苏科 九年级 下册 数学 第5章《章末回顾与整合提升》复习课 课件

第5章二次函数章末回顾与整合提升温馨提示：点击进入讲评159261037114812B2BBBC答案呈现131415161718BB返回B1.[2024南京秦淮区期末]下列函数中，y与x之间的关系是二次函数的是(

)A．y＝1－3x3

B．y＝x2－5x

C．y＝x4＋2x2－12返回2.[2024苏州姑苏区校级月考]若函数y＝(m＋2)xm²－2是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为________．B返回3.已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a＞0)上三个点的坐标分别为A(3，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(

)A．y3＜y1＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y3＜y2

D．y1＜y2＜y3B返回4.①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(

)A．①②

B．②③

C．②

D．③④B返回5.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x＋1)2＋3的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为(

)A．y＝(x＋3)2＋2B．y＝(x－1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x＋3)2＋4y＝－(x＋1)2＋4

返回6.已知抛物线的顶点是(－1，4)，且过点(2，－5)，则它的表达式是________________．y＝x2－4x＋3返回7.已知一抛物线过点(1，0)，点(3，0)，交y轴于点(0，3)，则此抛物线的表达式是____________．直线x＝2返回8.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－2，7)，B(6，7)，C(3，－8)，则其对称轴为__________，该抛物线的表达式为______________．y＝x2－4x－5返回C9.[2024广元]如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且－1<x1<0，2<x2<3，则下列结论：①a－b＋c<0；②方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根；③a＋b>0；返回10.[2024苏州高新区校级开学测试]关于x的函数y＝(k－2)x2－(2k－1)x＋k的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是_______________．返回－2≤x≤411.[2024福州期末]如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－2，p)，B(4，q)两点，则不等式ax2－mx＋c≤n的解集是____________．返回x1＝－2，x2＝112.[2024盐城亭湖区期末]如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点分别为A(－2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2＝bx＋c的解是_______________．13.[2024南充]2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特产需540元．(1)A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？解：设每件A类特产的售价为m元，则每件B类特产的售价为(132－m)元．根据题意，得3m＋5(132－m)＝540.解得m＝60.132－60＝72(元)．答：A类特产每件的售价为60元，B类特产每件的售价为72元．解：由题意得y＝10x＋60.∵A类特产进价为50元/件，售价为60元/件，且每件售价不低于进价，∴0≤x≤10.答：y与x的函数表达式为y＝10x＋60(0≤x≤10)．(2)A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件(每件售价不低于进价)．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(3)在(2)的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数表达式，并求出每件A类特产降价多少元时，总利润最大，最大总利润是多少元．(利润＝售价－进价)解：由题意得w＝(60－50－x)(10x＋60)＋100×(72－60)＝－10x2＋40x＋1800＝－10(x－2)2＋1840.∵－10<0，0≤x≤10，∴当x＝2时，w有最大值，最大值为1840.答：A类特产每件降价2元时，总利润最大，最大总利润为1840元．返回14.[2024陕西]一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥．桥梁的缆索L1与缆索L2均呈抛物线形，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线FF′为x轴，以桥塔AO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知：缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离OC＝100m，AO＝BC＝17m，缆索L1的最低点P到FF′的距离PD＝2m．(桥塔的粗细忽略不计)(1)求缆索L1所在抛物线的函数表达式；(2)点E在缆索L2上，EF⊥FF′，且EF＝2.6m，FO<OD，求FO的长．返回返回B15.[2023衡阳]已知m＞n＞0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2)，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3＜x4)，则下列结论正确的是(

)A．x3＜x1＜x2＜x4

B．x1＜x3＜x4＜x2

C．x1＜x2＜x3＜x4

D．x3＜x4＜x1＜x2返回B16.17.[2024江苏南京二模]已知二次函数y＝a(x－m)(x－m－4)(a，m为常数，a≠0)．(1)求证：不论a，m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；证明：y＝a(x－m)(x－m－4)＝a(x2－2mx－4x＋m2＋4m)＝ax2－2a(m＋2)x＋a(m2＋4m)，[－2a(m＋2)]2－4a·a(m2＋4m)＝4a2m2＋16a2m＋16a2－4a2m2－16a2m＝16a2.∵a≠0，∴16a2>0，∴不论a，m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点．解：令y＝0，则a(x－m)(x－m－4)＝0.∵a≠0，∴(x－m)(x－m－4)＝0，∴x1＝m，x2＝m＋4，∴不妨令A(m，0)，则B(m＋4，0)，∴AB＝4.∵S△ABC＝S△ABD＝4，∴C，D到x轴的距离为2.(2)该二次函数的图像与x轴交于A，B两点，若不论m为何值，该二次函数的图像上都只有两个点C，D，使△ABC和△ABD的面积均为4，求a的取值范围．返回18.(2)将抛物线C1向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式，并判断点D是否在抛物线C2上．解：存在．①当∠BDP为直角时，如图①，过点D作DE⊥BD且使DE＝BD，过点D作y轴的垂线GH，过点E作EH⊥GH于点H，过点B作BG⊥GH于点G.易求得B(－2，0)，G(－2，－1)．易知∠BDG＋∠EDH＝90°，∠EDH＋∠DEH＝90°，∴∠BDG＝∠DEH.(3)在x轴上方的抛物线C2上，是否存在点P，使△PBD是等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请