2025年统计学期末考试题库：统计调查实施中的假设检验与应用试题集

2025年统计学期末考试题库：统计调查实施中的假设检验与应用试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是统计调查中的抽样方法？A.随机抽样B.系统抽样C.整群抽样D.普查2.假设总体均值为μ，样本均值为x̄，样本标准差为s，若n=100，则x̄的抽样分布的标准误为：A.σ/√nB.σ/√(n-1)C.s/√nD.s/√(n-1)3.在假设检验中，若零假设H0为真，则检验统计量T的分布为：A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ²分布4.下列哪一项不是假设检验中的第一类错误？A.误判接受原假设B.误判拒绝原假设C.正确拒绝原假设D.正确接受原假设5.在进行假设检验时，若样本量为50，显著性水平为0.05，自由度为48，则临界值为：A.1.677B.1.645C.1.638D.1.6716.在进行假设检验时，若样本量为100，显著性水平为0.01，自由度为98，则临界值为：A.2.326B.2.332C.2.326D.2.3287.假设总体均值为μ，样本均值为x̄，样本标准差为s，若n=50，则x̄的95%置信区间的下限为：A.x̄-t(0.025,49)*s/√nB.x̄-t(0.975,49)*s/√nC.x̄+t(0.025,49)*s/√nD.x̄+t(0.975,49)*s/√n8.在进行假设检验时，若样本量为30，显著性水平为0.10，自由度为29，则单侧检验的拒绝域为：A.t>1.310B.t<-1.310C.t>-1.310D.t<1.3109.下列哪一项不是统计调查中的数据类型？A.定量数据B.定性数据C.指数数据D.比例数据10.在进行假设检验时，若样本量为100，显著性水平为0.05，自由度为99，则t分布的双侧临界值为：A.1.984B.1.960C.1.964D.1.965二、多项选择题（每题3分，共30分）1.下列哪些是统计调查中的抽样方法？A.随机抽样B.系统抽样C.整群抽样D.普查E.简单随机抽样2.假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指：A.误判接受原假设B.误判拒绝原假设C.正确拒绝原假设D.正确接受原假设E.正确接受原假设但未拒绝原假设3.下列哪些是统计调查中的数据类型？A.定量数据B.定性数据C.指数数据D.比例数据E.顺序数据4.下列哪些是统计调查中的变量类型？A.定量变量B.定性变量C.指数变量D.比例变量E.顺序变量5.在进行假设检验时，下列哪些条件是成立的？A.样本量足够大B.样本来自正态分布C.样本数据呈对称分布D.样本数据呈正态分布E.样本数据呈均匀分布6.下列哪些是统计调查中的置信区间？A.95%置信区间B.90%置信区间C.99%置信区间D.100%置信区间E.85%置信区间7.在进行假设检验时，下列哪些是t分布的特点？A.单侧检验B.双侧检验C.自由度随着样本量的增加而增加D.自由度随着样本量的减少而减少E.自由度与样本量无关8.下列哪些是统计调查中的假设检验方法？A.单样本t检验B.双样本t检验C.方差分析D.卡方检验E.Z检验9.下列哪些是统计调查中的数据收集方法？A.问卷调查B.访谈C.观察法D.实验法E.计算机辅助调查10.下列哪些是统计调查中的数据分析方法？A.描述性统计B.推断性统计C.实证分析D.回归分析E.因子分析四、计算题（每题5分，共15分）1.某工厂生产一批产品，随机抽取10件进行检测，得到以下数据（单位：千克）：8.5,8.6,8.7,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4。假设总体均值为μ，总体标准差为σ，求：（1）样本均值x̄；（2）样本标准差s；（3）样本方差s²。2.某地区居民年消费支出（单位：元）的样本数据如下：5000,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000。假设总体均值为μ，总体标准差为σ，求：（1）样本均值x̄；（2）样本标准差s；（3）样本方差s²；（4）根据样本数据，构造总体均值的95%置信区间。五、简答题（每题5分，共15分）1.简述统计调查中抽样调查的优缺点。2.简述假设检验中第一类错误和第二类错误的区别。3.简述置信区间的概念及其应用。六、应用题（10分）某企业生产一批产品，质量检测部门随机抽取了100件产品进行检测，其中合格产品80件，不合格产品20件。假设总体合格率为p，求：（1）样本合格率；（2）根据样本数据，构造总体合格率p的95%置信区间；（3）若总体合格率p为0.95，求该批产品中不合格产品的数量。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.D.普查解析：普查是对总体中的每一个个体进行调查，而非抽样调查。2.C.s/√n解析：在样本量n较大时，样本均值的抽样分布接近正态分布，其标准误为σ/√n。3.B.t分布解析：在总体标准差未知的情况下，使用t分布进行假设检验。4.B.误判拒绝原假设解析：第一类错误是指错误地拒绝了原假设。5.D.1.671解析：自由度为48时，显著性水平为0.05的t分布临界值为1.671。6.B.2.332解析：自由度为98时，显著性水平为0.01的t分布临界值为2.332。7.A.x̄-t(0.025,49)*s/√n解析：95%置信区间的下限为样本均值减去t分布的临界值乘以样本标准差除以样本量。8.D.t<1.310解析：显著性水平为0.10，自由度为29的单侧检验拒绝域为t值小于-1.310。9.C.指数数据解析：指数数据是一种非负数值数据，不属于统计调查中的数据类型。10.B.1.960解析：自由度为99时，显著性水平为0.05的t分布双侧临界值为1.960。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.A.随机抽样B.系统抽样C.整群抽样D.简单随机抽样解析：这四种都是统计调查中的抽样方法。2.A.误判接受原假设B.误判拒绝原假设解析：第一类错误是指错误地拒绝了原假设，第二类错误是指错误地接受了原假设。3.A.定量数据B.定性数据C.指数数据D.比例数据解析：这些都是统计调查中的数据类型。4.A.定量变量B.定性变量C.指数变量D.比例变量解析：这些都是统计调查中的变量类型。5.A.样本量足够大B.样本来自正态分布C.样本数据呈对称分布D.样本数据呈正态分布解析：在进行假设检验时，需要满足这些条件。6.A.95%置信区间B.90%置信区间C.99%置信区间解析：置信区间有多种类型，这里列出的是三种常见的置信水平。7.B.双侧检验C.自由度随着样本量的增加而增加解析：t分布适用于双侧检验，且自由度随着样本量的增加而增加。8.A.单样本t检验B.双样本t检验C.方差分析D.卡方检验E.Z检验解析：这些都是统计调查中的假设检验方法。9.A.问卷调查B.访谈C.观察法D.实验法E.计算机辅助调查解析：这些都是统计调查中的数据收集方法。10.A.描述性统计B.推断性统计C.实证分析D.回归分析E.因子分析解析：这些都是统计调查中的数据分析方法。四、计算题（每题5分，共15分）1.解析：（1）样本均值x̄=(8.5+8.6+8.7+8.8+8.9+9.0+9.1+9.2+9.3+9.4)/10=9.0（2）样本标准差s=√[(Σ(x-x̄)²)/(n-1)]=√[(0.25+0.16+0.09+0.04+0.01+0+0.01+0.04+0.09+0.16)/9]≈0.316（3）样本方差s²=(Σ(x-x̄)²)/(n-1)≈0.1002.解析：（1）样本均值x̄=(5000+5200+5300+5400+5500+5600+5700+5800+5900+6000)/10=5500（2）样本标准差s=√[(Σ(x-x̄)²)/(n-1)]=√[((-500)+(-400)+(-300)+(-200)+(-100)+0+100+200+300+400)²/9]≈250（3）样本方差s²=(Σ(x-x̄)²)/(n-1)≈62500（4）总体均值的95%置信区间为：(5500-1.96*250/√10,5500+1.96*250/√10)≈(5242,5758)五、简答题（每题5分，共15分）1.解析：抽样调查的优点：-节省时间和成本-减少数据收集的难度-提高调查的准确性-可以及时更新数据抽样调查的缺点：-样本偏差-样本代表性问题-数据解释的局限性2.解析：第一类错误：错误地拒绝了原假设，即假设错误地认为总体参数与原假设不同。第二类错误：错误地接受了原假设，即假设错误地认为总体参数与原假设相同。3.解析：置信区间是根据样本数据估计总体参数