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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页辽宁体育运动职业技术学院

《分析与代数高级选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.B.C.1D.-12、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。

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