2025年统计学专业期末考试题库：统计预测与决策应用题实战演练试卷

2025年统计学专业期末考试题库：统计预测与决策应用题实战演练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是时间序列分析中的趋势成分？A.季节性B.趋势C.随机性D.周期性2.在进行时间序列分析时，以下哪一种方法可以用来识别和分离时间序列中的趋势成分？A.自回归模型B.移动平均法C.指数平滑法D.逐步回归法3.下列哪个指标可以用来衡量时间序列数据的平稳性？A.自相关系数B.简单移动平均C.平稳性检验D.自回归系数4.在进行时间序列预测时，以下哪种方法适用于非线性时间序列？A.线性回归B.指数平滑法C.ARIMA模型D.模糊预测5.下列哪一项不是决策树分析中的概念？A.节点B.切片C.叶子D.树根6.在决策树分析中，以下哪一项不是评估决策树性能的指标？A.准确率B.精确率C.召回率D.F1分数7.下列哪一项不是支持向量机（SVM）中的关键参数？A.核函数B.损失函数C.正则化参数D.特征选择8.在进行聚类分析时，以下哪种方法适用于处理无标签数据？A.K-means算法B.聚类层次法C.密度聚类D.聚类层次法9.下列哪一项不是主成分分析（PCA）中的关键步骤？A.数据标准化B.计算协方差矩阵C.计算特征值和特征向量D.选择主成分10.在进行因子分析时，以下哪种方法可以用来提取因子？A.主成分分析B.聚类分析C.确定因子个数D.旋转因子载荷二、多项选择题（每题3分，共30分）1.时间序列分析中的趋势成分包括哪些？A.季节性B.趋势C.随机性D.周期性2.以下哪些方法可以用来进行时间序列预测？A.线性回归B.指数平滑法C.ARIMA模型D.模糊预测3.决策树分析中的关键步骤包括哪些？A.数据预处理B.切片C.选择决策节点D.计算节点权重4.支持向量机（SVM）中的关键参数有哪些？A.核函数B.损失函数C.正则化参数D.特征选择5.聚类分析中的常见方法有哪些？A.K-means算法B.聚类层次法C.密度聚类D.主成分分析6.主成分分析（PCA）中的关键步骤包括哪些？A.数据标准化B.计算协方差矩阵C.计算特征值和特征向量D.选择主成分7.因子分析中的关键步骤包括哪些？A.数据标准化B.计算协方差矩阵C.确定因子个数D.旋转因子载荷8.以下哪些指标可以用来评估时间序列预测模型的性能？A.均方误差B.相关系数C.平均绝对误差D.自相关系数9.以下哪些方法可以用来进行数据可视化？A.饼图B.柱状图C.散点图D.直方图10.以下哪些方法可以用来进行数据预处理？A.数据清洗B.数据集成C.数据变换D.数据归一化四、简答题（每题10分，共30分）1.简述时间序列分析中的自回归模型（AR）的基本原理和主要参数。2.解释什么是决策树分析中的“剪枝”过程，并简要说明剪枝的目的和常见方法。3.描述支持向量机（SVM）的基本原理，并说明在SVM中核函数的作用。五、计算题（每题20分，共60分）1.假设你有一组时间序列数据，如下所示：时间|数据值---|---1|102|123|144|135|166|157|188|179|1910|20使用指数平滑法（α=0.2）对这组数据进行预测，并计算第11个时间点的预测值。2.设有一组决策树分析的数据，如下所示：特征1|特征2|类别---|---|---高|低|1低|高|1高|高|0低|低|0高|低|1低|高|0高|高|0低|低|1使用决策树分析方法对这组数据进行分类，并绘制决策树。3.设有一组数据，如下所示：特征1|特征2|特征3|类别---|---|---|---1|2|3|14|5|6|07|8|9|110|11|12|013|14|15|116|17|18|0使用支持向量机（SVM）进行分类，设定核函数为径向基函数（RBF），正则化参数为C=1，并计算决策面方程。六、应用题（每题20分，共40分）1.假设你是一名市场分析员，收集到了某品牌手机近一年的销售数据，包括月份和销售额。请使用时间序列分析方法对销售额进行预测，并分析预测结果。2.假设你是一名金融分析师，收集到了某股票近一年的股价数据。请使用聚类分析方法对股价进行分类，并分析不同类别的股价走势。本次试卷答案如下：一、单项选择题答案及解析：1.C。时间序列分析中的趋势成分包括趋势、季节性和周期性，随机性不属于趋势成分。2.B。移动平均法可以用来识别和分离时间序列中的趋势成分。3.C。平稳性检验可以用来衡量时间序列数据的平稳性。4.D。指数平滑法适用于非线性时间序列的预测。5.D。决策树分析中的概念包括节点、切片、叶子和决策路径，树根不属于概念。6.C。召回率不是评估决策树性能的指标，准确率、精确率和F1分数是常见的评估指标。7.D。特征选择不是SVM中的关键参数，核函数、损失函数和正则化参数是关键参数。8.A。K-means算法适用于处理无标签数据，可以将数据聚类成K个类别。9.D。主成分分析（PCA）中的关键步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、计算特征值和特征向量以及选择主成分。10.C。确定因子个数是因子分析中的关键步骤，通过特征值和因子载荷来确定。二、多项选择题答案及解析：1.BCD。时间序列分析中的趋势成分包括趋势、季节性和周期性。2.ABCD。线性回归、指数平滑法、ARIMA模型和模糊预测都是时间序列预测的方法。3.ABCD。决策树分析中的关键步骤包括数据预处理、切片、选择决策节点和计算节点权重。4.ABC。支持向量机（SVM）中的关键参数包括核函数、损失函数和正则化参数。5.ABC。K-means算法、聚类层次法和密度聚类是聚类分析中的常见方法。6.ABCD。主成分分析（PCA）中的关键步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、计算特征值和特征向量以及选择主成分。7.ABCD。因子分析中的关键步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、确定因子个数和旋转因子载荷。8.ABCD。均方误差、相关系数、平均绝对误差和自相关系数都是评估时间序列预测模型性能的指标。9.ABCD。饼图、柱状图、散点图和直方图都是常用的数据可视化方法。10.ABCD。数据清洗、数据集成、数据变换和数据归一化都是数据预处理的方法。四、简答题答案及解析：1.自回归模型（AR）的基本原理是利用当前时间点的数据值与过去时间点的数据值之间的关系来预测未来的数据值。主要参数是自回归系数，表示当前时间点的数据值与过去时间点数据值的权重关系。2.“剪枝”过程是在决策树分析中对过拟合的树进行优化，减少模型的复杂度。剪枝的目的是提高模型的泛化能力。常见方法包括前剪枝和后剪枝，前剪枝在生成决策树的过程中就进行剪枝，后剪枝在决策树生成后再进行剪枝。3.支持向量机（SVM）的基本原理是找到一个最优的超平面，将数据分为两个类别。核函数的作用是将数据映射到高维空间，使得原本线性不可分的数据在映射后变得线性可分。五、计算题答案及解析：1.使用指数平滑法（α=0.2）对数据进行预测，计算第11个时间点的预测值如下：预测值=0.2*20+(1-0.2)*19=20.22.使用决策树分析方法对数据进行分类，并绘制决策树如下：（由于无法在此直接绘制图形，以下为文字描述）-判断特征1是否为高-是：判断特征2是否为高-是：类别为1-否：类别为1-否：判断特征2是否为高-是：类别为1-否：类别为0-判断特征1是否为低-是：判断特征2是否为高-是：类别为1-否：类别为1-否：判断特征2是否为高-是：类别为0-否：类别为03.使用支持向量机（SVM）进行分类，设定核函数为径向基函数（RBF），正则化参数为C=1，计算决策面方程如下：（由于无法在此直接计算公式，以下为文字描述）-计算决策面方程需要先进行特征缩放，然后计算核函数，最后通过优化算法求解决策面方程。六、应用题答案及解析：1.使用时间序列分析方法对销售额进行预测，分析预测结果如下：（由于无法在此进行实际预测，以下为文字描述）-使用指数平滑法对销售额进行预测，根据预测结果，未来几个月的销售额将呈现上升趋势。-分