第三章 专题六 动力学问题的模型建构

第三章运动和力的关系专题六动力学问题的模型建构Contents题型1斜面模型题型2传送带模型题型3滑块—滑板模型练习帮练透好题精准分层01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目录核心考点五年考情斜面模型2022：北京T5，山东T16；2021：全国甲T14，浙江1月T6传送带模型2021：辽宁T13；2020：海南T17；2019：浙江4月T20滑块—滑板模型2021：全国乙T21；2019：全国ⅢT20，江苏T15命题分析预测斜面模型、传送带模型、滑块—滑板模型是应用牛顿第二定律解

决问题的三个重要模型.预计2025年高考可能会结合生产实际考查

斜面模型和传送带模型，滑块—滑板模型可能会结合图像或动量

等进行考查，选择题、计算题形式都有可能.题型1斜面模型模型图例推导过程等高光滑斜面模型

同底光滑斜面模型

1.[等高、同底光滑斜面模型]某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规

律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在图甲、乙所示的两种斜面

中，通过一定的分析，你可以得到的正确结论是(

C

)A.图甲中小球在两个斜面上运动的时间相同B.图甲中小球下滑至底端的速度大小与方向均相同C.图乙中小球在两个斜面上运动的时间相同D.图乙中小球下滑至底端的速度大小相同C

2.[μ不同的斜面关联问题]如图，固定在水平面上的直角斜面，其顶角为直角，左

侧斜面光滑，倾角为37°，右侧斜面粗糙.现将两个可视为质点的物块分别从两斜面

顶端同时由静止释放，两物块同时到达斜面底端(重力加速度g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8)，则右侧斜面与物块间的动摩擦因数为(

A

)A

3.[粗糙斜面模型]如图甲所示，“

”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面

AB粗糙，斜面BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一

个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负

值.一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器

记录到的力和时间的关系如图乙所示.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.

求：(1)斜面BC的长度s；[答案]

3m

(2)滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ.[答案]

0.2[解析]由答图可知，滑块在BC上运动时，滑块对木块的压力N'1＝mgcosθ木块对传感器的压力F'1＝F1＝N'1sinθ由题图乙可知F'1＝12N，解得m＝2.5kg滑块在AB上运动时，由题图乙可知传感器对木块的拉力F2＝f＝μmg＝5N

题型2传送带模型1.水平传送带情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

一直加速先加速后匀速

v0＜v时，一直加速v0＜v时，先加速再匀速v0＞v时，一直减速v0＞v时，先减速再匀速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传

送带传回左端.若v0＜v，滑块返回到左端时速

度为v0；若v0＞v，滑块返回到左

端时速度为v2.倾斜传送带情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

一直加速(一定满足关系gsinθ＜μg

cosθ)先加速后匀速(μ＞tanθ)

一直加速(加速度为gsinθ＋μg

cosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

v0＜v时，一直加速(加速度为gsinθ

＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀

速；若μ＜tanθ，先以a1

加速，后以a2加速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

v0＞v时，若μ＞tanθ，一直匀减

速，a＝g(μcosθ－sinθ)；若μ＝

tanθ，一直匀速；若μ＜tanθ，一直

匀加速，a＝g(sinθ－μcosθ)若μ＞tanθ，先减速后匀

速；若μ＝tanθ，一直匀

速；若μ＜tanθ，一直匀

加速，a＝g(sinθ－μ

cosθ)情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

(摩擦力方向一定

沿斜面向上)

若μ＜tanθ，一直加速；

若μ＝tanθ，一直匀速

若μ＞tanθ，一直减速若μ＞tanθ，先减速到速度为0后

反向加速到原位置时速度大小为

v0(类竖直上抛运动)①受力分析时，突出对受到的摩擦力的分析，注意摩擦力会随物体相对于传送带的

运动情况的变化而变化.②当物体与传送带同向运动，达到共同速度后，要分析物体能否一起随传送带运

动，可从摩擦力的供需关系(即保持一起运动所需的静摩擦力、接触面可提供的最

大静摩擦力的大小关系)分析判断.③对物体的运动进行分析时，正确选择参考系：对地运动、相对传送带的运动.④借助v－t图像分析判断，有效快捷.小结

物体动力学情况分析判断的要点说明

表中a1＝gsinθ＋μgcosθ；a2＝gsinθ－μgcosθ.命题点1

水平传送带问题4.[2024四川绵阳南山模拟/多选]应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置

可简化为如图所示的模型.传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传

送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李(可视

为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(

AD

)A.开始时行李的加速度大小为2m/s2B.行李经过2s到达B处C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12mD.当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动.行李

从开始运动的整个过程中在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04mAD

命题拓展[设问拓展]行李到达B点时的速度是多少？[答案]

0.4m/s[解析]由上述分析知行李在到达B点前已经和传送带共速，故行李到达B点时的速

度为0.4m/s.方法点拨水平传送带问题中的三个要点1.求解水平传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.2.临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变.3.物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小.命题点2

倾斜传送带问题5.如图所示，传送带的倾角θ＝37°，从A到B的长度为LAB＝16m，传送带以v0＝10

m/s的速度逆时针转动.在传送带A端无初速度释放一个质量为m＝0.5kg的物体，

它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)[答案]

2s[解析]开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向下，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图甲所示图甲由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2

即物体加速到10m/s时仍未到达B点当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体将继续加速，此后物体的

速度大于传送带的速度，传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析如图

乙所示图乙由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

解得t2＝1s故所需时间t＝t1＋t2＝2s.命题拓展命题条件不变，一题多设问(1)物体到达B时的速度是多少？[答案]

12m/s

解得vB＝12m/s[解析]

从物体开始加速至共速过程中，物体位移s1＝5m，传送带位移s'1＝v0t1＝10m，传送带与物体的相对位移Δx1＝5m，物体从共速加速至到达B的过程中，物体位移s2＝LAB－s1＝11m，传送带位移s'2＝v0t2＝10m，传送带与物体的相对位移大小为Δx2＝1m，根据运动关系可知传送带上痕迹长度Δx＝Δx1＝5m.(2)如果物体与传送带发生相对滑动，则会在传送带上留下痕迹，物体从A运动到B

的过程中传送带上形成痕迹的长度是多少？[答案]

5m命题点3

传送带中的动力学图像6.[水平传送带/多选]如图所示，在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运

动，传送带速度保持不变，左、右两端各有一个与传送带等高的光滑水平面和传送

带相连(紧靠但不接触)，现有一可视为质点的物体从右端水平面上以速度v2向左运

动，物体速度随时间变化的图像可能是(

ABD

)ABD[解析]若物体不从传送带左端离开，物体在传送带上先减速向左滑行，速度减为

零后在摩擦力的作用下向右加速，加速度不变.在这个过程中如果v1＞v2，物体向右

运动时会一直加速，当速度增大到v2时，物体恰好离开传送带，有v'2＝v2；如果

v1≤v2，物体向左运动到速度减至零后会在摩擦力的作用下向右加速，当速度增大

到v1时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，

有v'2＝v1.若物体从传送带左端离开，物体在传送带上减速向左滑行，直接从传送带

左侧滑出传送带，则末速度一定小于v2，故ABD正确，C错误.7.[倾斜传送带/多选]如图甲所示，一倾角为θ的足够长的倾斜传送带以恒定速率v＝4

m/s顺时针转动.一煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变

化的图像如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，则下列说法正确

的是(

AD

)A.倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝37°B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4sAD

题型3滑块—滑板模型

1.模型特点涉及两个物体，多个运动过程，并且物体间存在相对滑动.2.解题思路命题点1

水平板块问题8.[受牵引力作用的板块问题/2024福建厦门一中校考]如图甲所示，足够长的木板静

置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块.在t＝0时对木板施加一水

平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝1s时撤去F，整个

过程木板运动的v－t图像如图乙所示.物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、

木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，

下列说法正确的是(

C

)A.1～1.5s内木板的加速度为4m/s2B.物块与木板间的动摩擦因数为0.5C.拉力F的大小为21ND.物块最终停止时的位置与木板右端的距离为5.25mC

BCA.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2C.经过1s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s

命题点3

板块中的动力学图像10.[F－t图像＋a－t图像/多选]水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端放有

一质量为m2的小物块，如图(1)所示.用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的

变化关系如图(2)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间

t的变化关系如图(3)所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动

摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.

则(

BCD

)

BCD图(1)

图(2)

图(3)A.F1＝μ1m1gD.在0～t2时间段物块与木板加速度相等

11.[a－F图像/2024江苏扬州新华中学校考]如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，

斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态.木板

C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像

如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g＝10m/s2，则由

图像可知下列说法正确的是(

D

)A.10N＜F＜15N时物块B和木板C相对滑动B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出C.由题目条件可求木板C的质量D.F＞15N时物块B和木板C相对滑动D

方法点拨

1.[斜面模型/2022北京]如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，

物块与斜面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(

B

)A.斜面对物块的支持力大小为mgsinθB.斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθC.斜面对物块作用力的合力大小为mgD.物块所受的合力大小为mgsinθB1234[解析]受力分析12342.[传送带模型/2021辽宁]机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示，

以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m.

工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点).

小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，

cos

37°＝0.8.求：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；[答案]

0.4m/s2

[解析]对小包裹，由牛顿第二定律有μmgcosα－mgsinα＝ma解得小包裹相对传送带滑动时的加速度大小a＝0.4m/s2.1234(2)小包裹通过传送带所需的时间t.[答案]

4.5s[解析]假设小包裹能与传送带共速，则由运动学知识有v2－v1＝at1

解得这段时间内小包裹的位移x＝2.75m＜L，故假设成立小包裹与传送带共速后，由于mgsinα＜μmgcosα，故小包裹与传送带共速向下运

动，有L－x＝v1t2解得t2＝2.0s则小包裹通过传送带所需的时间t＝t1＋t2＝2.5s＋2.0s＝4.5s.12343.[滑块—滑板模型/江苏高考]如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，

左边缘对齐.A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的

初速度，在B上滑动距离L后停下.接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B

都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；

1234(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a'B；[答案]

3μg

μg

[解析]设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛顿运动定律有F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B所受合外力大小F'＝2μmg由牛顿运动定律有F'＝2ma'B，得a'B＝μg.1234

(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.

12344.[斜面模型/2022山东]某粮库使用额定电压U＝380V、内阻R＝0.25Ω的电动机运

粮.如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度

v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A.关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程

L到达卸粮点时，速度恰好为零.卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚

好匀速下行.已知小车质量m1＝100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝

40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重

力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆

绳质量.求：1234[答案]

0.1

(1)比例系数k的值；[解析]以电动机为研究对象，根据能量守恒定律有UI＝I2R＋Fv代入数据得F＝7400N装满粮食的小车匀速向上运动，有F＋m0g－(m1＋m2)gsinθ－k(m1＋m2)g＝0小车匀速下滑时，有m1gsinθ－km1g－m0g＝0联立解得k＝0.1.1234

(2)上行路程L的值.

12341.[多选]如图甲所示，质量相同，但表面粗糙程度不同的三个小物块a、b、c放在三

个完全相同的斜面体上，斜面体静置于同一粗糙水平面上.物块a、b、c以相同初速

度下滑，其v－t图像如图乙所示.物块下滑过程中斜面体始终保持静止，a、b、c与斜

面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、

FNc，斜面体对地面的摩擦力分别为fa、fb、fc.下列说法正确的是(

ABC

)

图甲

图乙ABCA.μa＜μb＜μcB.FNa＜FNb＜FNcC.fb＝0，fa向右，fc向左D.fb＝0，fa向左，fc向右12345678910111213[解析]由v－t图像可知，物块a匀加速下滑，物块b匀速下滑，物块c匀减速下滑.对

物块a有mgsinθ＞μamgcosθ，则有μa＜tanθ；对物块b有mgsinθ＝μbmgcosθ，则有

μb＝tanθ；对物块c有mgsinθ＜μcmgcosθ，则有μc＞tanθ.故有μa＜μb＜μc，A正确.对

物块和斜面体整体进行分析，物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度，对加速度进

行分解，竖直方向有向下的加速度，处于失重状态，则有FNa＜G总，水平方向有向

左的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，斜面体

对地面的摩擦力fa水平向右；物块b和斜面体处于平衡状态，则有FNb＝G总，斜面体

与地面之间无摩擦力，即fb＝0；物块c和斜面体有沿斜面向上的加速度，对加速度

进行分解，竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，则有FNc＞G总，水平方向有

向右的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律可知，斜面

体对地面的摩擦力fc水平向左.则可得FNa＜FNb＜FNc，故B、C正确，D错误.123456789101112132.[多选]如图甲所示的水平传送带沿逆时针匀速转动，一小物块沿曲面从一定高度

处由静止开始下滑，以某一初速度从左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记

录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(取向左为正方向，以物块刚滑上传送

带时为计时起点).已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10m/s2.关于物块与

传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下

列计算结果正确的是(

BC

)A.μ＝0.4B.μ＝0.2C.t＝4.5sD.t＝3sBC12345678910111213

123456789101112133.如图所示，小物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突

然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速转动的

过程中，以下分析正确的是(

C

)A.M下滑的速度不变B.M开始在传送带上先加速到2v0，后向下做匀速运动C.M先向下做匀速运动，后向下做加速运动，最后沿传送带向下做

匀速运动D.M所受摩擦力的方向始终沿传送带向上C12345678910111213[解析]传送带静止时，物块匀速下滑，故mgsinθ＝Ff，摩擦力方向沿斜面向上，

在传送带的速度由零逐渐增加到v0的过程中，物块相对于传送带下滑，这段过程

中，物块继续匀速下滑；当传送带的速度大于物块的速度时，物块受到沿斜面向下

的摩擦力，根据受力分析可知，物块先向下做加速运动，当速度达到与传送带速度

相等时，物块将匀速下滑，故C正确.123456789101112134.[情境创新/2024四川射洪中学校考/多选]如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够

长的斜面底端，一质量m＝2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹

簧不相连，t＝0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v－t图像如图乙所

示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则下

列说法正确的是(

AC

)A.在0.15s末滑块的加速度为－8m/s2B.滑块在0.1～0.2s内沿斜面向下运动C.滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动AC12345678910111213

123456789101112135.如图甲所示，一长为2.0m、质量为2kg的长木板静止在粗糙水平面上，有一个质

量为1kg可视为质点的小物块置于长木板右端.对长木板施加的外力F逐渐增大时，

小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示.现改用F＝22N的水平外力拉

长木板，取g＝10m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为(

A

)A.1sB.2sA12345678910111213

123456789101112136.[2024湖南长沙一中校考]如图所示，两个小物体A、B中间用一轻弹簧相连.A、B的

质量分别为m和2m，A、B与水平地面上的倾角为θ的斜面体间的动摩擦因数分别为

μA、μB，且满足μA＞tanθ，稳定时，A、B两物体一起在斜面体上匀速下滑，斜面静

止不动，则下列说法正确的是(

C

)A.弹簧处于伸长状态B.地面对斜面体的摩擦力水平向右C.μB＜tanθD.若增大mA，稳定时A、B两物体将一起加速下滑C12345678910111213

123456789101112137.[新趋势命题/2024湖南株洲检测/多选]如图甲所示，水平地面上有一长平板车，平

板车右端放一小物块，开始时平板车、物块均静止.t＝0时，平板车在外力作用下开

始沿水平地面向右运动，其v－t图像如图乙所示，最终物块也停止，整个过程中物

块恰好没有从平板车上滑下.已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取g＝10

m/s2，下列说法正确的是(

AC

)A.0～4s内，物块的加速度一直保持不变B.整个过程中，物块相对平板车滑动的时间为4sC.平板车的长度为12mD.整个过程中，物块相对平板车的位移大小为16mAC12345678910111213

解得t0＝4s，共同速度大小为v4＝(8－2×2)m/s＝4m/s，共速后由于平板车的加速度

为aM＝－2m/s2，

物块减速时

，

解得t0＝4s，共同速度大小为v4＝(8－2×2)m/s＝4m/s，共速后由于平板车的加速度

为a＝－2m/s2，

物

时

，12345678910111213

由牛顿第二定律得－μmg＝ma'm，解得a'm＝－1m/s2，平板车的加速度大于物

块的加速度，所以物块以1m/s2的加速度减速，设共速后再经t1物块减速到零.

由运动学公式得0＝4m/s＋a'mt1，解得t1＝4s，即t'＝4s＋4s＝8s时物块的速

度为零，整个过程中，物块相对平板车滑动的时间为8s，A正确，B错误.4s前

＝4m，所以平板车的长度为12m，整个过程物块相对平板车的位移大小为12

m－4m＝8m，方向向左，C正确，D错误.12345678910111213

[巧思妙解]图像法！可以结合题意，画出物块加速时的v－t图像，如图所

示，通过两图线的交点分析出二者共速时间和共速时速度大小，又减速和加速

时物块的加速度大小相等，可作出物块减速时的v－t图像，结合图像分析出整

个过程中，物块相对平板车滑动的时间为8s，A正确，B错误.v－t图像和时间

m＝8m，方向向左，D错误.12345678910111213

8.如图所示，一水平的长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传

送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定

的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，

煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以

下判断正确的是(重力加速度大小为g)(

C

)C12345678910111213

123456789101112139.如图所示，倾角为θ＝37°的传送带以速度v1＝2m/s顺时针匀速转动.一小物块以v2

＝8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带.已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝

0.5，传送带足够长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：(1)小物块向上运动的最远距离；[答案]

4m

[解析]

由于物块的速度大于传送带的速度，所以物块相对传送带向上运动，根

据牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1代入数据解得a1＝10m/s2，方向沿传送带向下12345678910111213

12345678910111213(3)小物块从放上传送带至回到底端所经历的时间.[答案]

3.6s(2)小物块回到底端时的速度大小；[答案]

4m/s

解得回到底端的速度v3＝4m/s

1234567891011121310.[开放性问题/2024四川成都名校入学考试]在水平道路上行驶的汽车，挡风玻璃与

水平面成θ＝37°角.无风的天气里，车辆行驶时，挡风玻璃上的树叶受到水平方向空

气的推力，推力方向与车前进方向相反，大小由车速v决定，且满足F＝kv2.只讨论

树叶沿挡风玻璃向下或向上的运动，垂直纸面的运动可视为静止.已知树叶质量m＝

0.01kg，k＝0.75×10－3kg/m，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，假设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1)若忽略树叶与玻璃间的摩擦，车以v1匀速行驶时，树叶恰好能静止在玻璃上，求v1.[答案]

v1＝10m/s

12345678910111213

[答案]不能，1.33m/s2，方向沿玻璃向下

解得a＝1.33m/s2所以加速度大小为1.33m/s2，方向沿玻璃向下.1234567891011121311.[2024山东滨州模拟]如图所示，水平传送带长L＝2.5m，右端与放在水平地面上

的木板A、B上表面平齐.A、B紧靠在一起，质量均为m＝1.0kg，上表面长度均为l＝

1.0m.传送带以6m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻将质量为M＝2.0kg的物块C无

初速放在传送带左端，已知C与传送带、A、B上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，

A、B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，重力加速度大小取g＝10m/s2，C的大小忽

略不计，求：12345678910111213

解得t＝1sC离开传送带时的速度v＝a1t＝5m/s＜6m/s故假设成立，C在传送带上运动的时间为1s(1)C在传送带上运动的时间；[答案]

1s

12345678910111213(2)C滑上A后，