苏科 九年级 下册 数学 第5章《二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质》复习课 课件

第5章二次函数2二次函数的图像和性质第6课时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质温馨提示：点击进入讲评159261037114812CCDD＜BC4答案呈现1314返回C1.[2024无锡期末]若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(－2，－3)，则c－2b的值是(

)A．－7B．－1C．1D．7C返回2.抛物线y＝ax2＋x－6与x轴交于A(－3，0)，B两点，下列说法正确的是(

)D返回3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则点P(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限D返回4.已知二次函数y＝x2－2x－1，当0≤x≤3时，函数的最大值为(

)A．－2B．－1C．0D．2＜返回5.[2024内江]已知二次函数y＝x2－2x＋1的图像向左平移两个单位长度得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1________y2(填“＞”或“＜”)．－4≤n＜5返回6.若点P(m，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图像上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是________．解：配方，得y＝2(x＋2)2－3.抛物线开口向上，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，－3)，函数有最小值－3.7.用配方法把下列函数的表达式化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和函数的最值．(1)y＝2x2＋8x＋5;返回(2)y＝(2－x)(2x＋1)．解：把点P(－2，3)的坐标代入y＝x2＋ax＋3中，得3＝(－2)2－2a＋3，∴a＝2，∴y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2.∴图像的顶点坐标为(－1，2)．8.如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图像经过点P(－2，3)．(1)求a的值和图像的顶点坐标．(2)点Q(m，n)在该二次函数图像上．①当m＝2时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图像直接写出n的取值范围．解：当m＝2时，n＝11.n的取值范围是2≤n＜11.返回返回B9.若二次函数y＝mx2－(m2－3m)x＋1－m的图像经过点(a，b)，(－a，b)，则m的值为(

)A．0B．3C．1D．0或3返回C10.[2024乐山]已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是(

)A．0＜t≤2B．0＜t≤4C．2≤t≤4D．t≥2返回411.[2023娄底]如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(1，0)，点B(3，0)，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD＝________．12.[2024苏州姑苏区开学测试]已知函数y＝x2－2ax－2，当－1≤x≤4时，有最小值－5，则实数a的值是__________．【点拨】返回13.已知二次函数y＝ax2＋bx＋a－5(a，b为常数，a≠0)，且2a＋b＝3.(1)若该二次函数的图像经过点(－1，4)，求该二次函数的表达式．(2)无论a取何常数，这个二次函数的图像始终经过一个定点，求出这个定点的坐标．返回解：∵2a＋b＝3，∴b＝3－2a，∴y＝ax2＋bx＋a－5＝ax2＋(3－2a)x＋a－5，整理，得y＝[ax2＋(3－2a)x＋a－3]－2＝(ax－a＋3)(x－1)－2.

∴当x＝1时，y＝－2.∴这个二次函数的图像始终经过一个定点，这个定点的坐标为(1，－2)．14.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝－x2＋2ax＋2.(1)求抛物线的对称轴(