贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试 数学试卷

贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共28小题，满分100分.考试用时60分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“考生条码区”.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.所有题目答案不能答在试卷上.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式，其中为底面积，为高.球的表面积公式，球的体积公式，其中为球的半径.第Ⅰ卷选择题选择题共26小题，每小题3分，共78分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一、选择题（每小题3分，共78分）1.集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数（为虚数单位），则的实部为（）A.2 B.3 C.4 D.53.某田径队有男运动员40人，女运动员20人，按性别进行分层随机抽样，从该田径队全体运动员中抽取一个容量为6的样本，则应抽取男运动员的人数为（）A.6 B.5 C.4 D.34.函数，的最小正周期为（）A. B. C. D.5.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（）A. B. C. D.6.下列几何体为旋转体的是（）A三棱锥 B.四棱台 C.五棱柱 D.圆柱7.函数的定义域为（）A. B. C. D.8.已知向量，，则（）A B. C. D.9.若，，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.10.的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A. B. C.1 D.211.如图，已知正方体，下列棱中与垂直的是（）A B. C. D.12.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.13.命题：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，14.已知10位同学的身高（单位：）分别为：161，161，162，165，165，165，170，173，178，181，则这组数据的第50百分位数为（）A.163 B.165 C.175 D.17815.（）A.7 B.5 C.4 D.216.已知向量，，且，则实数的值为（）A.1 B.2 C.3 D.417.某校高二年级1000名学生参加一次交通安全知识测试，所得成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于90分的人数为（）A.500 B.300 C.200 D.10018.向量，的夹角为，且，则（）A.5 B.3 C.1 D.019.下列函数中，在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.20.已知，则的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.521.已知，，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件22.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度23.某公司生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产一台需增加投入20万元，若年销售收入（单位：万元）关于年产量（单位：台）满足函数：则当该公司所获年利润最大时，年产量为（）A.50 B.80 C.100 D.12024.若函数在区间上有且仅有5个零点，则取值范围（）A. B. C. D.25.若函数的图象关于直线对称，则的值是（）A.1 B. C. D.26.在平面四边形中，，，则的最小值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题非选择题共2小题，每小题11分，共22分.除填空外的解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.二、非选择题（每小题11分，共22分）27.如图，在直三棱柱中，，，为的中点，交于点.（1）异面直线与所成的角为________（填度数）；（2）若三棱柱的体积为6，则棱的长是________；（3）求证：平面.28.内角，，所对的边分别为，，，且，.（1）若，则________；（2）若，则的面积为________；（3）已知的角平分线交于，求的最大值.

贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共28小题，满分100分.考试用时60分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“考生条码区”.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.所有题目答案不能答在试卷上.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式，其中为底面积，为高.球的表面积公式，球的体积公式，其中为球的半径.第Ⅰ卷选择题选择题共26小题，每小题3分，共78分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一、选择题（每小题3分，共78分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D【16题答案】【答案】C【17题答案】【答案】C【18题答案】【答案】C【19题答案】【答案】B【20题答案】【答案】A【21题答案】【答案】B【22题答案】【答案】A【23题答案】【答案】B【24题答案】【答案】D【25题答案】【答案】C【26题答案】【答案】D第Ⅱ卷非