数学 第四册（五年制高职） 教案 2.1 17.1.1 平面及其表示_第1页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.1 17.1.1 平面及其表示_第2页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题17.1.1平面及其表示授课时间学习目标1．能够从日常生活实例中抽象出“平面”的概念，掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2.能正确的用图形和符号描述空间点、线、面之间的关系．教学重点平面的概念及表示教学难点能正确的用图形和符号描述空间点、线、面之间的关系教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括（一）平面的表示法（二）空间点、线、面之间的关系教师活动几何里所说的“平面”是从生活中的“平面”抽象出来的.平面是没有厚薄且可以向四周无限延展的.现实生活中的“平面”都是平面的局部形象.一、问题探究如何表示一个平面？一般地，用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的一边画成水平的；当平面竖直放置时，平行四边形的一边画成竖直的.画图时通常把平行四边形的锐角画成45°，一边画成邻边的2倍长.二、抽象概括（一）平面的表示法平面一般用希腊字母α，β，γ等表示，上图中的平面可记作平面α；平面也可以用表示平面的平行四边形的顶点或对角顶点的字母来表示，图中的平面可记作平面（二）空间点、线、面之间的关系直线上有无数个点，平面内也有无数个点，直线和平面都可以看作是由满足一定条件的无数个点组成的集合，因此，可以借助集合符号来表示点与直线、点与平面、直线与直线以及直线与平面的位置关系。学生活动学生观察、思考、交流．思考、记忆教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、合作交流图形表示符号表示文字语言A点A在直线a上A点A不在直线a上A点A在平面α内A点A不在平面α内a直线a，b相交于点Aa直线a在平面α内a直线a不在平面α内三、例题讲析例1将下列文字语言转化为符号表示.（1）点A在平面α内，且不在平面β内；（2）直线l过平面β内的点M；（3）直线m在平面α内，直线n在平面α外，直线m，n相交于点四、合作交流直线l与平面α相交于点A，用符号怎么表示？掌握文字语言与符号语言的互化利用点、线、面之间的关系，熟悉符号表达教学过程教学内容教师活动学生活动五、课内练习六、课堂小结五、课内练习1.判断下列说法是否正确.（1）平面的形状是平行四边形；（2）可以画一个长4cm、宽2cm的平面；（3）平面没有大小，也没有厚薄．2.将下列文字语言转化为符号表示，并画出相应的图形.（1）直线a在平面α内，点C在平面α内，点C不在直线a上；（2）点O在平面α外，直线b在平面α外，点O在直线b上；（3）直线l经过A、B两点，点B在平面α内，点A不在平面六、课

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