现代机械强度引论5 疲劳载荷与循环形变

1第一篇弹塑性理论基础及传统强度理论第二篇疲劳强度理论第三篇含裂纹体的强度理论5疲劳载荷与循环形变25疲劳载荷与循环形变5.1概述5.2疲劳载荷5.3循环载荷下金属材料的特性5.4影响材料疲劳特性的因素复习与思考35.1概述5.1.1疲劳相关理论的发展过程5.1.2疲劳的分类5.1.3疲劳破环的特点5.1.4疲劳破坏过程5.1.5疲劳分析的一般方法45.1.1疲劳相关理论的发展过程疲劳是材料或构件在循环载荷作用下发生损伤和破坏的现象引起疲劳失效的循环载荷峰值通常远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷疲劳破坏前不发生明显的宏观塑性变形，难以检测和预防，造成巨大的危害。一般认为：在所有的机械失效中至少50%以上是由于疲劳引起的。对各种运动部件的失效破坏的统计显示，80~90%是由疲劳引起的。55.1.1疲劳相关理论的发展过程疲劳试验之父——德国工程师A.Wöhler应力-寿命（S-N）曲线和疲劳极限德国工程师H.Gerber开始疲劳设计方法的研究，并提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法及给定寿命下的疲劳极限曲线——Gerber抛物线1899年，英国人J.Goodman——Goodman疲劳极限曲线1924年Palmgren最早提出了疲劳累积损伤理论，1945年美国人M.A.Miner在Palmgren工作的基础上提出：损伤与应力循环数成线性关系——Palmgren-Miner定律二十世纪六十年代断裂力学理论近20年来，由于计算机计算能力的最新进展，随着晶体塑性理论、多尺度建模理论方法等理论的发展，从细观到宏观的晶体塑性理论与有限元方法相结合，对疲劳断裂问题的多尺度建模计算也得到了飞速的发展。65.1.2疲劳的分类7按疲劳失效周次：高周疲劳、低周疲劳；按应力状态分：单轴疲劳、多轴疲劳；按载荷变化分：恒幅、变幅、随机疲劳按研究对象分：材料疲劳、结构疲劳按工作环境分：常规疲劳、高温、低温、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、冲击疲劳、…5.1.3疲劳破环的特点定义：材料或零构件在循环载荷作用下产生裂纹并扩展至断裂的现象称为疲劳破环。与静强度破环的主要区别：8危险截面局部危险点变形过大微裂纹扩展疲劳破环静强度破环静载破坏断口疲劳破坏断口5.1.3疲劳破环的特点五大特点：低应力性；突然性；时间性；敏感性；断口的疲劳特性。9汽车后轴断口10瞬断区疲劳源位置扩展区损伤区疲劳裂纹在一夹杂物周围的扩展——贝纹线11疲劳宏观断口弯曲应力作用下的疲劳断口12疲劳宏观断口轴在旋转弯曲应力作用下的疲劳断口13疲劳宏观断口旋转弯曲时应力集中对断口形态的影响14疲劳宏观断口轴向应力作用下的疲劳断口15疲劳宏观断口扭转应力作用下的疲劳断口16疲劳宏观断口阶梯轴的锯齿形断口17疲劳宏观断口阶梯轴弯曲应力下的皿型断口18疲劳宏观断口阶梯轴复合应力下的棘轮状断口195.1.4疲劳破环的过程裂纹扩展的第一阶段裂纹成核阶段微观裂纹扩展阶段裂纹扩展的第二阶段宏观裂纹扩展阶段断裂阶段20疲劳裂纹形成阶段（寿命Ni）疲劳裂纹扩展阶段（寿命Np）疲劳断口微观特征1.疲劳裂纹的形成金属结构材料多数为多晶体。晶粒内的滑移是由沿着晶面移动的位错造成的。这样就使一个晶粒内出现一个或几个滑移面。这些滑移可以用光学或电子显微镜观测到。随着循环载荷作用次数的增加，滑移线不断增多和变粗，形成滑移带。试验证明，滑移带的形成并不一定都造成裂纹，只有少数滑移带可能变得更加明显。这种滑移带称“驻留滑移带”。21疲劳断口微观特征由于滑移结果，特别是在驻留滑移带上形成“挤出”或“挤入”现象，继续循环加载，挤入部分向滑移带纵深发展，从而形成疲劳微裂纹，如图所示。以后裂纹沿滑移带方向扩展，并穿过晶粒，直到形成宏观裂纹。22表面滑移带开裂示意图疲劳断口微观特征结论：零构件在疲劳载荷作用下，因位错运动而造成滑移带是产生疲劳裂纹最根本原因。表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力集中，促使疲劳裂纹的形成。

23疲劳断口微观特征2.疲劳裂纹的扩展第一个阶段：当疲劳裂纹核心一旦在零件表面滑移带或缺陷处形成后，立即沿着滑移带的主滑移面向金属内部伸展。此滑移面的取向大致与正应力呈45˚角，所以，第一阶段裂纹总是沿着最大切应力方向的滑移面扩展。

第二阶段：裂纹在第一阶段扩展的深度很浅，大约只有零点几个毫米，其范围在2—5个晶粒之内。然后将改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展。此时正应力对裂纹的扩展产生重大影响，这就是裂纹扩展的第二阶段。2425疲劳断口微观特征对于一般材料来说，尽管第一阶段裂纹扩展深度很浅，但它对疲劳寿命的贡献却随疲劳应力幅的不同而有很大的不同。对应力幅较高的，如低周疲劳，第一阶段扩展在疲劳总寿命中所占的比例较低，第二阶段扩展是主要的，疲劳寿命主要决定于第二阶段扩展。但对于比较低的应力幅，则光滑试样疲劳总寿命至少有90％以上是由第一阶段扩展所贡献。

26疲劳断口微观特征3.疲劳裂纹形成机理“塑性钝化”模型。在未加载荷时裂纹形态如图中（a）。在加载段拉应力作用下，裂纹张开，裂纹前端两个小切口使滑移集中于与裂纹平面成45˚角的滑移带上，二个滑移带互相垂直如（b）。当拉应力达到最大值时，裂纹因变形,应力集中效应消失，裂纹前端滑移带变宽，裂纹前端钝化，呈半圆状，在此过程中产生新的表面并使裂纹向前扩展，如图中（c）。转入卸载后半期，沿滑移带向相反方向滑移，如图中（d），裂纹前端相互挤压，在加载半周期形成的新表面被压向裂纹平面，其中一部分发生折迭而形成新的切口，如图中（c），结果造成一个新的疲劳纹，其间距为c。如此循环往复，裂纹不断向前扩展。不断形成疲劳纹。2728疲劳断口微观特征4.疲劳裂纹第二扩展阶段的微观特征

疲劳裂纹扩展第二阶段主要特征是疲劳纹存在。一般疲劳纹具有如下特点：疲劳纹是一系列基本上相互平行的条纹，略带弯曲呈波浪形，并与裂纹局部扩展方向相垂直。每一个条纹代表着一次载荷循环，每条疲劳纹都表示该循环下裂纹前端的位置，在数量上疲劳纹与载荷循环次数相等。疲劳纹间距（或宽度）随应力强度因子幅的变化而变化。在疲劳断口的微观范围内，通常由许多大小不同、高低不同的小断块所组成，每个小断块上的疲劳纹连续而平行，但相邻小断块上的疲劳纹不连续，不平行。 断口两侧断面上的疲劳纹基本对应。在实际断口中，疲劳纹的数量未必与循环次数相等，尤其它受应力状态等因素的影响很大。2930疲劳断口微观特征两种不同类型的疲劳纹，即“韧性疲劳纹”与“脆性疲劳纹”，这二种疲劳纹在形成时所产生的表面浮凸程度和塑性变形量的大小不同。脆性疲劳断口的特征是：断裂路径是放射状扇形，疲劳纹被放射状台阶割成短而且平坦的小段。韧性疲劳纹在塑性变形时，发生较大的变形量，且条纹在断口上连续规则的排列，但是必须指出，疲劳条纹还受晶界、夹杂物、环境介质等因素影响，使其微观形貌发生很大变化。31325.1.5疲劳分析的一般方法目的：确定零构件的疲劳寿命寿命估算的分类：按应力应变分析的方法进行寿命估算（疲劳分析）按断裂力学的方法计算裂纹扩展寿命335.1.5疲劳分析与疲劳寿命估算疲劳分析的一般方法34材料特性加载历史部件几何形状应力－应变分析疲劳损伤分析疲劳寿命载荷处理疲劳特性寿命估算5.2疲劳载荷5.2.1疲劳载荷及其分类5.2.2随机疲劳载荷的处理5.2.3累积频次曲线5.2.4疲劳载荷谱的编制方法355.2.1疲劳载荷及其分类疲劳载荷：造成疲劳破坏的交变载荷。分类：确定性的载荷、随机载荷。36确定性的疲劳载荷随机疲劳载荷5.2.2随机疲劳载荷的处理载荷谱的基本概念原始记录的载荷-时间历程称为机械的工作谱或使用谱。经过概率统计分析的方法处理后，能反映载荷随时间变化的，并具有统计特征的载荷—时间历程称为载荷谱。随机载荷处理（编谱）的目的：把随机载荷化为有规律的载荷的累加（或叠加），便于疲劳分析计算或试验。375.2.2随机疲劳载荷的处理随机载荷处理过程：38实测载荷谱统计处理典型载荷谱5.2.2随机疲劳载荷的处理随机载荷的统计处理方法39功率谱法循环计数法借助傅立叶变换，将随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简谐载荷，得到功率谱密度函数。把载荷-时间历程离散成一系列的峰值和谷值，然后计算载荷峰值或幅值发生的频次、频率、概率密度和概率分布函数等。40判读计数编谱计数法处理随机载荷41循环计数法峰值计数法幅程计数法循环计数法中的雨流法计数规则雨流的起点依次从每个峰（谷）值的内侧开始；雨流在下一个峰（谷）值处落下，直到对面有一个比开始时的峰（谷）值更大（更小）的值时停止；当雨流遇到来自上面一层流下的雨流时就停止；取出所有的全循环，并记下各自的振程；按正、负斜率取出所有的半循环，并记下各自的振程；将取出的半循环，按雨流法第二阶段计数法则处理并计数。42雨流法全循环：半循环：43雨流法44标准发散—收敛谱标准收敛—发散谱5.2.3累积频次曲线45频率直方图累积频次曲线循环计数法结果5.2.4疲劳载荷谱的编制方法意义：疲劳试验、产品设计的载荷依据。465.3循环载荷下金属材料的特性5.3.1金属材料的拉伸特性5.3.2材料的强度—寿命曲线5.3.3材料的循环硬化和循环软化5.3.4循环应力—应变曲线5.3.5材料的记忆特性5.3.6玛辛效应475.3.1金属材料的拉伸特性工程应力和工程应变48真应力和真应变5.3.2材料的S—N曲线49应力—寿命曲线5.3.2材料的S—N曲线50应变—寿命曲线5.3.2材料的S—N曲线511--塑性应变—寿命曲线

2--弹性应变—寿命曲线

NT—过渡疲劳寿命5.3.2材料的S—N曲线523--总应变—寿命曲线疲劳强度系数、指数疲劳塑性系数、指数注意：考虑平均应力的影响，可对弹性部分进行修正。5.3.3材料的循环硬化和循环软化控制应力下材料的滞后回线53

5.3.3材料的循环硬化和循环软化控制应变下材料的滞后回线54

5.3.3材料的循环硬化和循环软化金属材料的循环硬化和循环软化曲线55一般说来，退火的金属材料产生循环硬化，冷加工材料产生循环软化。屈强比较大材料产生循环硬化，较小材料产生循环软化。5.3.4循环应力—应变曲线滞后回线56应变疲劳试验5.3.4循环应力—应变曲线57钢的循环应力—应变曲线(a)45钢（正火）(b)40CrNiMo钢（调质，285-321HB）5.3.5材料的记忆特性材料对载荷—时间历程作用的应力—应变响应585.3.6玛辛效应多数金属材料的滞后环，可以用放大一倍的循环σ-ε曲线来近似描述。595.4影响材料疲劳特性的因素5.4.1尺寸的影响5.4.2表面加工状况的影响5.4.3应力集中的影响5.4.4载荷的影响5.4.5温度的影响605.4.1尺寸的影响

当试样尺寸增大时，材料的疲劳极限降低；强度高的合金钢，其疲劳强度受尺寸的影响比强度低的钢大；当应力分布不均匀性增加时，尺寸的影响也增大。

尺寸系数：当应力集中情况相同时，尺寸为d的零部件的疲劳极限与直径为d0的标准试样的疲劳极限之比值615.4.2表面加工状况的影响表面加工系数

：某种表面加工状况的材料的疲劳极限

与光滑试样的疲劳极限的比值在同一加工状态下，随着试样的强度极限增大，表面加工系数值降低。62国产钢材的表面加工系数1-抛光2-磨削3-精车4-粗车5-锻造表面63国外钢材的表面加工系数1-抛光2-磨削3-精车4-粗车5-轧制，未加工表面6.淡水腐蚀表面7-海水腐蚀表面5.4.3应力集中的影响理论应力集中系数：在弹性变形范围内材料的局部峰值应力与名义应力的比值对弯曲应力对扭转应力理论应力集中系数的大小，并不能作为由于存在局部峰值应力而使疲劳强度降低的评价标准。645.4.3应力集中的影响在循环应力条件下，把实际衡量应力集中对疲劳强度影响的系数，称为有效应力集中系数

定义：当载荷条件和绝对尺寸相同时，循环应力下的有效应力集中系数，等于光滑试样与有应力集中试样的疲劳极限的比值65材料对应力集中的敏感系数66钢的应力集中敏感系数与缺口圆角半径的关系67对有应力集中的大尺寸零件来说，静强度高的材料的疲劳极限，往往小于静强度低的材料的疲劳极限。5.4.4载荷的影响（1）载荷类型的影响研究材料的疲劳特性，常用旋转弯曲试验来获得基本数据，由于一般机械零部件常遇到的载荷包括拉、压、弯曲和扭转等，对于不同于弯曲的加载形式，可用载荷修正系数

来考虑。（2