苏科 九年级 下册 数学《课时拔尖10　用二次函数解决最大利润问题》课时拔尖3道题_第1页
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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖10用二次函数解决最大利润问题温馨提示：点击进入讲评123B1600答案呈现1.[2024天津河东区二模]某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，有下列结论：①设每件涨价x元，则每星期实际可卖出(300－10x)件；②在降价的情况下，降价5元，即定价55元时，利润最大，最大利润是6250元；③综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价57.5元时利润最大．其中，正确结论的个数是(

)A．0B．1C．2

D．3【点拨】①∵每涨价1元，每星期要在卖出300件的基础上少卖出10件，∴设每件涨价x元，则每星期实际可卖出(300－10x)件．故①正确；【答案】B③设涨价后每星期售出该商品的利润为y元，则y＝(60－40＋x)(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000＝－10(x－5)2＋6250.∴在涨价的情况下，当x＝5，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元．∵6125＜6250，∴综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价65元时利润最大．故③错误．∴正确结论的个数是1.故选B.返回返回2.[2024柳州城中区校级一模]电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与该款玩具售价x(元)之间满足一次函数关系y＝－2x＋320(其中100＜x≤120，且x为整数)，电商平台每周销售这款玩具所获得的最大利润是________元．16003.小明回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，已知2盆盆景与1盆花卉的利润为300元，1盆盆景与3盆花卉的利润为200元．(1)求1盆盆景和1盆花卉的利润．(2)调研发现：盆景每增加1盆，平均每盆的利润减少3元；每减少1盆，平均每盆的利润增加3元；花卉每增加1盆，平均每盆的利润减少1元；每减少1盆，平均每盆的利润增加1元．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后利润分别为W1，W2(单位：元)．①求W1，W2关于x的函数表达式．解：由题意可知，第二期培植盆景(50＋x)盆，则培植花卉[100－(50＋x)]＝(50－x)盆．①W1＝(140－3x)(50＋x)＝－3x2－10x＋7000，W2＝(20＋x)(50－x)＝

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