随州中招数学试题及答案

随州中招数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列数中，是整数的是（）

A.-2.5

B.√9

C.3/4

D.0.01

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.长方形

D.平行四边形

3.若a=3，b=-2，则a-b的值为（）

A.1

B.-1

C.5

D.-5

4.下列方程中，无解的是（）

A.2x+3=7

B.5x-2=3

C.3x=9

D.2x+1=5

5.下列不等式中，正确的是（）

A.2x<5

B.3x>6

C.4x≤8

D.5x≥10

6.下列函数中，是奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

7.下列命题中，正确的是（）

A.平行四边形的对边相等

B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的两条直角边相等

D.矩形的对角线相等

8.下列数中，是质数的是（）

A.4

B.6

C.8

D.9

9.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=2x+3

B.y=3/x

C.y=4x^2

D.y=5x

10.下列数中，是立方数的是（）

A.8

B.27

C.64

D.125

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值为______。

12.下列图形中，是中心对称图形的是______。

13.若x=-1，则x^3-2x^2+x的值为______。

14.下列方程中，解为x=2的是______。

15.下列不等式中，解集为x>3的是______。

16.下列函数中，是反比例函数的是______。

17.下列命题中，正确的是______。

18.下列数中，是合数的是______。

19.下列函数中，是二次函数的是______。

20.下列数中，是平方数的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）

21.已知：a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

22.已知：x^2-5x+6=0，求x的值。

23.已知：y=2x-3，求x=4时y的值。

四、证明题（每题10分，共10分）

24.证明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则底边BC上的高AD垂直于BC。

五、应用题（每题10分，共10分）

25.小明从家出发，向北走了3公里到达学校，然后向东走了4公里到达图书馆。请问小明从家到图书馆的最短距离是多少？

六、解答题（每题10分，共10分）

26.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)的顶点坐标。

试卷答案如下：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.B解析：整数是没有小数部分的数，√9=3是整数。

2.B解析：轴对称图形可以通过某条轴将其分成两部分，两部分完全重合。

3.A解析：a-b=3-(-2)=3+2=5。

4.C解析：3x=9，解得x=3，方程有解。

5.C解析：4x≤8，解得x≤2，不等式成立。

6.B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，y=x^3满足这个条件。

7.B解析：等腰三角形的底角相等，这是等腰三角形的性质。

8.B解析：6可以被2和3整除，因此是合数，不是质数。

9.D解析：正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，5x符合这个形式。

10.D解析：125是5的三次方，因此是立方数。

二、填空题（每题3分，共30分）

11.37解析：a^2+b^2=(2)^2+(-3)^2=4+9=13。

12.正方形解析：正方形是中心对称图形，可以通过中心点进行对称。

13.-2解析：x^3-2x^2+x=(-1)^3-2(-1)^2+(-1)=-1-2-1=-4，-2是-4除以-2的结果。

14.5x-2=3解析：将x=2代入方程5x-2=3，左边等于右边，所以方程有解。

15.2x<5解析：不等式2x<5，解得x<2.5。

16.y=3/x解析：反比例函数的形式是y=k/x，3/x符合这个形式。

17.平行四边形的对边相等解析：平行四边形的性质之一是对边相等。

18.8解析：8可以被2和4整除，因此是合数，不是质数。

19.y=2x-3解析：一次函数的形式是y=kx+b，2x-3符合这个形式。

20.64解析：64是8的平方，因此是平方数。

三、解答题（每题10分，共30分）

21.25解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=25-12=13。

22.x=2或x=3解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得到x=2或x=3。

23.y=5解析：将x=4代入函数y=2x-3，得到y=2*4-3=8-3=5。

四、证明题（每题10分，共10分）

24.证明：连接AD，在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以AD垂直于BC，证明完毕。

五、应用题（每题10分，共10分）

25.5解析：使用勾股定理，最短距离是直角三角形的斜边长度