北师 九年级 下册 数学 第3章《切线的判定及三角形的内切圆》复习课 课件

第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定及三角形的内切圆1DBBA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456DC7891011返回1.下列命题中正确的是(

)A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的直径C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D2.[2024常州期中]如图，在△ABC中，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝CD，连接AE.对于下列结论：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③AE为⊙O的切线；④BD＝AD.其中一定正确的结论是(

)A.①②

B.①②③C.①②④

D.①③④【点拨】∵AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∴BD⊥AD，∠BAC＝∠BCA.∴DC＝AD.故①正确；∵DE＝CD，∴∠DEC＝∠DCE.∵CF∥AB，∴∠DEC＝∠DCE＝∠BAC＝∠BCA.∴△CBA∽△CDE.故②正确；返回【答案】B返回【答案】B返回返回【答案】A返回【答案】D7.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件.嘉嘉说：“这个条件可以是AB＝AC”，淇淇说：“满足条件AC∥OD也可以判定DE是⊙O的切线”.对于他们的说法，下列判断正确的是(

)A.嘉嘉正确，淇淇错误

B.嘉嘉错误，淇淇正确C.他们都正确

D.他们都错误返回【点拨】当AB＝AC时，连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC.∴CD＝BD.∵AO＝BO，∴OD是△ABC的中位线．∴AC∥OD.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．故选C.【答案】C8.如图，△ABC是一个小花园的平面图，AB＝AC＝13m，BC＝10m，花园的中间部分是一个圆形水池，该圆形水池与△ABC的三边都相切，图中的阴影部分为花圃，若从天空飘落下一片树叶，恰好落入花园里，则树叶落入水池的概率为________.(π的值取3)返回9.[2024眉山]如图，BE是⊙O的直径，点A在⊙O上，点C在BE的延长线上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于点D，连接DE.(1)求证：CA是⊙O的切线；【证明】如图，连接OA，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°.∴∠BAO＋∠OAE＝90°.∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO.∵∠EAC＝∠ABC，∴∠EAC＝∠BAO.∴∠EAC＋∠OAE＝90°.∴∠OAC＝90°.∵OA是⊙O的半径，∴CA是⊙O的切线．(2)当AC＝8，CE＝4时，求DE的长.返回10.[2024武汉]如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AC与半圆O相切于点D，底边BC与半圆O交于E，F两点，连接OA.(1)求证：AB与半圆O相切；【证明】连接OD，过点O作OH⊥AB于点H，如图，∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC.∵AC与半圆O相切于点D，∴OD⊥AC.∵OH⊥AB，∴OH＝OD.∴O