第七章 实验八 验证动量守恒定律

第七章动量守恒定律实验八验证动量守恒定律单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。教材帮读透教材融会贯通高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据

处理2022：天津T9(1)，浙江1月

T17(2)高考对动量守恒定律实验的考查多

集中在实验原理、数据处理与误差

分析上，难度中等.预计2025年高

考可能会依托创新实验考查数据处

理及误差分析.实验误差分析创新实验设计2023：辽宁T11；2022：重庆T12，全国甲T231.实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律.2.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v'，计算出系统碰撞

前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v'1＋m2v'2，看系统碰撞前、后动量是

否守恒.3.实验方案及实验过程方案1

研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、

胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等.(2)实验步骤①测质量：用天平测出滑块质量.②安装：正确安装好气垫导轨.③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速

度(a.改变滑块的质量；b.改变滑块的初速度大小和方向).(3)数据处理

②验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2.方案2

利用等长摆球完成一维碰撞实验(1)实验器材带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、

胶布等.(2)实验步骤①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d.②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l.③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度.⑤改变条件重复实验：a.改变小球被拉起的角度；b.改变摆长.(3)数据处理

②验证的表达式：m1v1＝m1v'1＋m2v'2.方案3

利用两辆小车完成一维碰撞实验(1)实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等.(2)实验步骤①测质量：用天平测出两小车的质量.②安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小

车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.③实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车

连接成一个整体运动.④改变条件重复实验：a.改变小车A的初速度；b.改变两小车的质量.(3)数据处理

②验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2.方案4

研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒(1)实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等.(2)实验步骤①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.②安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置O.

④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重

复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均

位置.⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤④

中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤④的方法，标出碰后

入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中，最后代入

m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.⑦整理：将实验器材放回原处.(3)数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.

4.注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.(2)案例提醒①若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平.②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线

竖直.③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力.④若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端

水平，且选质量较大的小球为入射小球.5.误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求.①碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向.②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡

了摩擦力.(2)偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或射程)的测量.命题点1教材原型实验1.[2023北京东城区联考]某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的

实验.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点

O.

实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜槽上位置P由静止释放，根据白纸

上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E.

然后，把半径相同的B球静置于

水平轨道的末端，再将A球从斜槽上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水

平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹

(图乙为B球多次落点的痕迹)分别找到碰后两球落点的平均位置D和F.

用刻度尺测量

出射程OD、OE、OF.

用天平测得A球的质量为mA，B球的质量为mB.

(1)关于实验器材，下列说法正确的是

⁠.A.轨道必须光滑B.该实验不需要停表计时C.A球的质量可以小于B球的质量D.A球的直径可以大于B球的直径B

图甲

图乙[解析]

轨道是否光滑对实验无影响，故A错误；该实验应用平抛运动的规律计

算两小球的速度，不需要停表计时，故B正确；为使A球碰后不反弹，A球的质量必

须大于B球的质量，故C错误；由于该实验装置不能调节小球B摆放位置的高度，所

以为保证两小球发生对心碰撞，两小球的直径要相等，故D错误.(2)关于实验操作，下列说法正确的是

⁠.A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置B.A球每次必须从同一位置由静止释放C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误B

[解析]

实验过程中白纸和复写纸不可以调整位置，故A错误；A球每次必须从同一位置由静止释放，以保证碰撞前瞬间的速度相等，故B正确；B球的落点并不重合，在误差允许的范围内，不能说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误.(3)若满足关系式

(用所测物理量的字母表示)，则可以认为

两球碰撞过程动量守恒.mAOE＝mAOD＋mBOF

(4)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA＝45g、mB＝7.5g，图丙所示的实验记

录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的

位置标注在图丙中.图丙

(5)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图丁所示，在水平轨道

末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平轨道等高且无缝连接，使小球

A从斜槽上P点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点M'、P'、N'.

用刻度尺测量斜面顶点到M'、P'、N'三点的距离分别为l1、l2、l3，则验证两球碰撞

过程动量守恒的表达式为

(用所测物理量的字母表示).图丁

[解析]

未放B球时小球A落点为P'，碰撞后小球A落点为M'，小球B落点为N'，

根据动量守恒表达式mAv＝mAv1＋mBv2，

2.[数据处理与误差分析]图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带

向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动.图甲(1)提供的实验器材有：A.长木板B.两个相同的小车C.天平D.电磁打点计时器E.6V干电池组F.低压交流学生电源G.刻度尺H.停表I.纸带J.复写纸K.橡皮泥L.导线上述器材中不需要的有

(填器材前面的字母序号).EH

[解析]

实验中不需要6V干电池组和停表，故选EH.①轻推小车A.

②接通打点计时器的电源.③将小车B置于长木板的中央.④当小车即将到达木板左端时，用手按住小车.⑤将小车A靠近打点计时器居中置于木板上，纸带穿过打点计时器后固定在其右端.(2)实验时首先将橡皮泥粘在小车B的右端面，然后用天平分别称量小车A和粘有橡皮

泥的小车B的质量；把长木板放置在水平桌面上，将电磁打点计时器固定在其右端.

接着还需完成以下5个实验操作步骤，合理的操作顺序是

⁠

⁠.⑤③②①④(或③⑤②①

④)

[解析]

5个实验操作步骤，合理的操作顺序是⑤③②①④.(3)实验中，某同学得到的纸带点迹不清晰甚至有漏点，可能的原因有

⁠.A.复写纸颜色淡了B.纸带运动速度太慢C.使用了直流电源D.所选择的交流电源电压偏低D

[解析]

复写纸颜色淡了，只是打出的点迹不清楚，不会出现漏点，A错误；纸带运动速度太慢，则打出的点迹很密集，不会点迹不清楚，不会出现漏点，B错误；使用了直流电源，打点计时器不工作，C错误；所选择的交流电源电压偏低，会造成点迹不清楚，出现漏点，D正确.(4)图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，相邻计数点间的距离如图所示，设x1＝

2.00cm，x2＝1.40cm，x3＝0.95cm，小车A和B(含橡皮泥)的质量分别为m1和m2，在

实验误差允许的范围内，关系式

(用所给字母表示)成立，则表

明碰撞前后系统的动量守恒.图乙m1x1＝(m1＋m2)x3

命题点2创新设计实验3.[实验原理创新]一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗

糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验.斜槽轨道由倾斜轨道和平

直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道上一侧固定有刻度尺.其操

作步骤如下：①将斜槽轨道放置在水平桌面上；②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为m1、m2；③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A最终静止在平直轨道

上，记下滑块A静止时其右侧面对应的刻度x1；④把滑块B放在平直轨道上，记下其左侧面对应的刻度x0；⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与滑块B发生碰撞后最终均静止

在平直轨道上，记下最终滑块B静止时其左侧面对应的刻度x2、滑块A静止时其右侧

面对应的刻度x3.(1)实验中，必须满足的条件是

⁠.A.倾斜轨道光滑B.平直轨道水平C.滑块A的质量应大于滑块B的质量D.同一组实验中，滑块A静止释放的位置可以不同C

[解析]

倾斜轨道不一定光滑，只要滑块A到达底端的速度相同即可，A错误；因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，则由牛顿第二定律有mg

sinθ-μmgcosθ＝ma，得a＝gsinθ-μgcosθ，可知无论轨道是否水平，两滑块在轨道上运动的加速度都相同，所以平直轨道不是必须水平，B错误；为防止滑块A与滑块B碰后反弹，则滑块A的质量必须大于滑块B的质量，C正确；为保证滑块A每次到达倾斜轨道底端的速度相同，则同一组实验中，滑块A静止释放的位置要相同，D错误.(2)实验中滑块A碰撞前的速度大小v0与

成正比.A.x1B.x1-x0C.(x1-x0)2

(3)若关系式

⁠成立，则可得出结论：滑块

A、B碰撞过程动量守恒.若要进一步验证滑块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验

证关系式

是否成立.(均用给定的物理量符号表示)D

m1(x1-x0)＝m1(x3-x0)＋m2(x2-x0)

4.[实验目的创新/2021山东]某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程

中能量损失的情况.实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图像如图所示.根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示.碰撞次序1234567碰撞时刻(s)1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列问题：(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为

m(保留2位

有效数字，当地重力加速度g＝9.80m/s2).

0.20

(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动

能为碰撞前动能的

倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝

(保留2位有效

数字).1-k2

0.95

(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度

(填“高于”或“低于”)

实际弹起高度.[解析]

由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，根据

能量的转化与守恒可知，弹起后的动能一部分转化为因空气阻力做功产生的热量，

另一部分转化为乒乓球的重力势能，故乒乓球到达最高位置时，重力势能的理论值

大于实际值，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度.高于

1.[验证动量守恒定律/2022天津]某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守

恒，实验装置如图1所示.A、B为两个直径相同的小球.实验时，不放B，让A从固定的

斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再

次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置.三个落

点位置标记为M、N、P.

123(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了

测量，某次测量的结果如图2所示，其读数为

⁠mm.10.5

[解析]

由游标卡尺的读数规则可知，该读数为10mm＋0.1×5mm＝10.5mm.123(2)下列关于实验的要求正确的是

⁠.A.斜槽的末端必须是水平的B.斜槽的轨道必须是光滑的C.必须测出斜槽末端的高度D.A、B的质量必须相同[解析]

为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，A正确；斜槽光滑与否

对实验不产生影响，只要保证两次实验小球A从同一位置由静止释放即可，B错误；

实验中两小球做平抛运动，下落时间相同，不需要测量斜槽末端的高度，C错误；

为了防止A球反弹，应使A球的质量大于B球的质量，D错误.A

123(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位

置分别为

、

.(填落点位置的标记字母)

M

P

1232.[探究碰撞前后的动量变化/2022重庆]如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量

变化规律所用的实验装置示意图.带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可

调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机.

图甲(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还需要的实验器材是

⁠.[解析]

根据动量的定义式p＝mv可知要测量滑块的动量，必须测出滑块的速度

和质量，结合题干可知还需要天平.天平123(2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑

块能在气垫导轨上近似做

运动.[解析]

若气垫导轨是倾斜的，则滑块在导轨上将做匀变速直线运动，使得实验

测出的结果误差较大，为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状

态，检查气垫导轨是否水平，就是将导轨调节好后接通气泵轻推滑块，若滑块在导

轨上做匀速直线运动，则说明导轨水平.匀速直线123(3)测得滑块B的质量为197.8g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所

示，其中①为滑块B碰前的图线.取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可

得滑块B碰前的动量为

kg·m·s-1(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线

为

(选填“②”“③”或“④”).-0.011

③图乙123

1233.[探究碰撞中的不变量/2022浙江1月]“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所

示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小

车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得.①[单选]实验应进行的操作有

⁠.A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平C

[解析]

碰撞前应将滑轨调成水平，确保系统所受合外力为零，保证碰撞过程中

动量守恒，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选项A、B均错误，选

项C正确.123②下表是某次实验时测得的数据：A的质量/kg0.200B的质量/kg0.300碰撞前A的速度大小/(m·s-1)1.010碰撞后A的速度大小/(m·s-1)0.200碰撞后B的速度大小/(m·s-1)0.800由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是

kg·m/s.(结

果保留3位有效数字)0.200

[解析]

由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，以碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p＝pB-pA＝0.200kg·m/s.123123451.利用“类牛顿摆”验证动量守恒定律.实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线

若干，坐标纸，刻度尺.实验步骤：(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，两小球位于同一水平面内，如图甲.图甲

(2)将坐标纸竖直固定在水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近.坐标

纸每一小格均是边长为d的正方形.将小球1拉至某一位置A，由静止释放，用手机在

垂直坐标纸方向高速连拍.(3)分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正

碰，球1反弹后到达的最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙.已知重

力加速度为g，碰撞前瞬间球1的动量大小为

，若满足关系式

⁠

，则验证碰撞中动量守恒.图乙

2m1＝

m2

12345

12345(4)与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是

⁠

⁠.[解析]

与单线摆相比，双线摆的优点是双线摆能保证小球运动更稳定，使小球运动轨迹在同一竖直平面内.使小球运动轨迹在同

一竖直平面内123452.[2024福建泉州质量监测]用图甲实验装置完成“验证动量守恒定律”的实验.按要

求安装好仪器后开始实验.先不放小球B，让小球A从挡板处无初速度释放，重复实

验若干次，测得小球落点的平均位置为P，然后把小球B静止放在槽的水平部分的前

端边缘处，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于边缘处的重垂线在记录纸上的

竖直投影点和各次实验时小球A、B落点的平均位置，从左至右依次记为O、M、P、

N点.图甲

图乙12345(1)用游标卡尺测量A球的直径，示数如图乙，其读数为

⁠mm.[解析]

根据游标卡尺的读数规则可知，

其读数为10mm＋5×0.1mm＝10.5mm.(2)在实验中以下情况对实验结果不会造成影响的是

⁠.A.斜槽轨道不光滑B.槽口切线不水平C.A球质量小于B球质量10.5

A

图甲

图乙12345[解析]

实验时只要使小球A从同一位置由静止释放，斜槽轨道是否光滑，都不影响小球到底端时速度相同，A符合题意；若槽口切线不水平，则A和B在空中的运动就不是平抛运动，无法通过平抛运动规律验证动量守恒定律，B不符合题意；若A球质量小于B球质量，则碰撞后A会反弹，其与槽间的摩擦会再消耗一部分能量，当A从边缘飞出时，其速度要小于碰撞后瞬间的速度，所以无法验证动量守恒定律，C不符合题意.图甲

图乙12345(3)若A、B球的质量分别为3m、m，按正确操作，在误差允许的范围内，MP∶ON

＝

，则表明碰撞过程中由A、B两球组成的系统动量守恒.

1∶3

图甲

图乙12345

3.如图所示，某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块和小球等装置设计了一个实验

用来验证动量守恒定律.主要操作步骤为：①将光电门固定在光滑水平桌面上；②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；③从桌面边缘搭建斜面，斜面顶端与桌面等高，在斜面上铺白纸，白纸上面放上复

写纸；④在a和b间锁定一个压缩的轻弹簧，将系统静止放置在平台上；⑤解除锁定，a、b瞬间被弹开，记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑥记录b落在斜面上的点M，用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为s0.12345已知挡光片宽度为d，重力加速度为g，请回答下列问题：(1)滑块a经过光电门时的瞬时速度v＝

(用题给字母表示)；

12345(2)若测得斜面的倾角为θ，则小球b做平抛运动的初速度v0＝

(用题给字

母表示)；

12345(3)若a、b在解除锁定过程中动量守恒，需满足的关系式是

(用

题给字母表示).

123454.[实验装置创新/2022全国甲]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究.让质量为m1

的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较

碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞.完成下列填空：(1)调节导轨水平.(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应

选取质量为

kg的滑块作为A.

0.304

[解析]

要使碰撞后两滑块的运动方向相

反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大

的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的

滑块作为A.

12345(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边

挡板的距离s2相等.(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰

撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.12345(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4).多次测量的结果如

下表所示.12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝

(保留2位有效数字).0.31

12345

0.32

0.34

12345

123455.[实验器材创新/2023辽宁]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计