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4.2指数函数及其性质小故事：有一位名叫白日梦的同学家里每周给他50元零花钱。但他觉得实在是太少了，为此，他与爸爸展开了一番讨论。我认为：第1天：1元第2天：2元第3天：4元第4天：8元第5天：16元第6天：32元第7天：64元一周七天，我总共有127元这孩子想的挺美的。我觉得：第1天：0.5元第2天：元第3天：元第4天：元以此类推他差不多一元钱一周。根据白日梦和他爸爸两个人的想法，得到以下两个式子。白日梦：爸爸：思考问题：（1）这两个函数解析式有什么共同特征？共同特征：两个解析式都具有的形式奇怪，怎么差别这么大指数函数的概念

一般地，形如

的函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.为什么a不能小于等于0或等于1呢?当时，ax有些会没有意义，如当a=1时，ax=1，没有研究的必要.通过观察以上两组同学的比赛，发现只有两个函数式是指数函数，故我们得出以下结论：指数函数（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量仅为x（3）底数系数：1因此，最后一题是指数函数不是指数函数全班分为八组，四小组同学取a=2,a=3,这样的具体值画图，研究指数函数的图形与性质。另外四组同学取,这样的具体值画图，研究指数函数的图形与性质。作图步骤：列表、描点、连线分组活动，合作学习用描点法作函数的图形。x...-2-1012......124......139...函数图形特征用描点法作函数的图形。x...-2-1012......421......931...观察以下四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?通过函数图形，发现其性质再仔细观察,能发现什么新大陆吗?(1)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称(2)Y轴右侧:底大图高那左侧呢？归纳总结：（指数函数）左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.例1.比较下列各题中两个值的大小：

（1）1.72.5

，1.73

；（2）0.8－0.1

，0.8－0.2

（3）1.70.3

，0.93.1.小结

比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。例2.(1)已知,求实数x的取值范围.(2)已知,求实数x的取值范围.小结：1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什么

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