石家庄市复兴中学高中物理同步测试：电磁感应定律应用限时练习

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精4。4.1电磁感应定律限时练习题一．选择题(本题共25个小题,其中为2、9、14、16、20、21、23小题为多选）1.．下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大2．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、2v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向穿越磁场边界的过程中()A．导体框中产生的感应电流方向相同B．外力所做的功相同C．导体框ab边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同3。水平放置的金属框架cdef处于如图9－2－1所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好,从某时刻开始，磁感应强度均匀增大,金属棒ab始终保持静止,则(）A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大,ab棒所受摩擦力不变4．如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速运动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(）A．c→a；2∶1B．a→c；2∶1C．a→c；1∶2D．c→a；1∶25．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势比值为(）A。eq\f(1，2）B．1C．2D．46．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态,若条形磁铁突然插入线圈时，小球的运动情况是()A．向左摆动B．向右摆动C．保持静止D．无法判定7．如图所示，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置,两者彼此绝缘，环心位于AB的上方．当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是（）A．向下平动B．向上平动C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外8．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落,最后落在水平地面上．磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触．若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（)A．在磁铁下落整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B．磁铁整个下落过程中,所受线圈对它作用力先竖直向上后竖直向下C．磁铁在整个下落过程中,它的机械能不变D．磁铁落地时的速率一定等于eq\r（2gh)9．如图,矩形金属线圈abcd从高处自由落下，通过一有界的匀强磁场，线圈平面保持竖直且和磁场方向垂直，不计空气阻力，则(）A．ab边刚进入磁场时，ab边所受安培力方向竖直向上B．ab边刚离开磁场时，dc边感应电流方向从d到cC．线圈全部进入磁场内运动时,感应电流为零D．重力所做的功等于线圈产生的总热量10．如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧eq\x\to(XOY）运动（O是线圈中心),则（)A．从X到O，电流由E经流向F，先增大再减小B．从X到O，电流由F经流向E，先减小再增大C．从O到Y，电流由F经流向E，先减小再增大D．从O到Y，电流由E经流向F，先增大后减小11．如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域,运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()ABCD12．如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为（）A。eq\f(n1,n2)B。eq\f（n2，n1)C.eq\f(n\o\al（2，1)，n\o\al(2,2))D.eq\f(n\o\al(2，2),n\o\al（2，1))13．矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示．磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则(）甲乙A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD．从0到t2时间内,导线框ab边受到的安培力越来越大14．如图所示,MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为eq\f(R，2)的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则（)A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．ab两点间的电压为BLvC．a端电势比b端高D．外力F做的功等于电路中产生的焦耳热15．如图所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时,在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流I的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P－t图象为抛物线．则这些量随时间变化的关系正确的是（)ABCD16．在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝L/3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时(）A．Uac＝2UabB．Uac＝2UbOC．电容器带电量Q＝eq\f（4,9)BL2ωCD．若在eO间连接-个理想电压表，则电压表示数为零17．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出,设整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是(）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断．18．如图所示,把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动,且经过圆心时，棒两端的电压UMN为（)A．BavB．2BavC.eq\f(2,3)BavD。eq\f(4,3)Bav19．如图，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab可在导轨上无摩擦滑动,在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中,除电阻R外，其余电阻均不计，在ab下滑过程中（)A．由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒B．ab到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能C．ab达到稳定速度后,其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能D．ab达到稳定速度后，安培力不再对ab做功20．如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直,金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是()ABCD21．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向在图中已经表示．左线圈连着平行导轨M和N,导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,下列说法中正确的是(）A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c、d点为等电势C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点,d点电势高于c点22．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图象是（)23．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(）A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值eq\o(E，\s\up6（－）)＝eq\f(1，4)πBav24．如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计,则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是（)25．穿过某闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①~④所示,下列说法正确的是(）A．图①有感应电动势,且大小恒定不变B．图②产生的感应电动势一直在变大C．图③在0～t1时间内产生的感应电动势大于t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④产生的感应电动势先变大再变小Ⅱ卷26．如图（a）所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内(1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．27．如图所示，水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L＝0。40m，轨道左侧连接一定值电阻R＝0。80Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m＝0.10kg、电阻r＝0。20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a＝2.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动,求：(1）5s末的感应电动势大小;(2)5s末通过R电流的大小和方向；(3）5s末作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小．电磁感应定律限时练习题参考答案一．选择题(每题4分,共计分。其中为多选）1.D【解析】磁通量变化得快，即eq\f(ΔΦ，Δt)大，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，选项D正确．2。AD【解析】由右手定则知A正确；由ε＝Blv得ε1＝BlvI1＝eq\f（ε1，R)＝eq\f（Blv,R）F1＝BIL＝eq\f（B2l2v,R）F2＝eq\f(2B2l2v，R）穿越边界的距离相同，可知外力做功等于磁场力做功,且做功大小不同，B错；Uab1＝I1·eq\f(3R,4）＝eq\f（3,4）BlvUab2＝I2·eq\f（R，4)＝eq\f（1，2)Blv，C错；Q1＝I1t1＝eq\f(Blv,R）·eq\f(d，v)＝eq\f(Bld，R）Q2＝I2t2＝eq\f（2Blv,R）·eq\f(d，2v）＝eq\f（Bld,R),D正确．3。【解析】由法拉第电磁感应定律E＝eq\f（ΔΦ，Δt）＝eq\f（ΔB,Δt)·S知，磁感应强度均匀增大，则ab中感应电动势和电流不变，由Ff＝F安＝BIL知摩擦力增大，选项C正确．【答案】C4.【解析】根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向由N→M，所以电阻R中的电流方向是a→c，由E＝BLv，磁感应强度变为原来的2倍,其他条件不变，则感应电动势也变为原来的2倍，故C正确，A、B、D错误．【答案】C5。【解析】设原磁感应强度是B，线框面积是S。第1s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2s内ΔΦ2＝2B·eq\f(S,2）－2B·S＝－BS.因为E＝neq\f（ΔΦ,Δt），所以两次电动势大小相等,B正确．【答案】B6．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，小球的运动情况是（）A．向左摆动B．向右摆动C．保持静止D．无法判定7．A【解析】根据安培定则判断出导线周围的磁感线分布情况，如图所示，显然，穿过线圈的磁通量方向水平向外，当电流强度不断增大时，磁通量大小逐渐增大，根据楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向，如图所示；根据左手定则可知,位于导线上面的那一部分线圈和下面那部分线圈所受安培力方向均向下，所以圆环所受的合力方向向下,所以圆环向下平动,选项A正确，本题答案为A.8.A【解析】根据楞次定律可知，选项A正确；根据楞次定律“来拒去留”的原则，刚开始，磁铁靠近线圈,线圈中产生的感应电流的磁场会对磁铁施加竖直向上的以“拒绝”其靠近的作用力，磁铁穿过线圈，然后穿出线圈的过程中,线圈中的感应电流产生的磁场会对磁铁施加竖直向上的以“留住”其远离的作用力,可见,磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力总是竖直向上的，选项B错误；因为在整个下落过程中,线圈中产生的感应电流做了功，所以磁铁的机械能减小,减小量等于电流做的功，选项C错误；因为磁铁在整个下落过程中机械能减小,磁铁落地时的速率一定小于eq\r(2gh），选项D错误．本题答案为A.9。AC【解析】由于题目当中没有告诉磁场的具体方向，所以不能判断电流方向，但由安培力阻碍线框运动可知，安培力方向总是向上的,故A正确，B错误;线框全部进入磁场后穿过线框的磁通量是不变的，所以没有电流，故C正确；整个过程重力做功等于重力势能的减少，且等于线框产生的热量和动能的增加量之和，故D错误．10.D【解析】从X到O的过程中，原磁场方向指向上且不断增加，则感应电流的磁场方向应该指向下,再由右手螺旋定则知,感应电流方向应该是由F经到E,又因为感应电流从零到有再到零,则一定经历先增大再减小的过程．同理，当从O到Y的过程中,感应电流的方向应该是由E经到F，大小也是先增大再减小．11.D【解析】磁通量变化得快，即eq\f（ΔΦ，Δt)大，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，选项D正确．12.B【解析】设线圈A半径为R，线圈B半径为r,则n12πR＝n22πr，线圈A和B，两线圈中的感应电动势之比为eq\f(n1R2，n2r2)，由于电阻相等，感应电流之比IA∶IB＝eq\f（n2,n1)，选项B正确．13。C【解析】由楞次定律，从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t1时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内,导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误．14。CD【解析】根据楞次定律或右手定则判断出,通过电阻R的电流方向为M→R→P，选项A错误；导线ab相当于电源，电源电压E＝BLv，内阻r＝eq\f(R，2),所以，ab两点间的电压为路端电压，即Uab＝2BLv/3，选项B错误;在电源内部,电流从b→a,所以a端电势比b端高，选项C正确；因为ab在水平外力F的作用下做匀速运动,所以安培力与外力F等大反向，安培力做的功与外力F做的功大小相等，又因为电路中产生的焦耳热等于安培力做的功，所以电路中产生的焦耳热也等于外力F做的功，选项D正确．本题答案为CD。15。C【解析】线框速度v＝at，产生的感应电动势随时间均匀增大,感应电流均匀增大，安培力随时间均匀增大，外力F随时间变化关系是一次函数，但不是成正比,功率P＝EI随时间变化关系是二次函数，其图象是抛物线，所以C正确AB错误．导体横截面的电荷量q＝It随时间变化关系是二次函数，其图象是抛物线，选项D错误．16.BC【解析】金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝BLeq\o（v，\s\up6（－）)＝BLeq\f（v2＋v1，2）＝BLeq\f(ωr2＋ωr1，2)可得：Uac＝Beq\f（2,3）Leq\f(vc＋va，2）＝Beq\f（2，3)Leq\f(ω\f（1,3）L＋ωL,2）＝eq\f（4，9）BL2ω。Uab＝Beq\f(1,3)Leq\f(vb＋va,2）＝Beq\f(1,3）Leq\f（ω\f(2,3)L＋ωL，2)＝eq\f（5,18)BL2ω。Ubo＝Beq\f（2，3)Leq\f(vb＋vo，2）＝Beq\f(2，3)Leq\f（ω\f（2,3）L＋0,2)＝eq\f(2,9）BL2ω。可见，Uac＝2Ubo,由于没有闭合回路，金属杆中只存在感应电动势，转动过程中给电容器充电，充电电压为Uac，有Q＝CUac＝eq\f(4，9)BL2ωC,若eO间连接一个理想电压表，则电压表所测电压力为Uco，故B、C正确．17。C【解析】棒的水平分速度切割磁感线而产生电动势,而该水平分速度不变，故电动势不变．18。C【解析】由题意可知，金属棒中感应电动势E＝Blv＝2Bav金属棒经过圆心时,其两边电阻均为R且是并联，总电阻R总＝eq\f（R2，R＋R)＝eq\f(1，2)R而UMN是指路端电压,所以，UMN＝eq\f(E，R总＋R）R总＝eq\f(2Bav,\f（1，2)R＋R）·eq\f（1,2)R＝eq\f(2，3)Bav。19。C【解析】ab下落时产生感应电流，有内能产生,所以机械能不守恒．ab达到稳定速度后，动能不再增加,减少的重力势能全部转化为R的内能．ab速度稳定后,安培力对ab做负功;C选项正确．20.ACD【解析】若ab杆速度为v时,S闭合，则ab杆中产生的感应电动势E＝BLv，ab杆受到的安培力F＝eq\f（B2L2v，R）,如果安培力等于ab杆的重力，则ab杆匀速运动，A项正确；如果安培力小于ab杆的重力，则ab杆先加速最后匀速，C项正确；如果安培力大于ab杆的重力，则ab杆先减速最后匀速，D项正确；ab杆不可能匀加速运动,B项错．21.BD【解析】本题考查了楞次定律及右手定则，当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势,由右手定则判断电流方向为a→b，根据电流从电源（ab相当于电源）正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定,所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流．当ab向右做加速运动时,由右手定则可推断φb＞φa，电流沿逆时针方向，又由E＝Blv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的,并且磁感应强度不断增强，所以右边电路线圈中向上的磁通量不断增加，由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上,把这个线圈看做电源,由于电流是从c沿内电路（即右线圈)流向d，因此d点电势高于c点．22。A【解析】如图所示，当导体运动到图示位置时,其横坐标值为x，则导体切割磁感线的有效长度为：2eq\r(R2－(R－x）2）,所以E＝Bv×2eq\r（R2－(R－x）2).即E＝2Bveq\r（2Rx－x2）,所以对照上述图象，只有选项A正确．23。ACD【解析】根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变,A正确；CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力,且方向竖直向下,B错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电动势最大，Em＝Bav,C正确;由法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ，Δt）＝eq\f（πBav,4），D正确．24。【答案】C【解析】根据E＝eq\f（1,2）BωL2和I＝eq\f（E,R）可知,导体切割磁感线产生的感应电流的大小是恒定的．根据右手定则,可知C正确．变式训练2B【解析】线框刚进入磁场时，磁通量增加，根据楞次定律，可以判断感应电流的磁场垂直纸面向外，根据安培定则可知,感应电流为逆时针方向,故C、D错误；由E＝Blv，线框通过磁场的过程中，导体切割磁感线的有效长度发生变化，感应电动势先增大，后不变，再减小，然后再反向增大，后不变，再减小，故A错误，B正确．25.C【解析】根据法拉第电磁感应定律有E＝eq\f（Δφ，Δt），可见，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，即与φ－t图象斜率的绝对值成正比；图①的斜率为零,表示感应电动势为零，所以选项