四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律（4）-北师大版

四年级上册数学教案6.4商不变的规律（4）北师大版一、课题名称教材章节：四年级上册数学第六单元“分数”第四课详细内容：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际操作，培养学生运用规律解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。三、教学难点与重点难点：理解并掌握商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。重点：商不变的规律的应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主发现规律。2.实践操作：让学生通过动手操作，感受规律的应用。3.合作探究：小组合作，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、实物教具（如苹果、橘子等）。2.学具：计算器、草稿纸。六、教学过程（一）导入1.展示生活中常见的分数问题，如蛋糕、饼干等，引导学生思考如何求出各自的份额。2.提问：同学们，你们知道如何求出分数的商吗？（二）新课讲解1.课本原文内容：“商不变的规律：当除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”2.具体分析：通过课件展示分数的商不变的规律，引导学生观察规律的特点。通过举例说明，如：$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$，$\frac{6}{9}\div\frac{3}{9}=2$，让学生感受规律的应用。（三）实践操作1.学生分组，每组发放分数卡片和实物教具。2.每组根据分数卡片和实物教具，进行操作，验证商不变的规律。（四）小组合作探究1.各小组讨论：如何运用商不变的规律解决实际问题。2.每组派代表分享讨论成果，其他小组进行评价。七、教材分析本节课通过实际操作和小组合作，让学生深刻理解并掌握商不变的规律，培养学生的实际操作能力和团队协作能力。八、互动交流讨论环节：1.提问：同学们，谁能举例说明商不变的规律在生活中的应用？提问问答步骤和话术：1.教师提问：如何求出$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$的商？2.学生回答，教师点评：非常好，大家看，这里我们可以运用商不变的规律来解决问题。九、作业设计1.作业题目：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$，$\frac{7}{8}\div\frac{2}{4}$，$\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}$。（2）小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们平均分给小明和小红，每人能分到多少个苹果？2.答案：（1）$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{2}$，$\frac{7}{8}\div\frac{2}{4}=\frac{7}{4}$，$\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{3}{2}$。（2）每人能分到$\frac{4}{3}$个苹果。十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际操作和小组合作，让学生深刻理解并掌握商不变的规律，但在实际操作过程中，部分学生存在操作不规范的现象，需要加强指导。2.拓展延伸：引导学生思考商不变的规律在其他数学领域的应用，如小数、百分数的除法运算等。重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。是导入环节的设计，因为这个环节直接关系到学生能否顺利进入课堂主题。我需要确保导入环节能够吸引学生的兴趣，并引导他们思考与课程内容相关的问题。在导入环节，我会详细准备一些生活中的分数问题，例如将蛋糕、饼干等实物平均分给同学，让学生在实际操作中感受分数的应用。我会引导学生思考如何通过分数来求出各自的份额，这样的情景引入不仅能够激发学生的学习兴趣，还能让他们在实际操作中自然而然地接触到商的概念。在实践操作环节，我会特别注意学生的操作规范。我会提前准备好分数卡片和实物教具，如苹果、橘子等，让学生通过实际操作来验证商不变的规律。我会逐一指导每个小组的操作步骤，确保他们能够正确地进行操作，并在操作过程中加深对规律的理解。在小组合作探究环节，我会鼓励学生积极交流，共同解决问题。我会提出一些开放性的问题，如如何运用商不变的规律解决实际问题，以激发学生的思考。我会观察每个小组的讨论情况，适时给予指导和帮助，确保每个学生都能参与到讨论中来。在互动交流环节，我会通过提问和问答的方式，检查学生对商不变的规律的理解程度。我会设计一些具体的问题，如如何求出特定分数的商，以及这个规律在生活中的应用实例。我会根据学生的回答给予及时的反馈，并强调正确答案的依据。在作业设计环节，我会确保题目既有基础性也有挑战性，让学生能够巩固所学知识，同时也能够拓展他们的思维。我会设计一些实际问题，让学生通过计算来解决问题，比如平均分配物品等，这样的题目能够帮助学生将所学知识应用到实际生活中。在课后反思及拓展延伸环节，我会认真思考如何改进教学方法，以及如何将商不变的规律应用到其他数学领域。我会鼓励学生思考这个规律在其他数学概念中的应用，如小数和百分数的除法运算，以培养他们的数学思维。1.导入环节的设计，确保它能吸引学生的兴趣并引导他们思考。2.新课讲解环节，通过具体例子和课件展示来帮助学生理解商不变的规律。3.实践操作环节，指导学生进行规范的操作并加深对规律的理解。4.小组合作探究环节，鼓励学生积极交流，共同解决问题。5.互动交流环节，通过提问和问答来检查学生的理解程度。6.作业设计环节，设计既有基础性又有挑战性的题目，巩固所学知识。7.课后反思及拓展延伸环节，改进教学方法，引导学生思考规律在其他领域的应用。一、课题名称教材章节：四年级上册数学第六单元“分数”第四课详细内容：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际操作，培养学生运用规律解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。三、教学难点与重点难点：理解并掌握商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。重点：商不变的规律的应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主发现规律。2.实践操作：让学生通过动手操作，感受规律的应用。3.合作探究：小组合作，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、实物教具（如苹果、橘子等）。2.学具：计算器、草稿纸。六、教学过程（一）导入1.展示生活中常见的分数问题，如蛋糕、饼干等，引导学生思考如何求出各自的份额。2.提问：同学们，你们知道如何求出分数的商吗？（二）新课讲解1.课本原文内容：“商不变的规律：当除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”2.具体分析：通过课件展示分数的商不变的规律，引导学生观察规律的特点。通过举例说明，如：$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$，$\frac{6}{9}\div\frac{3}{9}=2$，让学生感受规律的应用。（三）实践操作1.学生分组，每组发放分数卡片和实物教具。2.每组根据分数卡片和实物教具，进行操作，验证商不变的规律。（四）小组合作探究1.各小组讨论：如何运用商不变的规律解决实际问题。2.每组派代表分享讨论成果，其他小组进行评价。（五）互动交流讨论环节：1.提问：同学们，谁能举例说明商不变的规律在生活中的应用？提问问答步骤和话术：1.教师提问：如何求出$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$的商？2.学生回答，教师点评：非常好，大家看，这里我们可以运用商不变的规律来解决问题。（六）随堂练习$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$$\frac{7}{8}\div\frac{2}{4}$$\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}$2.学生独立完成练习，教师巡视指导。（七）作业设计1.作业题目：$\frac{4}{5}\div\frac{1}{4}$$\frac{6}{7}\div\frac{2}{7}$$\frac{8}{9}\div\frac{3}{8}$小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们平均分给小明和小红，每人能分到多少个苹果？2.答案：$\frac{4}{5}\div\frac{1}{4}=\frac{16}{5}$$\frac{6}{7}\div\frac{2}{7}=3$$\frac{8}{9}\div\frac{3}{8}=\frac{64}{27}$每人能分到$\frac{5}{4}$个苹果。（八）课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际操作和小组合作，让学生深刻理解并掌握商不变的规律，但在实际操作过程中，部分学生存在操作不规范的现象，需要加强指导。2.拓展延伸：引导学生思考商不变的规律在其他数学领域的应用，如小数、百分数的除法运算等。重点和难点解析在教学“商不变的规律”这一课时，我有几个细节需要特别关注，以确保学生能够充分理解和掌握这一数学概念。我需要重点关注的是导入环节的设计。作为课堂教学的第一步，导入环节直接关系到学生的注意力集中度和学习兴趣。我计划通过展示生活中的实际分数问题，如将蛋糕、饼干等实物平均分给同学，来激发学生的兴趣。我会详细准备这些例子，并确保它们既贴近学生的生活经验，又能够自然地引出分数和商的概念。选择贴近学生生活的场景，以便他们能够更容易地理解和参与。在展示问题时，我会用简单的语言描述，避免使用过于复杂的数学术语。我会鼓励学生积极参与，提问他们如何解决问题，以此来引起他们的思考。确保学生理解“扩大或缩小相同的倍数”这一概念，并通过实际操作来帮助他们巩固这一理解。通过多个例子的演示，让学生看到商不变的规律在不同情况下的应用。在讲解过程中，我会使用不同的颜色或字体来突出重点，以便学生能够更容易地抓住关键信息。在实践操作环节，我会特别注意学生的参与度和操作的正确性。我会将学生分成小组，并为每个小组提供分数卡片和实物教具，如苹果、橘子等。在指导学生进行操作时，我会：详细说明每个步骤，确保每个学生都清楚知道要做什么。鼓励学生在操作过程中互相交流，以促进合作和分享。巡视教室，及时纠正学生的错误，并提供必要的帮助。在小组合作探究环节，我会鼓励学生积极思考和提出问题。我会提出一些开放性的问题，如如何运用商不变的规律解决实际问题，并观察他们的讨论情况。在讨论环节，我会：鼓励每个小组分享他们的发现和解决方案。提供反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。引导学生从不同的角度思考问题，以拓宽他们的思维。在互动交流环节，我会通过提问和问答来检查学生对商不变的规律的理解程度。我会设计一些具体的问题，如如何求出特定分数的商，以及这个规律在生活中的应用实例。在提问问答步骤和话术方面，我会：使用清晰、简洁的语言提问，确保学生能够理解问题。给予学生足够的时间思考，并鼓励他们大胆地表达自己的观点。对学生的回答给予积极的反馈，无论是正确还是错误的。在作业设计环节，我会确保题目既有基础性也有挑战性，让学生能够巩固所学知识，同时也能够拓展他们的思维。我会设计一些实际问题，让学生通过计算来解决问题，比如平均分配物品等，这样的题目能够帮助学生将所学知识应用到实际生活中。在课后反思及拓展延伸环节，我会认真思考如何改进教学方法，以及如何将商不变的规律应用到其他数学领域。我会鼓励学生思考这个规律在其他数学概念中的应用，如小数和百分数的除法运算等，以培养他们的数学思维。在整个教学过程中，我会密切关注学生的反应和参与度，并根据实际情况调整教学策略。我相信，通过这些细致的关注和精心设计的活动，学生将能够更好地理解和掌握商不变的规律。一、课题名称教材章节：四年级上册数学第六单元“分数”第四课详细内容：商不变的规律二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.通过实际操作，培养学生运用规律解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。三、教学难点与重点难点：理解并掌握商不变的规律，并能灵活运用规律解决实际问题。重点：商不变的规律的应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生自主发现规律。2.实践操作：让学生通过动手操作，感受规律的应用。3.合作探究：小组合作，共同解决问题。五、教具与学具准备1.教具：多媒体课件、分数卡片、实物教具（如苹果、橘子等）。2.学具：计算器、草稿纸。六、教学过程（一）导入1.展示生活中常见的分数问题，如蛋糕、饼干等，引导学生思考如何求出各自的份额。2.提问：同学们，你们知道如何求出分数的商吗？（二）新课讲解1.课本原文内容：“商不变的规律：当除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”2.具体分析：通过课件展示分数的商不变的规律，引导学生观察规律的特点。通过举例说明，如：$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$，$\frac{6}{9}\div\frac{3}{9}=2$，让学生感受规律的应用。（三）实践操作1.学生分组，每组发放分数卡片和实物教具。2.每组根据分数卡片和实物教具，进行操作，验证商不变的规律。（四）小组合作探究1.各小组讨论：如何运用商不变的规律解决实际问题。2.每组派代表分享讨论成果，其他小组进行评价。（五）互动交流讨论环节：1.提问：同学们，谁能举例说明商不变的规律在生活中的应用？提问问答步骤和话术：1.教师提问：如何求出$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$的商？2.学生回答，教师点评：非常好，大家看，这里我们可以运用商不变的规律来解决问题。（六）随堂练习$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$$\frac{7}{8}\div\frac{2}{4}$$\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}$2.学生独立完成练习，教师巡视指导。（七）作业设计1.作业题目：$\frac{4}{5}\div\frac{1}{4}$$\frac{6}{7}\div\frac{2}{7}$$\frac{8}{9}\div\frac{3}{8}$小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们平均分给小明和小红，每人能分到多少个苹果？2.答案：$\frac{4}{5}\div\frac{1}{4}=\frac{16}{5}$$\frac{6}{7}\div\frac{2}{7}=3$$\frac{8}{9}\div\frac{3}{8}=\frac{64}{27}$每人能分到$\frac{5}{4}$个苹果。（八）课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实际操作和小组合作，让学生深刻理解并掌握商不变的规律，但在实际操作过程中，部分学生存在操作不规范的现象，需要加强指导。2.拓展延伸：引导学生思考商不变的规律在其他数学领域的应用，如小数、百分数的除法运算等。重点和难点解析在准备和进行“商不变的规律”这一课时，我意识到有几个细节是我必须特别关注的，以确保教学效果的最大化。导入环节的设计是我关注的重点。我深知，一个引人入胜的导入能够迅速抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣。因此，我会精心设计导入环节，通过生活中的实际分数问题来吸引学生的兴趣。例如，我会准备一些蛋糕和饼干，让学生亲自参与切割和分配的过程，这样他们就能在实际操作中感受到分数的概念。具体来说，我会这样做：在课堂上，我会邀请学生参与到切割蛋糕和饼干的过程中，让他们看到如何将整体平均分成几个部分。我会提问学生：“你们觉得如何才能保证每个人都能得到相同大小的蛋糕？”以此来引出分数的概念。使用多媒体课件，通过动画