湘教 九年级 下册 数学 第1章《阶段综合训练(范围1.3~1.5)》复习课 课件

第1章二次函数阶段综合训练1D2D3C4B5D6748910无11121314答案呈现温馨提示：点击进入讲评一、选择题1．[2023·湘西州期末]若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似解

(其中x1＞x2)的叙述错误的是(

)A．0＜x1＜1

B．x1≈0.5C．－3＜x2＜－2

D．x2≈－1.5D2．抛物线与x轴交点的横坐标为－2和1，且过点(2，8)，则抛物线的表达式为(

)A．y＝2x2－2x－4 B．y＝－2x2＋2x－4C．y＝x2＋x－2 D．y＝2x2＋2x－4D3．[2024·永州月考]已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)，不论m为何值，该函数的图象与x轴(

)A．有两个不同的交点

B．有一个交点C．没有交点

D．无法判断C4．[2023·衡阳中考]已知m>n>0，若关于x的方程x2＋2x－

3－m＝0的解为x1，x2(x1<x2)，关于x的方程x2＋2x－3－

n＝0的解为x3，x4(x3<x4)，则下列结论正确的是(

)A．x3<x1<x2<x4

B．x1<x3<x4<x2C．x1<x2<x3<x4

D．x3<x4<x1<x2B【思路点睛】把x1，x2看成是直线y＝m与抛物线y＝x2＋2x－3交点的横坐标，把x3，x4看成是直线y＝n与抛物线y＝x2＋2x－3交点的横坐标，画出对应的图象即可得到答案．5．[2024·衡阳二模]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B的坐标为(－1，0)，给出下面五个结论：①abc<0；②4a＋2b＋c>0；③当y<0时，x<－1或x>3；④2c＋3b＝0；⑤a＋b≥m(am＋b)(m为实数)．其中正确的结论是(

)A．②③④⑤

B．①③④⑤C．①②④⑤

D．①②③⑤D二、填空题6．抛物线y＝2(x－1)(x－3)与x轴的交点坐标是__________________．(1，0)，(3，0)7．[2024·郴州期中]已知点M(－1，2)和点N都在抛物线y＝

x2－2x＋c上，若MN∥x轴，则线段MN的长度为________．48．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与y轴交于点B(0，3)，且过点A(2，3)，则该抛物线的表达式是______________．y＝－x2＋2x＋39.若二次函数y＝kx2－4x＋4的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是____________．k≤1且k≠0【易错点睛】本题易忽略二次函数y＝kx2－4x＋4的二次项系数k≠0，而直接得出k≤1.10．已知抛物线y＝2(x＋h)2＋k经过点(x1，t)与(x2，t)，且当x1＋x2＝6时，函数值y＝1，则一元二次方程2(x＋h)2＋

k＝0的根的情况是________实数根．无三、解答题11．如图是二次函数y＝ax2＋8x－6的图象．(1)直接写出方程ax2＋8x－6＝0的解；(2)当x取何值时，y＞0?(3)当x取何值时，y＜0?解：方程ax2＋8x－6＝0的解是x1＝1，x2＝3.当1＜x＜3时，y＞0.当x＜1或x＞3时，y＜0.12.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．(1)求二次函数的表达式；解：设抛物线的表达式为y＝a(x＋3)(x－1)，由题意易知，抛物线的顶点坐标为(－1，4)，将(－1，4)代入y＝a(x＋3)(x－1)，得4＝a(－1＋3)×(－1－1)，解得a＝－1.∴y＝－(x＋3)(x－1)＝－x2－2x＋3.(2)求将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后对应的函数表达式．解：∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，∴将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后对应的函数表达式为y＝－(x＋1－3)2＋4－

2＝－(x－2)2＋2.13．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)是否存在x，使得矩形ABCD的面积是1500m2?14．[2024·潍坊一模]某超市以每件20元的价格购进了一批玩具，并以每件不低于进货价且利润率不高于45%的价格进行销售．设售价为x元/件，每天的销售量为y件，y与x满足一次函数关系，部分数据如下表所示．售价x/(元/件)…212223…每天销售量y/件…380360340…(1)设每天的销售利润为w元，求w与x的函数表达式并写出x的取值范围．∴y＝－20x＋800.

∴w＝(x－20)y＝(x－20)(800－20x)＝－20x2＋1200x－16000.∵每件售价不低于进货价且利润率不高于45%，∴20≤x≤20×(1＋45%)，即20≤x≤29.∴w与x的函数表达式为w＝－20x2＋1200x－16000(20≤x≤29)．(2)当这种玩具每天的销售利润为1500元时，求这种玩具的售价．解：∵每天的销售利润为1500元，∴－20x2＋1200x－16000＝1500，解得x1＝25，x2＝35.∵20≤x≤29，∴x＝25.答：这种玩具的售价为25元/件．(3)当这种玩具的售价定为多少时，每天的销售利润最大？最