苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章 反比例函数 章节检测（基础卷）（含解析）

苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章反比例函数（基础版）一、单选题（每题3分，共24分）(共8题；共24分)1．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝x6 B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝2．（3分）对于反比例函数y=−2023A．图象分布在二，四象限内B．图象经过点(1C．当x>0时，y随x的增大而增大D．若点A(x1，y3．（3分）若反比例函数y=3k−2A．−1 B．0 C．12 4．（3分）若点A（−1，y1），B（2，y2A．y1＜y2＜y3 B．5．（3分）下列各点在反比例函数y＝-3xA．(1，3) B．(-3，-1) C．(-1，3) D．(3，1)6．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1(k≠0)A． B．C． D．7．（3分）反比例函数y=3A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限8．（3分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系t=点(k>0)，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为A(40，1)和B(m，0.5)，若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要（）A．23分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．200二、填空题（每题3分，共24分）(共8题；共24分)9．（3分）若函数y=xn−1是关于x的反比例函数，则n的值为10．（3分）反比例函数y=3x中，反比例常数k的值为11．（3分）反比例函数y=k2+112．（3分）如图，正比例函数y1=mx，一次函数y2=ax+b和反比例函数y3=k13．（3分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是kPa．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC.若△AOB的面积为12，则k的值为15．（3分）如图，点A在反比例函数y=mx的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则m的值为16．（3分）若点A（x1，13），B（x2，-3），C（x3，11）都在反比例函数y＝-k2+1x的图象上，则x1，x2，x3三、解答题（共10题，共72分）(共10题；共72分)17．（5分）已知反比例函数y=3−2mx，当18．（3分）已知反比例函数y=−3（1）（1分）若x>1，则y的取值范围为.（2）（1分）若x⩽3且x≠0，则y的取值范围为.（3）（1分）若y>1，则自变量x的取值范围为.19．（6分）已知函数y=(m−1)x（1）（3分）求m的值；（2）（3分）求当x=3时，y的值20．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，当电阻R=9Ω时，电流Ⅰ=4A.（1）（3分）求Ⅰ关于R的函数表达式和自变量R的取值范围；（2）（3分）在给定的平面直角坐标系（如图)中画出所求函数的图象；（3）（3分）若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过10A，则用电器可变电阻应控制在什么范围?21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y＝kx（1）（4分）求反比例函数y＝kx（2）（4分）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝12S△AOB，若存在，求所有符合条件点P22．（8分）如图，一次函数y1=x+3的图象与反比例函数y2=mx（x<0）的图象交于A，（1）（4分）求m的值及点B的坐标；（2）（4分）根据图象，当y1<y23．（8分）如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y=kx(k≠0)与观曲线y=3x（1）（4分）求x1（2）（4分）求x124．（10分）设函数y1（1）（5分）当2⩽x⩽3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a−4，求a和（2）（5分）设m≠0，且m≠−1，当x1=m时，y1=p；当x=m+1时，y125．（9分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤40时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：（1）（1分）点A的注意力指标数是；（2）（4分）当0≤x<10时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；（3）（4分）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．26．（6分）为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系式为y=2x(0≤x≤5)，其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为（1）（1分）点A的坐标为；（2）（5分）当教室空气中的药物浓度不高于1.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、y=xB、y＝6x是正比例函数，故不符合题意；C、x+y＝6是一次函数，故不符合题意；D、y＝6故答案为：D.【分析】反比例函数的一般形式为y=kx2．【答案】D【解析】【解答】解：∵y=−2023x，∴图象过二，四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，当x=1时，y=−2023，∴图象经过点(1，A、选项正确，不符合题意；B、选项正确，不符合题意；C、选项正确，不符合题意；D、当x1<0<x故答案为：D.【分析】由于反比例函数解析式中比例系数k=-2023＜0，故图象的两支分别分布于二，四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，据此可判断A、C选项；将x=-1代入反比例函数解析式算出对应的函数值可判断B选项，当A、B两点在不同的象限的时候，即x1＜0＜x2，y1＞y2，据此可判断D选项.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵反比例函数y=3k−2∴3k−2>0，解得：k>2∴k的值可能是1.故答案为：D.【分析】根据反比例函数的性质可得3k-2>0，求解可得k的范围.4．【答案】B【解析】【解答】解∶∵点A(−1，y1∴∴故答案为：∶B.【分析】分别将x=-1、2、3代入反比例函数解析式中求出y1、y2、y3的值，然后进行比较.5．【答案】C【解析】【解答】解：k＝xy＝−3，A.xy＝1×3≠k，不符合题意；B.xy＝−3×（−1）＝3≠k，不合题意；C.xy＝−1×3＝−3＝k，符合题意；D.xy＝3×1＝3≠k，不合题意.故答案为：C.【分析】根据反比例函数的解析式可得xy=-3，然后求出各个选项中点的横纵坐标的乘积，据此判断.6．【答案】D【解析】【解答】解：当k>0时，一次函数y=kx+1经过第一、二、三象限，反比例函数y=k当k<0时，一次函数y=kx+1经过第一、二、四象限，反比例函数y=k故答案为：D.【分析】y=kx（k≠0），当k>0时，图象过一、三象限；当k<0时，图象过二、四象限；

7．【答案】A【解析】【解答】解：∵反比例函数y=3x∴反比例函数y=3故答案为：A.【分析】y=kx8．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得，函数的解析式为t＝kv把（40，1）代入t＝kv则解析式为t＝40v再把（m，0.5）代入t＝40v把v＝60代入t＝40v，得t＝223则汽车通过该路段最少需要40分钟；故答案为：B．

【分析】把（40，1）代入t＝kv，得k的值，再把点B代入求出解析式中，求得m的值，再把v＝60代入t＝409．【答案】0【解析】【解答】解：∵函数y=xn-1是y关于x的反比例函数，∴n−1=−1，解得：n=0，故答案为：0.【分析】形如“y=kx-1”的函数就是反比例函数，据此可得n-1=-1，求解即可.10．【答案】3【解析】【解答】解：根据反比例函数定义得：反比例函数y=3故答案为：3.【分析】反比例函数的一般形式为y=kx11．【答案】一、三【解析】【解答】解：∵k2∴反比例函数的图象在第一、三象限．故答案为：一、三．

【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系可得答案。12．【答案】x＜-1或0＜x＜1【解析】【解答】解：由图象可知，当x<−1或0<x<1时，双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直线y所以若y3故答案为：x＜-1或0＜x＜1【分析】根据图象，找出双曲线在直线y1的上方，且直线y1在直线y2上方部分所对应的x的范围即可.13．【答案】50【解析】【解答】解：设P=k由图象知100=k所以k=100，故P=100当V=2时，P=100故答案为：50．

【分析】先求出反比例函数解析式，再将V=2代入计算即可。14．【答案】8【解析】【解答】解：连接OC，如图，∵AB⊥y轴于点B，AB=3BC，∴S△AOB∴S△BOC∴12而k＞0，∴k=8.故答案为8.【分析】连接OC，根据AB=3BC结合三角形的面积公式可得S△AOB=3S△BOC=12，则S△BOC=4，利用反比例函数系数k的几何意义可得S△BOC=1215．【答案】-2【解析】【解答】解：设CO=BO=|a|∵△ABC的面积为2，∴12∵m<0解得：m=−2.故答案为：−2.【分析】设CO=BO=|a|，则AB=|m||a|16．【答案】x3＜x1＜x2【解析】【解答】解：∵k2+1＞0，

∴-k2-1＜0

∴反比例函数图象分支在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，

∵点A（x1，13），B（x2，-3），C（x3，11）

∴x3＜x1＜0，x2＞0，

∴x3＜x1＜x2.

故答案为：x3＜x1＜x2

【分析】利用函数解析式可知-k2-1＜0，利用反比例函数的图象和性质可得到反比例函数图象分支在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，由此可知x3＜x1＜0，x2＞0，即可得到x1，x2，x3的大小关系.17．【答案】解：∵对于反比例函数y=3−2mx，当∴3−2m>0，解得：m<3∵m为正整数，∴m=1.【解析】【分析】根据题意结合反比例函数的性质可得3-2m>0时，求出m的范围，结合m为正整数可得m的值.18．【答案】（1）-3＜y＜0（2）y≤-1或y＞0（3）-3＜x＜0【解析】【解答】解：∵k=-3<0，

∴反比例函数图象在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，(1)∵x=1时，y=-3，

当x趋近于无穷大时，y趋近于0，

∴-3＜y＜0.

故答案为：-3＜y＜0.

(2)当0<x≤3时，

当x=3时，y=-1，

当趋近于0时，y趋近于负无穷大，

∴y≤-1，

当x<0时，y>0，

综上，y≤-1或y＞0.

故答案为：y≤-1或y＞0.

(3)当y=1时，x=-3，

∵该函数在第二象限内，y>0，且y随x的增大而增大，

-3＜x＜0.

故答案为：-3＜x＜0.

【分析】反比例函数y=k19．【答案】（1）解：|m|−2=−1且m−1≠0，解得：m=±1且m≠1，∴m=−1（2）解：当m=−1时，原方程变为y=−2当x=3时，y=−【解析】【分析】（1）根据反比例函数的负指数形式可知，自变量的系数不能为0，自变量的指数只能为-1，从而列出混合组，求解得出m妈的值；

（2）根据（1）所求的m的值，即可得出反比例函数的解析式，然后将x=3代入反比例函数的解析式即可求出对应的函数值。20．【答案】（1）解：设I=k∵当R=9Ω时，I=4A，∴4=k9，解得∴I=36（2）解：列表如下.R…3456891012…I…1297.264.543.63…（3）解：∵I⩽10，I=36∴36∴R⩾3.6即用电器可变电阻应不低于3.6Ω.【解析】【分析】（1）利用已知：电流Ⅰ(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，设I=kR，再将R和I的值代入可求出k的值，即可得到函数解析式.

（2）利用R的取值范围，先列表，再描点，然后画出函数图象.21．【答案】（1）解：把A（3，1）代入反比例函数y=kx得：k＝1×3（2）解：∵A（3，1），OA⊥AB，AB⊥x轴于C，∴OC=3，AC＝1，OA=∵tanA=OCAC=∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝2OC＝23，∴S△AOB=12OA•OB=1∵S△AOP=12S△AOB，∴12∵AC＝1，∴OP＝23，∴点P的坐标为（﹣23，0）或（23，0）．【解析】【分析】（1）把A（3，1）代入反比例函数y=kx，得出k的值，即可得出反比例函数的表达式；

（2）由A（3，1），OA⊥AB，AB⊥x轴于C，得出OC、AC及OA的值，由tanA=OCAC=3，得出∠A的度数，由S22．【答案】（1）解：∵一次函数y1=x+3过A点，且点A的横坐标为∴y=−2+3=1，∴A(−2，又∵反比例函数y2∴m=−2×1=−2，∴反比例函数关系式为y=−2由y=x+3y=−2x，解得x=−1∴B(−1，（2）解：当y1<y2时，自变量x的取值范围为【解析】【分析】（1）将x=-2代入y=x+3中求出y的值，得到点A的坐标，然后代入y2=mx中求出m的值，据此可得反比例函数的解析式，联立一次函数与反比例函数的解析式，求出x、y的值，进而可得点B的坐标；

23．【答案】（1）解：∵A，B两点在y=3∴x∴x（2）解：∵A，B两点关于原点对称，∴x∴y2∴x【解析】【分析】(1)把A、B两点坐标代入解析式得到x1y1=x2y2=3，然后代入原式计算，即可得出结果；

24．【答案】（1）解：∵k>0，且2⩽x⩽3，∴2⩽x⩽3时，y1随x∴当x=2时，y1=a，即∵−k<0，x>0，∴y2随x∴当x=2时，y2=a−4，即∴k=2a，−k=2a−8，得（2）解：圆圆的说法不正确.取m=m0满足−1<m当x=m0时，当x=m0+1此时有p<0<q，所以圆圆的说法不