模板01 直线运动（四大题型）高考物理答题技巧与模板构建

模板01直线运动（四大题型）本节导航：本节导航：题型01匀变速直线运动的规律运用题型02重力作用下的直线运动题型03追及和相遇问题的分析题型04两类匀减速直线运动题型01匀变速直线运动的规律运用1、对于匀变速直线运动，主要考查的对象是其公式、规律和图像，灵活运用这些知识是解决该类问题的关键。2、将运动学作为一个孤立的知识点单独考查的命题较少，往往是结合其他知识,作为综合试题的一个知识点加以体现。3、如果单独作为考查点,则往往是涉及两个物体的运动关系的问题,或者是多过程、多情景的实际问题，对于建模的能力要求也比较高。一、必备基础知识1、三个基本公式①速度与时间的关系式：v＝v0＋at；②位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；③位移与速度的关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。2、两个重要推论匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)。3、比例关系初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论如下：①在1T末、2T末、3T末、4T末……nT末的速度比为：1：2：3……：n。②在1T内、2T内、3T内、4T内……nT内的位移比为：12：22：32……：n2。③在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第nT内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。二、解题模板1、解题思路①画：由题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程；②明：明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量；③定：选取正方向，一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向；④列：合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程；⑤解：联立求解，算出结果，并对结果进行分析和讨论。2、注意问题解题时注意选取正方向，选择公式时要根据所求的物理量合理选取公式，避免选取的公式引入了更多的未知量。运动过程如果包含几个过程，需要进行分过程分析，这种类型的题型的难点往往是不同过程的衔接点，这个衔接点可以是速度等，要找到联系各个过程的纽带。3、七种解题方法①公式法：一般公式指速度公式v＝v0＋at，位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2及推论式2ax＝v2－veq\o\al(2,0)，它们均是矢量式，使用时要注意方向性。②平均速度法：定义式＝eq\f(Δx,Δt)对任何性质的运动都适用，而＝eq\f(1,2)（v0＋v）只适用于匀变速直线运动。③中间时刻速度法：利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即veq\f(t,2)＝，适用于任何一个匀变速直线运动。④逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。⑤比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。⑥推论法：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。⑦图像法：应用v－t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决。4、解题策略①先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。②如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝vt2＝eq\f(v0＋v,2)。③只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：（1）救护车匀速运动时的速度大小；（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。（2024·江西抚州·模拟预测）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方大约50m处有一标有“前方塌陷”危险警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为图（a）中的图线。从司机发现警示牌到采取措施期间为反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。（1）通过计算判断汽车在时刻之前停止还是之后停止；（2）求汽车在位置时速度大小及此后运动至停止前的加速度大小；（3）已知：司机反应时间为，段位移大小为7.25m，请问司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离为多少？题型02重力作用下的直线运动1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体应用，4个比例关系可以直接运用，难度一般都是偏低。注意时间对称和速度对称往往可以更快解题。2、竖直上抛运动的命题角度可以有两个：①单个物体的运动，该题型可以用分段法或全过程法进行求解；②多个物体空中相遇问题，该题型往往采用相对速度的方法会简化答题过程。一、必备基础知识1、自由落体的三个基本公式①速度公式：v＝gt。②位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2。③速度位移关系式：v2＝2gh。2、自由落体运动的推论①连续相等的时间T内的位移之差：Δx＝gT2。②平均速度：＝eq\f(v,2)。③若从开始运动时刻计时，划分为连续相等的时间间隔T，则有如下比例关系：T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶……T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶……第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……④若从运动起点（初位置）开始，划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系：连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶……＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶……通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶（eq\r(2)－1）∶（eq\r(3)－eq\r(2)）∶……3、竖直上抛运动的基本公式①速度公式：v＝v0－gt；=2\*GB3②位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2；=3\*GB3③平均速度公式：；=4\*GB3④速度与位移的关系：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正、负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值。4、竖直上抛运动的三种对称性①时间的对称性：物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)；物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等。②速度的对称性：物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点的速度大小相等、方向相反；物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。③能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。二、解题模板1、解题思路2、注意问题应用自由落体运动：①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。②物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。竖直上抛运动：①用全过程解决竖直上抛运动问题时，一定要先规定好正方向(一般以初速度方向为正)，公式h＝v0t—eq\f(1,2)gt2中各符号的意义必须明确。②在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。3、解题方法自由落体运动;①公式法：一般公式指速度公式、位移公式和速度与位移关系的公式，它们均是矢量式，使用时要注意方向性。②平均速度法：利用功平均速度＝eq\f(1,2)（v0＋v）进行求解。③比例法：可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。④推论法：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝gT2求解。⑤图像法：应用v－t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决。竖直上抛运动：①分段法：把竖直上抛运动分为两个过程来研究，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。②整体法：从整个过程看，利用匀减速直线运动来处理。初速度为v0（设为正方向），加速度为a＝－g的匀变速直线运动；v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。③巧用竖直上抛运动的对称性：时间的对称性，速度的对称性，能量的对称性。④竖直上抛运动的多解问题：由位移公式：h＝v0t−eq\f(1,2)gt2，可知对某一高度h。当h＞0时，表示物体在抛出点的上方。此时t有两解：较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间；较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间。当h＝0时，表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解：一解为零，表示刚要上抛这一时刻，另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。当h＜0时，表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置。此时t有两解：一解为正值，表示物体落到抛出点下方某处所用时间；另一解为负值，应舍去。（2024·黑龙江佳木斯·一模）小名同学借助Phyphox软件中的声学秒表研究弹性小球跌落反弹的运动特点。在安静的环境中，将弹性小球从距离桌面某一高度静止释放，碰到桌面后反弹，又落下，不断往复。声学秒表可以记录两次撞击桌面声之间的时间间隔。小名同学将手机放在桌面上，收声孔对准反弹位置，记录下头几次碰撞声对应的时间间隔。“时间1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之间的时间间隔，“时间2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之间的时间间隔，以此类推。已知小球每次与桌面碰撞后与碰撞前的速度大小之比保持不变，并设比值为k。整个过程中空气阻力可以忽略不计，碰撞时间不计，重力加速度。请根据实验数据和学过的物理知识求：（1）小球第二次与桌面发生碰撞后速度与撞前速度大小之比k的表达式（用题干中字母表示），并计算k的数值。（2）利用（1）问中k的值计算小球开始释放的高度。（3）利用（1）问中k的值，计算小球第一次反弹到停止运动的总时间T。（所有数字结果均保留两位有效数字）（2024·陕西安康·一模）在巴黎奥运会上，我国选手包揽了女子10米跳台跳水的金牌和银牌。如图所示，一质量的运动员（视为质点），从距水面高处以大小的速度竖直向上跃起，一段时间后落入水中。水池中的水足够深，忽略空气阻力，取重力加速度大小。(1)求运动员距水面的最大高度H；(2)求运动员从起跳到刚落到水面的时间t；(3)若运动员入水后，受到的浮力与其受到的重力大小相等，受到水的阻力大小，不考虑运动员的动作带来的影响，求运动员在水中能到达的最大深度。题型03追及和相遇问题1、该类题型会涉及一些临界状态，常见的字眼为：相距最远、最近，恰好追上、不相撞等，这是解题的突破口。2、这类问题一般涉及多个物体之间的位移和时间关系，学会话题一般能够更加快捷地解题。对学生地分析能力要求较高。一、必备基础知识1、追及、相遇问题的实质讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。2、追击和相遇问题的类型类型图像说明匀加速追匀速①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能够相遇且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度。相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0−Δx③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速3、抓住一个条件、两个关系①一个临界条件：速度相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；②两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。两者初始距离已知时可由v－t图线与横轴包围的面积判断相距最远、最近及相遇等情况.用x-t图像求解时,如果两物体的位移图像相交,则说明两物体相遇。二、解题模板1、解题思路2、注意问题位移关系：物体初始位置关系（同一地点出发或不同地点出发）与相遇位置之间的关系。速度关系：主要为临界问题，比如速度相等时是能否追上或者距离为最大还是最小。时间关系：物体地初始时间（同时出发或不同时出发）与相遇时地时间之间的关系。相遇时必须满足相应的时间和位移关系，这是解题的关键。被追物体做匀减速直线运动时，要判断追上时被追物体是否已停止运动。3、解题方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景。②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的一元二次方程，用根的判别式进行讨论。若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇。③图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题。x−t图像中的交点表示两物体相遇，v−t图像中的交点表示两物体的速度相等，并不一定相遇。利用图象分析追及、相遇问题，是常见的物理模型，以下是利用v－t图象分析这类问题的要点：由斜率分析、计算加速度；由“面积”求位移；由运动性质和“相对位移”变化（看图线走势）判断相遇（或距离最大）时刻。（2024·湖北武汉·模拟预测）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，在沪渝高速公路上一汽车以速度向收费站沿直线行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处匀减速至0，经过缴费成功后，再匀加速至行驶。如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处匀减速至匀速到达中心线后，再匀加速至行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为和，求：（1）汽车过人工通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需要的时间是多少？（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程，比人工收费通道节约多长时间？（2025·云南昆明·一模）一汽车停在小山坡底，某时刻，司机发现山坡上距坡底处的泥石流以的初速度、的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如下图所示，求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？题型04两类匀减速直线运动1、刹车问题第一步应该先判断刹车所用时间，直接将题目中的时间数据代入公式往往容易造成错解。2、双向可逆类问题要注意分析位移和速度，往往两者都是多解问题，常考题型为小球冲上光滑斜面得运动、竖直上抛运动和反向初速度板块模型。一、必备基础知识1、刹车问题汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。2、双向可逆类问题如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变。求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。二、解题模板1、解题思路2、注意问题刹车问题要注意车子停下来的时间，不可直接套用公式求解。双向可逆类问题要注意速度的多解和位移的多解，求解过程要注意画对草图。3、解题方法①刹车问题：逆向思维方法：如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度大小不变的匀加速直线运动。②双向可逆类问题：对称性：物体在双向可逆的运动过程中，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此形成多解.解决办法就是根据运动的对称性（速度与时间的对称性），所以末速度等大的位置有两个，位移等大的位置有两个或者三个。速度多解问题：同个位置，上升下降过程速度大小相同，方向相反，如下图所示。位移多解：位移等大的位置有三个，位移方向与初速度方向相同的的有两个，一个处于上升过程，一个处于下降过程。位移方向与初速度方向相反的有一个，此时物体处于出发点的下方。（2024·安徽六安·模拟预测）疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安全距离，取g=10m/s2）。现根据下面提供的资料，回答下列问题：（1）若汽车以100km/h的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？

（假定司机的反应时间为0.5s）（2）某一路段为湿滑路面，汽车以72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1）问一样，那么司机的反应时间不允许超过多少秒？各种路面与轮胎之间的动摩擦因数路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面0.6~0.8湿沥青与混凝土路面0.32~0.4（2023·河北保定·二模）一辆汽车沿足够长的长直坡路匀速向下行驶，已知坡路的倾角为，汽车的速度为，汽车司机突然发现前方处有一辆自行车，正以的速度匀速向下行驶，汽车司机经的时间踩下刹车，使汽车沿坡路向下做匀减速直线运动，重力加速度取。求：（1）为了避免交通事故，汽车制动后加速度的最小值；（2）如果汽车在制动时未启动防抱死装置，车轮与坡面之间的动摩擦因数为，为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距。1．（2024·山西·一模）“边路传中，中路抢点打门”是足球比赛中常见的进攻战术，而这种战术需要球员间有良好的配合。在某次训练中，运动员甲正在沿着边线从A点向点以的速度匀速带球，带至点后立即将球以的速度平行底线向点踢出（忽略运动员踢球的时间），之后足球以的加速度开始做匀减速运动。运动员乙则一直在点观察着甲的运动情况，合适的时机出现后，乙开始向点先以的加速度从静止开始匀加速运动，当达到后开始做匀速直线运动，最终和足球同时到达点，乙在点完成射门。已知：，，。求：(1)运动员乙从到的运动时间；(2)运动员乙需要在甲运动员运动到距离A点多远时出发。2．（2024·陕西宝鸡·一模）十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从A走向B，第辆汽车从朝向行驶。）请回答下列问题：（1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？3．（22-23高三上·福建莆田·阶段练习）无人机因具有机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险，使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处，t=0时刻，它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10m/s2，求：（1）无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t；（2）若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2s后恢复动力，要使其不落地，恢复升力时的最小加速度大小a2。4．（2024·福建莆田·三模）小明同学站在平直街道旁A点，发现一辆公交车正以10m/s速度，从身旁匀速驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点