福建省漳州市龙海区2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学(华东师大版A卷)

福建省漳州市龙海区2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学（华东师大版A卷）考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：福建省漳州市龙海区2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学（华东师大版A卷）一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.下列数中，有理数是（）A.√2B.πC.-1/2D.无理数2.下列运算中，正确的是（）A.(-3)²=-9B.(-3)³=-27C.(-3)⁴=81D.(-3)⁵=-2433.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.长方形D.圆4.已知a=2，b=-1，则a²-b²的值为（）A.3B.-3C.1D.-15.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x+2B.y=2xC.y=2/xD.y=2x+36.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.3B.4C.5D.67.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3)8.下列数中，绝对值最小的是（）A.-1/2B.1/2C.-1D.19.下列命题中，正确的是（）A.垂直线一定平行B.平行线一定垂直C.平行线与垂直线一定重合D.垂直线与平行线一定垂直10.下列数中，既是质数又是合数的是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.已知a+b=5，a-b=3，则a=________，b=________。12.（-1/3）×（-2/5）=________。13.下列数中，有最小正整数解的是________。14.若x²=4，则x=________。15.下列函数中，是正比例函数的是________。16.若a、b、c是等差数列，且a+c=10，则b=________。17.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是________。18.下列数中，绝对值最大的是________。19.下列命题中，正确的是________。20.下列数中，既是质数又是合数的是________。三、解答题（共30分）要求：解答过程要清晰，步骤要完整。21.已知a、b、c是等差数列，且a+c=10，求b的值。22.已知二次函数y=x²-4x+3，求该函数的顶点坐标。23.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是________。24.已知数列{an}的通项公式为an=n²-2n+1，求该数列的前5项。25.已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求该等差数列的公差。26.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是________。27.已知二次函数y=x²-4x+3，求该函数的对称轴。28.已知数列{an}的通项公式为an=n²-2n+1，求该数列的第10项。29.已知a、b、c是等差数列，且a+c=10，求该等差数列的第5项。30.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是________。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√2和π都是无理数，-1/2是两个整数比的数，所以是有理数。2.B解析：(-3)³表示-3乘以自己三次，即-3×-3×-3=-27。3.D解析：轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。圆是轴对称图形，而等腰三角形、正方形和长方形也是轴对称图形，所以不是轴对称图形的是圆。4.A解析：a²-b²=(2)²-(-1)²=4-1=3。5.C解析：反比例函数的特点是y与x的乘积为常数，即y=k/x（k不为0）。只有C选项符合这个特点。6.B解析：等差数列中，任意一项等于首项加（项数-1）乘以公差，即a_n=a_1+(n-1)d。由题意得a+b+c=12，即a_1+(b-1)d+a_1+(c-1)d=12，化简得2a_1+2d=12，即a_1+d=6。由于b是中间项，所以b=a_1+d=6。7.A解析：点A（2，3）关于原点的对称点坐标是（-2，-3），因为对称点的横坐标和纵坐标都是原点坐标的相反数。8.B解析：绝对值表示一个数距离0的距离，所以绝对值最小的数是距离0最近的数，即1/2。9.D解析：垂直线与平行线在平面几何中是相互垂直的，所以垂直线与平行线一定垂直。10.C解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。4是合数，因为它除了1和它本身还有2作为因数。二、填空题11.a=3，b=2解析：将a+b=5和a-b=3联立，得到两个方程：a+b=5a-b=3相加得2a=8，解得a=4；代入其中一个方程得b=1。12.-2/15解析：两个负数相乘得到正数，绝对值相乘得到2×5=10，分子分母同时除以5得到-2/15。13.3解析：3是等差数列中唯一的正整数解，因为等差数列的通项公式为an=a_1+(n-1)d，当d=1时，an=a_1+n-1，只有当a_1=2时，n=3时，an=3。14.±2解析：x²=4的解为x=±√4，即x=±2。15.y=2/x解析：正比例函数的特点是y与x成比例，即y=kx（k不为0）。只有C选项符合这个特点。16.5解析：由等差数列的性质，a_1+a_n=2a_2，即a_1+a_1+(n-1)d=2a_1+2d，化简得a_1+d=2a_2。由题意得a_1+a_1+(n-1)d=12，代入a_1+d=2a_2得2a_2=12，解得a_2=6，即b=6。17.(-2，-3)解析：点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（-2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。18.1解析：绝对值最大的数是距离0最远的数，即1。19.D解析：垂直线与平行线在平面几何中是相互垂直的，所以垂直线与平行线一定垂直。20.C解析：4是合数，因为它除了1和它本身还有2作为因数。三、解答题21.b=5解析：由等差数列的性质，a_1+a_n=2a_2，即a_1+a_1+(n-1)d=2a_1+2d，化简得a_1+d=2a_2。由题意得a_1+a_1+(n-1)d=10，代入a_1+d=2a_2得2a_2=10，解得a_2=5，即b=5。22.顶点坐标为（2，-1）解析：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a，c-b²/4a)。代入a=1，b=-4，c=3得到顶点坐标为（2，-1）。23.(-2，-3)解析：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（-2，3），因为对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数。24.1，0，1，4，9解析：根据数列的通项公式an=n²-2n+1，代入n=1，2，3，4，5得到前5项分别为1，0，1，4，9。25.公差d=2解析：由等差数列的性质，a_1+a_n=2a_2，即a_1+a_1+(n-1)d=2a_1+2d，化简得a_1+d=2a_2。由题意得a_1+a_1+(n-1)d=12，代入a_1+d=2a_2得2a_2=12，解得a_2=6，即b=6。由于a_1+d=2a_2，代入a_1=4，d=2得到公差d=2。26.(-2，-3)解析：点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（-2，-3），因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。27.对称轴为x=2解析：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a。代入a=1，b=-4得到对称轴为x=2。28.第10项为81解析：根据数列的通项公式an=n²-2n+1，代入n=10得到第10项为81。29.第5项为21解析：由等差数列的性质，a_1+a_n=2a_2，即a_1+a_1+(n-1)d=2a_1+2d，化简得a_1+d=2a