湘教 九年级 下册 数学 第2章《圆周角与直径的关系》复习课 课件

第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2圆周角第2课时圆周角与直径的关系直径所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．直角直径123B456B7A8A910答案呈现温馨提示：点击进入讲评1．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O上一点，若∠PAB＝

32°，则∠PBA的度数是(

)A．68°B．58°C．60°D．64°B【变式1】[2023·广东中考]如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝(

)A．20°B．40°C．50°D．80°B【变式2】如图，△ABC的顶点在以BD为直径的⊙O上，若∠A＝63°，则∠CBD＝________.27°2．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点

D，AC交⊙O于点E，连接BE，∠BAC＝45°.(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD＝CD.证明：连接AD.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.又∵AB＝AC，∴BD＝CD.3．从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(

)B4．[2024·江苏泰州期中]如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，则⊙O的半径长为_______．【变式】[2024·宁波模拟]如图，已知圆内接矩形的其中两边长分别为6和9，则该圆的直径为________．55．如图，A，B，E，C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD＝∠EAB，AE是⊙O的直径吗？为什么？6．[2024·邯郸期中]如图是用⊙O制作的表盘模型，其中点

A，B分别与整钟点“2时”“6时”重合，要使∠ABC＝

90°，则点C应位于(

)A．“7时”处

B．“8时”处C．“9时”处

D．“10时”处BA8．[2024·邯郸二模]如图，Rt△ABC是工人李大爷自制的一个三角形纸板(厚度不计)，已知∠BAC＝90°，∠B＝15°，AC＝10cm，李大爷将该三角形纸板放置在一个圆形工件上，使得顶点A，C都在圆形工件的圆周上，将直角边AB与圆形工件圆周的交点记为点D，恰好发现CD＝BD，则该圆形工件的半径长为(

)A．10cm

B．15cmC．20cm

D．25cmA9．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求∠ACB的度数；(2)求BC的长；解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.(3)求AD，BD的长．10.

[推理能力]如图，已知DE为⊙O的直径且DE＝4，A为⊙O上一个动点(不与点D，E重合)，线段AB经过点E，且AE＝EB，F为⊙O上一点，∠FEB＝90°，BF的延长线与AD的延长线交于点C.(1)求证：△EFB≌△ADE；证明：连接AF.因为∠FEB＝90°，所以EF⊥AB.因为AE＝EB，所以EF垂直平分AB，所以FB＝AF，∠FEA＝90°，所以AF为⊙O的直径，所以AF＝DE，所以FB＝DE.因为DE为⊙O的直径，所以∠EAD＝90°.(2)当点A在⊙O上运动时，求四边形FCDE的最大面积．解：过点A作AG⊥DE于点G，过点E作EH⊥BF于点H.因为Rt△EFB≌Rt△ADE，所以EH＝AG，∠B＝∠AED，所以