2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数 4绝对值-绝对值的定义和性质教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数4绝对值——绝对值的定义和性质教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数4绝对值——绝对值的定义和性质教学设计（新版）新人教版

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月10日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过绝对值的学习，使学生理解数轴上点与数的一一对应关系，抽象出绝对值的概念。同时，提升学生的逻辑推理能力，通过探索绝对值的性质，引导学生运用推理和证明的方法，理解数学规律。此外，强化学生的直观想象能力，通过图形直观展示绝对值的性质，帮助学生形成空间观念。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

七年级学生在学习本课前，已经学习了正数、负数和零的基本概念，以及数轴的基本知识。他们对正负数的加减运算和数轴上的点与数的关系有一定的了解，这为学习绝对值提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍持有好奇心，对探索新的数学概念有较高的兴趣。他们的数学能力处于初步发展阶段，能够通过直观的方式理解新概念。学习风格上，部分学生偏好通过图形和操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过抽象的逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习绝对值时，可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解绝对值的直观意义，即数轴上点到原点的距离，可能需要通过多次示范和练习来内化；其次，掌握绝对值的性质，如非负性、对称性等，可能需要学生进行一定的抽象思维；最后，将绝对值的概念应用于实际问题中，如求解含有绝对值的方程或不等式，可能会让学生感到困惑，需要教师提供足够的指导和练习。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解绝对值的定义和性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试解决，以加深对绝对值性质的理解。

3.实验法：利用数轴模型，让学生通过实际操作体验绝对值的直观意义。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示数轴和绝对值的图形，增强直观性。

2.教学软件：利用数学软件进行动态演示，让学生观察绝对值性质的变化。

3.实物教具：使用数轴模型等教具，让学生动手操作，加深对绝对值概念的理解。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示一些生活中常见的具有绝对值意义的例子，如气温变化、海拔高度等，引导学生思考这些例子与数学的关系。

-回顾旧知：简要回顾数轴和正负数的基本概念，提醒学生数轴上每个点与一个实数一一对应。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.教师引入绝对值的定义：数轴上表示某数的点到原点的距离，称为这个数的绝对值。

b.利用数轴和点动成线的动画展示绝对值的动态变化，帮助学生直观理解。

-举例说明：

a.给出几个具体的数，让学生计算它们的绝对值，并解释计算过程。

b.通过计算正数、负数和零的绝对值，让学生感受绝对值的性质。

-互动探究：

a.分组讨论绝对值的性质，如非负性、对称性等。

b.教师提出问题，引导学生通过数轴或实际操作来验证绝对值的性质。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

a.学生完成课堂练习题，包括计算绝对值、解释绝对值性质、解决实际问题等。

b.教师巡视指导，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-教师指导：

a.对于学生的错误，教师及时给出解释和正确的解题思路。

b.鼓励学生提出自己的疑问，并引导他们通过合作找到答案。

-应用练习：

a.让学生运用所学知识解决实际问题，如根据气温变化求绝对值。

b.通过解决实际问题，帮助学生将绝对值概念应用到生活中。

4.总结与反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的主要知识点，强调绝对值的重要性和应用。

-学生分享自己的学习心得，教师给予积极反馈。

-鼓励学生在课后复习和巩固，为下一节课的学习做好准备。

5.布置作业（约5分钟）

-教师布置与绝对值相关的作业，包括练习题、实际问题和拓展思考。

-要求学生认真完成作业，并按时提交。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴的历史与应用：介绍数轴的发展历程，以及它在数学和科学中的广泛应用，如物理学中的速度和加速度、经济学中的价格指数等。

-绝对值在生活中的应用：探讨绝对值在日常生活、体育竞赛、地理测量等领域的实际应用，如气温变化、运动员成绩记录、城市间的距离等。

-绝对值在数学中的拓展：介绍绝对值在代数中的进一步应用，如绝对值方程、不等式的解法，以及与函数关系的研究。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学思维训练》等书籍，通过案例学习如何运用绝对值解决实际问题。

-观看教育视频：鼓励学生观看教育类视频，如“数学奥秘”系列，了解绝对值在数学发展史上的地位和作用。

-实践项目学习：组织学生参与数学实践项目，如设计一个基于绝对值的游戏，通过编程或手工制作，加深对绝对值概念的理解。

-数学竞赛准备：对于有志于参加数学竞赛的学生，建议他们通过解决高难度的数学问题，提升对绝对值及其性质的理解和应用能力。

-互动学习平台：利用在线学习平台，如“数学社区”，与其他学生交流学习心得，共同探讨绝对值相关的数学问题。

-家庭作业拓展：布置一些与绝对值相关的家庭作业，如研究绝对值在物理学中的应用，或者设计一个简单的实验来验证绝对值的性质。

-拓展练习题库：为学生提供额外的练习题库，包括不同难度级别的题目，帮助学生巩固和提升绝对值的相关知识。典型例题讲解1.例题：求|-5|的值。

解答：|-5|表示数轴上表示-5的点到原点的距离。由于-5是负数，其绝对值为其相反数，即|-5|=5。

2.例题：如果|a|=3，那么a可以是多少？

解答：由于绝对值表示数轴上点到原点的距离，|a|=3表示a到原点的距离是3。因此，a可以是3或者-3，即a=±3。

3.例题：计算表达式|-2-5|的值。

解答：首先计算绝对值内的运算，-2-5=-7。然后求-7的绝对值，即|-7|=7。

4.例题：如果|x-3|=5，求x的值。

解答：这个方程表示数轴上表示x的点与表示3的点的距离是5。因此，x可以是3+5=8或者3-5=-2。所以x的值是x=8或x=-2。

5.例题：求解不等式|2x+4|<6。

解答：这个不等式表示数轴上表示2x+4的点与原点的距离小于6。因此，我们需要解两个不等式：

2x+4<6和2x+4>-6

解第一个不等式：2x<2，得到x<1。

解第二个不等式：2x>-10，得到x>-5。

综合两个不等式的解，得到x的取值范围是-5<x<1。教学反思今天这节课，我尝试用不同的教学方法来帮助学生理解绝对值的定义和性质。总的来说，我觉得效果还不错，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在导入环节用了生活中的例子来激发学生的兴趣。我发现这种方式挺有效的，因为学生们对这类例子比较熟悉，能够迅速进入学习状态。但是，我也注意到，有些学生对于数学与生活之间的联系还不是特别敏感，所以我在接下来的教学中可能会更加注重将数学知识与学生实际生活相结合。

在讲解绝对值定义的时候，我使用了数轴模型，这个模型对学生们来说是一个很好的直观工具。他们通过观察数轴上的点与数之间的关系，更容易理解绝对值的概念。但是，我也发现了一些学生对于数轴上的点与实数之间的对应关系理解不够深刻，可能在后续的学习中会对此产生困扰。因此，我需要考虑在教学中进一步强化这一部分。

在举例说明时，我选择了正数、负数和零作为例子，让学生分别计算它们的绝对值。这个过程中，学生们能够清晰地看到绝对值的性质，比如非负性和对称性。然而，我发现有些学生对于绝对值的对称性理解不够，他们在解决一些具体问题时，可能会忽略这一性质。这可能是因为我没有足够的时间来深入讲解和练习，所以在今后的教学中，我需要增加这方面的练习和讨论。

在互动探究环节，我让学生分组讨论绝对值的性质，并尝试通过实验来验证这些性质。这个环节我觉得挺成功的，因为学生们在讨论和实验中产生了很多有价值的疑问和想法。不过，我也发现有些学生在讨论时不够积极，可能是由于他们的基础比较薄弱，或者是对数学不够感兴趣。针对这一点，我可能会在今后的教学中更加关注学生的个体差异，提供更多的个性化指导。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生通过练习来巩固所学知识。但是，在巡视指导时，我发现有些学生在面对难题时显得有些无助，他们的解题思路不够清晰。这提醒我，在今后的教学中，我需要更多地关注学生的解题过程，引导他们逐步形成正确的解题思路。

1.加强基础知识的讲解，确保每个学生都能够掌握绝对值的基本概念和性质。

2.通过多种教学手段，如数轴模型、图形演示等，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

3.注重学生的个体差异，提供个性化的指导，让每个学生都能在数学学习中取得进步。

4.加强课堂互动，鼓励学生积极参与讨论和实验，培养他们的数学思维和创新能力。

5.及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。

我相信，通过不断努力和实践，我能够帮助学生更好地理解和掌握绝对值这一数学概念，为他们的数学学习打下坚实的基础。板书设计①绝对值的定义

-绝对值表示数轴上表示某数的点到原点的距离。

-绝对值是非负数。

②绝对值的性质

-非负性：任何数的绝对值都是非负的。

-对称性：一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

-等价性：|a|=a（当a≥0时）或|a|=-a（当a<0时）。

③绝对值的应用

-计算绝对值：利用数轴或直接计算。

-解绝对值方程：通过移项和分类讨论求解。

-解绝对值不等式：分情况讨论，求解不等式的解集。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了绝对值的定义和性质。首先，我们明确了绝对值是指数轴上表示某数的点到原点的距离，这是一个非常重要的概念。接着，我们探讨了绝对值的几个关键性质：非负性、对称性和等价性。这些性质不仅帮助我们更好地理解绝对值，也为我们解决相关问题提供了理论依据。

在讲解过程中，我们通过数轴模型和具体的例子，让学生直观地感受到了绝对值的概念和性质。我们还