青岛版小学数学五年级下学期 期中校联考试卷（含解析）

青岛版五年级下学期数学期中校联考试卷一、认真思考，准确填空。（每空1分，共20分）1．五年级跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟跳120下，张老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。聪聪的成绩是+18下，明明的成绩是﹣7下，聪聪实际跳了下，明明实际跳了下。2．把一根16m长的木料平均锯成7段，每段长度占这根木料总长度的，每段长米。3．据中国地质大学（武汉）行星地质研究院介绍，嫦娥五号的取土作业采用机器臂表取和钻具钻取两种方式进行，其中表取1.5千克，钻取0.5千克。与1.5大小相等的分数是，它的分数单位是，再添上个这样的分数单位就是最小的合数。4．在横线里填上最筒分数。6500平方米＝公顷75分＝小时875米＝千米5吨300千克＝吨5．分数单位是110的所有最简真分数的和是6．a＝2×5×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是65，那么a和b的最小公倍数是。7．《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法，如：“”表示+238，则“”表示﹣238。那么，“”表示的数是。8．德州市区18路公交车6分钟发一班，101路公交车8分钟发一班。早6：30两路公交车同时发车，下一次两公交车同时发车的时刻是。9．把34的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应10．聪聪在班级的位置用数对表示为（4，3），明明在班级的位置用数对表示为（2，5），亮亮和聪聪在同一行，和明明在同一列，亮亮所在班级的位置用数对表示为。11．34米可以表示把平均分成份，表示这样的二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共7分）12．在直线上表示-12A．-12 B．﹣1 C．1.2 13．如图，空白部分的面积占整个图形面积的（）A．15 B．25 C．3514．李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了全长的35，第二次用了3A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较15．①两个数公因数的个数是无限的。②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。③如果a+b＝6（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。④真分数小于1，假分数大于1。其中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．316．把924A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变17．如图，用算式表示为（）A．1−24=24 B．1−518．中国象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，有着悠久的历史，是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，彰显着深厚的文化底蕴。它与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还，”如图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是（）A．（3，3） B．（1，4） C．（1，3） D．（0，2）三、认真审题，谨慎判断。（每题1分，共5分）19．4千克的15和1千克的420．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。21．把36约分后是12，3622．有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。（）23．若a和b是连续的非0自然数，则a和b的最大公因数是1。（）四、看清题目，细心计算。（共26分）24．直接写得数。577104157817242+571231025．计算。513+913+1426．解方程。x−31027．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。15和6052和78五、谨慎操作，科学探究。（共13分）28．分数里的秘密。（分一分并涂一涂、分一分并涂一涂、看一看并填一填）29．根据如图的描述，完成下面各题。（1）学校在小强家的偏方向米处。（2）图书馆在小强家的南偏西45°方向2000米处，在图中标出图书馆的位置。（3）请写出从小强家经过体育馆到少年宫的行走路线。30．如图每个长方形的面积都是4平方米，请你在图一中用阴影表示出这个长方形的12，在图二中用阴影表示出1六、解决问题，学以致用。（第5小题5分，其余每题6分，共29分）31．五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？32．一根竹竿插入河中，量得水中部分长58米。比泥中的部分长18米。露出水面部分长33．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的3534．一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？35．一个圆形花圃的面积是47公顷，里面种了3种不同的花。牡丹占总面积的27，百合占总面积的

答案解析部分1．【答案】138；113【解析】【解答】解：120+18=138（下）

120-7=113（下）

故答案为：138；113。

【分析】此题主要考查了正负数的应用，五年级跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟跳120下，这里把平均成绩看成0，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，据此列式解答。2．【答案】17；【解析】【解答】解：1÷7=17

16÷7=167（米）

故答案为：17；167。3．【答案】32；1【解析】【解答】解：1.5=32，它的分数单位是12，4-32=52，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：32；12；5。4．【答案】0.65；1.25；0.875；5.3【解析】【解答】解：6500平方米=6500÷10000=0.65公顷；

75分=75÷60=1.25小时；

875米=875÷1000=0.875千米；

5吨300千克=5+300÷1000=5.3吨。

故答案为：0.65；1.25；0.875；5.3。

【分析】根据1公顷=10000平方米，1小时=60分，1千米=1000米，1吨=1000千克，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。5．【答案】2【解析】【解答】解：110＋310＋710＋910

=410＋710＋910

=11106．【答案】390【解析】【解答】解：如果a＝2×5×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是5×m，

5×m=65

5×m÷5=65÷5

m=13

a=2×5×13；

b=3×5×13；

a和b的最小公倍数是：5×13×2×3=390

故答案为：390。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。7．【答案】-136【解析】【解答】解：，竖着放的1支表示1，横着放的三支表示3，一根横着下面1根竖着，且斜着放一支算筹表示分数，这个数表示-136。

故答案为：-136。

【分析】此题主要考查了负数的定义，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定：1-5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，而6~9则是以6或5的算筹再加下面的算筹来表示，在算筹上面斜着放一支算筹表示负数，据此解答。8．【答案】6时54分【解析】【解答】解：6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；

6时30分+24分钟=6时54分

故答案为：6时54分。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先将6、8分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，然后用两路公交车同时发车的时刻+经过的时间=下一次同时发车的时刻。9．【答案】增加16【解析】【解答】解：分子3+12=15，15÷3=5，分母4×5=20，20-4=16，分母增加16。

故答案为：增加16。

【分析】此题主要考查的是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变；根据题意先求出分子的变化规律，要求保持分数大小不变，则分母变化规律同分子相同。10．【答案】（2，3）【解析】【解答】解：亮亮和聪聪在同一行，亮亮在第3行，亮亮和明明在同一列，则亮亮在第2列，亮亮的位置是（2，3）。

故答案为：（2，3）。

【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。11．【答案】1；4；3【解析】【解答】解：34米可以表示把1米平均分成4份，表示这样的3份。

故答案为：1；4；3。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；

12．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，-12与0的距离是12；

选项B，-1与0的距离是1；

选项C，1.2与0的距离是1.2；

选项D，2与0的距离是2；

12＜1＜1.2＜2。

13．【答案】D【解析】【解答】解：假设三角形的高是h，

空白部分的面积是3×h÷2+5×h÷2=4h；

整个图形的面积是（3+2+5）×h÷2=5h；

4h÷5h=45。

故答案为：D。

14．【答案】A【解析】【解答】解：第二次用的占全长的：1-35=25；

35＞25，第一次用的长些。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了分数大小的比较，把这根钢筋的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的15．【答案】B【解析】【解答】解：①两个数公因数的个数是有限的，一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此两个数公因数的个数是有限的，原题说法错误；

②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上，原题说法正确；

③如果5+1＝6，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法错误；。

④真分数小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。

故答案为：B。

【分析】一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，两个数的公因数是有限的；

方向具有相对性，方向关系在互换观察点时，其角度不变，但方向相反；

存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；

真分数小于1，假分数大于或等于1。16．【答案】C【解析】【解答】解：924=38，

选项A，924的分数单位是124，38的分数单位是18，分数单位变大了，原题说法错误；

选项B，924有9个分数单位，38有3个分数单位，分数单位的个数减少了，原题说法错误；

选项C，924的分数单位是124，38的分数单位是18，分数单位变大了，原题说法正确；17．【答案】D【解析】【解答】解：用算式表示为：1-38=58。

故答案为：D。

【分析】观察图可知，把正方形平均分成8份，涂色部分占其中的1份，就是18，有几份就是几个18．【答案】B【解析】【解答】解：现在“马”的位置是（2，1），

选项A：（3，3）是“马”从（2，1）向右一步到的位置。

选项B：（1，4）不是“马”从（2，1）出发可以直接到达的位置，它位于“马”走一步范围之外。

选项C：（1，3）是“马”从（2，1）向左一步到达的位置。

选项D：（0，2）是“马”从（2，1）向左一步到达的位置。

故答案为：B。

【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此先表示出“马”现在的位置，然后判断“马”的下一步能走的位置，从而确定不能走的位置。19．【答案】正确【解析】【解答】4×15=45（千克），1×45=45（千克），所以4千克的15和1千克的420．【答案】错误【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变”的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。21．【答案】错误【解析】【解答】解：把36约分后是12，36和12大小相等，意义不同，36代表的是“1”被平均分成了6份，取其中的3份，而122．【答案】正确【解析】【解答】解：2×3×5=30（个），这篮苹果最少是30个，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的运用；题目中提到了苹果的取法，无论以2个一组，3个一组，还是5个一组，都能恰好取完，这实际上是在描述一个数可以被2、3和5整除，即这个数是2、3、5的公倍数；题目要求找到“最少”的这个数，也就是2、3、5的最小公倍数。23．【答案】正确【解析】【解答】解：若a和b是连续的非0自然数，则a和b的最大公因数是1，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】连续的非0自然数是指相邻的、没有0的自然数，相邻的两个非0自然数的最大公因数是1，据此判断。24．【答案】57−71041578−1724+2+59712−310+【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分化简。25．【答案】解：513+913+1413

=1413+1413

=2213

2-25+35

=85+35

=215

19+（79-59）

=19+29【解析】【分析】加减混合运算运算，按从左往右的顺序计算，也可以根据数据特点，调换加减法的顺序；

算式一，同分母分数连加，按从左往右的顺序计算；

算式二，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；

算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；

算式四，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。26．【答案】解：x-310=1-310

x-310+310=1-310+310

x=1

4x-15=45

4x-15+15=【解析】【分析】解方程的依据是等式的基本性质；

方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时加相同的数310，等式仍然成立；

方程二，依据等式的性质1，等式的两边同时加相同的数127．【答案】解：

15和60的最大公因数是5×3=15，

最小公倍数是5×3×4=60；

52和78的最大公因数是2×13=26；

52和78的最小公倍数是2×13×2×3=156。【解析】【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，先用这两个数公有的质因数去除，一直除到商互质为止，除数相乘的积是最大公因数，除数和商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。28．【答案】解：【解析】【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。29．【答案】（1）西；北50°；1500（2）解：（3）解：小强首先从家向北偏东60∘方向行走1000m到达体育馆，然后从体育馆向东继续行走1500m到达少年宫。【解析】【解答】（1）500×3=1500（米）

学校在小强家的西偏北50°方向1500米处。

故答案为：（1）西；北50°；1500。

【分析】观察此图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离500米，由此找准观测点，根据方向和距离确定位置；描述路线图时，要讲清方向和距离。30．【答案】解：【解析】【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；

图一：长方形的面积为4平方米，要表示出其面积的12，即2平方米；

图二：需要表示出12平方米的面积。由