八年级数学下册21不等关系省公开课一等奖新课获奖课件

新北师大版八年级数学下册2.1不等关系1/26学习目标：1、了解不等式意义，会判断一个式子是不是不等式；2、能依据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中应用2/26自学指导1：1、假如要使正方形面积小于25cm2，那么绳长lcm应满足怎样关系﹖2、假如要使圆面积大于100cm2，那么绳长lcm应满足怎样关系﹖3、当l﹦8时，正方形和圆面积哪个大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜测﹖改变l取值再试一试。

3/26如图，用一根长度为ℓ

cm绳子，围成一个正方形.1、.假如要使正方形面积小于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样关系式？

要使正方形面积小于25cm2，就是≤25即≤254/26≥100即≥100假如要使圆面积大于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样关系式？

要使圆面积大于100cm2，就是2、如图，用一根长度为ℓ

cm绳子，围成一个圆.5/26

如图，用两根长度均为8

cm绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆面积会有怎样关系?3、6/26如图，用两根长度均为12

cm绳子，分别围成一个正方形和圆。问:正方形和圆面积哪个大?4、7/26如图，用两根长度均为lcm绳子，分别围成一个正方形和圆.

你能得到什么猜测?5我们能够猜测，用长度均为ℓcm两根绳子分别围成一个正方形和圆，不论ℓ取何值，圆面积总大于正方形面积，

＞8/26

(1)铁路部门对旅客随身携带行李有以下要求：每件行李长、宽、高之和不得超出160㎝，设行李长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李长宽高满足关系式(2)经过测量一棵树树围（树干周长）能够计算出它树龄，通常要求以树干离地面1.5m地方为测量部位。某树栽种时树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树树围超出30㎝，请你列出x满足关系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤1609/26自学指导3：

1、经过前面学习，你能得到哪些关系式﹖2、上面关系式有什么共同特点？3、依据上面所学，请归纳什么叫不等式？10/26小组互学：

1、更正自己错误2、交流不了解之处3、简单谈谈自己收获11/26关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①小于②不超出③至多①大于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号惯用表示不等关系关键词语及对应不等号第二类：明确表明数量范围特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表明数量不等关系易错易混点点拨12/26注意：

“小于”指是“

”，通惯用符号“

”表示。类似地，“大于”指是“大于或等于”。通惯用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。小于或等于≤比如，x小于10能够表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。13/26挑战1：以下各式中不等式有

个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范应用新知14/26(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b和小于5；(4)x与2差大于－1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑战2：用适当符号表示以下关系：

15/26挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10全部数组。解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=63+7=105+9=141+7=83+9=121+9=10两数之和小于10有四组，分别为：略16/26思索问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求最少含有4200单位维生素C，试写出所需甲种原料质量x（千克）应满足不等式。思索问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购置甲、乙两种原料费用不超出72元，你你能写出所需甲种原料质量x（千克）应满足另一个不等式吗？挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料维生素C含量及购置这两种原料价格以下表：

原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）8417/26补充练习：（用不等式表示）1、ａ绝对值是非负数。2、ｙ二分之一比-3大，比3小。3、ｍ5倍与2差不大6。4、ｘ除以2商加上2，至多为5。（要求独立完成）反思盘点整合新知18/26生活中应用小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高．”这个“高高”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？19/26“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提醒：为了你及其它儿童安全，请恪守以下规则：1.年纪最少为3岁.2.身高不超出1.3m.若设年纪为a岁,则a应满足关系式为a≥3若设身高为h米,则h应满足关系式为h≤1.320/26本节主要内容一二三数学建模、类比等式不等式一要注意“负数”、“非负数”、“小于”、“大于”等关键词语含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：一个概念：二种思想：21/26经典考题集锦1、设“●”、“▲”、“■”表示三种不一样物体，现用天平称了两次，情况如图所表示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小次序排列应为（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●22/262、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，假如从现在起，小明天天看16页，小华天天看10页，问最少几天后小明看比小华看页数多？请你依据题意列出不等式。23/263、用不等式表示：（1）a是正数；