湘教 九年级 下册 数学 第1章《二次函数y＝ax2(a＞0)的图象与性质》复习课 课件

第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y＝ax2(a>0)的图象与性质1．画二次函数图象的步骤：_______，_______，______.2．二次函数y＝ax2(a>0)的图象开口向______，关于________对称，图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而________，简称为“________”；图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而________，简称为“________”；当x＝________时，函数值最小，最小值为________．列表描点连线上y轴增大右升减小左降001C2C3C45B6D7(－3，9)89B10＞11①②1213答案呈现温馨提示：点击进入讲评1．函数y＝2x2的图象大致为(

)C2．已知正方形的边长为xcm，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数表达式的大致图象是(

)CC(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…

…303(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出表格中的各点，并用光滑的曲线将它们顺次连接起来．解：如图所示．5．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是(

)A．它的图象经过点(－1，－2)B．当x<0时，y随x的增大而减小C．当x＝0时，y有最大值0D．它的图象的对称轴是直线x＝2B6．已知二次函数y＝(a－1)x2，当x>0时，y随x的增大而增

大，则实数a的取值范围是(

)A．a>0 B．a<1C．a≠1 D．a>1D7．[2024·泉州月考]如图，A，B为抛物线y＝x2上两点，且线段AB⊥y轴．若AB＝6，则点A的坐标为________．(－3，9)【方法点睛】根据抛物线y＝x2的对称性求出点A的横坐标为－3，再代入y＝x2进行求解即可．8．[2024·广东中考]若点(0，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在二次函数y＝x2的图象上，则(

)A．y3>y2>y1

B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2

D．y3>y1>y2Ay2＜y3＜y19．点P(m，n)在函数y＝x2的图象上，当－1≤m≤2时，n的取值范围是(

)A．1≤n≤4 B．0≤n≤4C．0≤n≤1 D．－1≤n≤2B10．二次函数y1＝mx2，y2＝nx2的图象如图所示，则m______n．(填“＞”或“＜”)＞11．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与抛物线y＝ax2(a>0)交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线y＝ax2(a>0)的顶点是原点；②当x>0时，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ax2(a>0)的函数值都随x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形．其中正确的是__________．(填序号)①②12．已知二次函数y＝ax2与一次函数y＝2x－1的图象交于点P(1，m)．(1)求a，m的值；解：将点P(1，m)的坐标代入y＝2x－1，得m＝2×1－1＝1，∴P(1，1)．将P(1，1)的坐标代入y＝ax2，得a＝1.(2)写出二次函数的表达式，并指出当y随x的增大而增大时x的取值范围；解：二次函数的表达式为y＝x2，当x>0时，y随x的增大而增大．(3)写出该二次函数的图象的对称轴及对称轴与图象的交点坐标．解：二次函数y＝x2的图象的对称轴为y轴，对称轴与图象的交点坐标为(0，0)．13.

[推理能力]如图，在二次函数y＝x2的图象上有A(－1，

a)，B(－2，b)两点，点P是y轴上的一动点．(1)求a，b的值；(2)已知点A′(k，a)是二次函数y＝x2的图象上与点A不重合的一点，试判断点A与A′的关系；解：根据题意，得a＝(－1)2＝1，b＝(－2)2＝4.根据题意，得k2＝1，解得k＝±1.∵点