2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 6用去分母法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版课程基本信息1.课程名称：苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达和解决问题的能力，通过解一元一次方程，提升学生的逻辑思维和数学建模能力。

2.强化学生数形结合的思想，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用去分母法解决方程。

3.增强学生的数学运算能力，提高解决实际问题的效率，培养学生在生活中发现数学、应用数学的意识。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在学习本节课之前，已经接触过一元一次方程的基础知识，了解方程的概念和基本求解方法。他们已经具备了一定的代数运算能力，能够进行简单的方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习普遍保持较高的兴趣，他们具有较强的好奇心和求知欲。在能力方面，学生能够通过观察和实验，初步建立数学模型，但独立解决复杂问题时可能会遇到困难。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过图形或实际操作来理解数学概念；而另一些学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过推导和证明来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解一元一次方程时，学生可能会遇到以下困难：（1）去分母法的理解和应用；（2）处理含有多个分数的方程；（3）方程中变量系数为负数或含有小数的情况。这些困难可能导致学生在解题过程中出现错误，影响解题效率。此外，学生在面对复杂问题时，可能缺乏系统性和逻辑性，难以形成有效的解题策略。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有苏科版七年级数学上册教材，特别是第4章一元一次方程的相关内容。

2.辅助材料：准备与去分母法解一元一次方程相关的图片、图表，以及相关教学视频，帮助学生直观理解概念。

3.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；准备白板或黑板，用于展示解题步骤和关键点。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能举出生活中需要用到方程的例子吗？”

展示一些日常生活中的实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，引导学生思考方程的应用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，指出方程在解决实际问题中的关键作用。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，强调它包含一个未知数和一个等式。

详细介绍一元一次方程的组成部分，包括常数项、系数和未知数。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，如行程问题、工程问题等，作为一元一次方程的案例。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并解出方程。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个案例，讨论如何建立方程并求解。

每组内讨论该案例的解题思路，并尝试独立完成方程的求解。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和求解过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例背景、方程建立、求解过程等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论解题的合理性和有效性。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的一元一次方程的基本概念、解题步骤和案例分析。

强调一元一次方程在解决实际问题中的价值，鼓励学生在日常生活中发现并应用方程。

布置课后作业：让学生尝试自己解决一些实际问题，用一元一次方程进行建模和求解。

7.课后反思（5分钟）

目标：帮助学生巩固所学知识，并激发他们对数学学习的兴趣。

过程：

教师引导学生反思本节课的学习过程，包括遇到的困难、解决方法以及收获。

鼓励学生提出问题，教师针对问题进行解答，帮助学生深化理解。

布置思考题：让学生思考一元一次方程在其他学科或生活中的应用，为下一节课做准备。教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的应用：介绍一元一次方程在物理、化学、经济等领域的应用案例，如速度与时间的关系、浓度计算、线性规划等。

-方程的变形与解法：探讨一元一次方程的变形技巧，如移项、合并同类项、乘法分配律等，以及不同解法的特点和适用场景。

-数学建模：介绍数学建模的基本概念和步骤，引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学建模与应用》、《线性代数及其应用》等书籍，了解一元一次方程在不同领域的应用。

-观看教学视频：推荐学生观看“一元一次方程的应用”系列教学视频，通过实例学习一元一次方程在现实生活中的应用。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛等，提升学生的数学思维和解题能力。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨一元一次方程的解题技巧和应用案例，培养学生的团队协作能力。

-实践项目：引导学生参与实践项目，如设计校园活动、调查市场数据等，将一元一次方程应用于实际问题中，提高学生的实际应用能力。

-制作教学课件：鼓励学生制作教学课件，展示一元一次方程的学习过程和成果，锻炼学生的表达能力和创造力。

-开展数学讲座：邀请数学专家或教师开展数学讲座，分享一元一次方程的解题技巧和应用经验，拓宽学生的数学视野。

-设计数学游戏：设计一元一次方程相关的数学游戏，如解方程接力赛、数学谜题等，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。板书设计①一元一次方程的基本概念

-方程的定义

-一元一次方程的特点

-未知数的概念

②去分母法解一元一次方程的步骤

-方程两边乘以最简公分母

-简化方程，移项合并同类项

-求解未知数

③方程变形与解法技巧

-移项原则

-合并同类项

-乘法分配律的应用

④案例分析要点

-案例背景介绍

-方程建立过程

-解方程的步骤

-解答结果验证

⑤课堂小结

-一元一次方程的应用

-去分母法的关键步骤

-解题技巧总结

-数学建模思想介绍课后拓展1.拓展内容：

-《数学建模入门》书籍片段：阅读关于数学建模的简介，了解如何将实际问题转化为数学模型。

-《生活中的数学问题》案例集：挑选几个与一元一次方程相关的案例，如人口增长、货物运输等，分析方程的建立和解法。

-数学视频资源：观看教学视频，如“一元一次方程的实际应用”等，通过实例学习方程在现实生活中的应用。

2.拓展要求：

-学生自主选择阅读材料或观看视频资源，了解一元一次方程在实际生活中的应用。

-鼓励学生思考如何将所学知识应用于解决实际问题，如设计一个小型项目或调查报告。

-学生可以记录下阅读或观看过程中的疑问，并在课堂上与教师或同学讨论。

-教师可提供以下指导：

-推荐阅读《数学建模入门》中关于一元一次方程建模的章节，让学生了解建模的基本步骤。

-引导学生关注《