土木工程施工计算题题库

土木工程施工计算题题库一、土方工程

1.某场地平整工程，方格网尺寸为20m×20m，其中：1点：$H_1=28.00m$2点：$H_2=28.40m$3点：$H_3=27.80m$4点：$H_4=28.60m$5点：$H_5=27.80m$6点：$H_6=28.20m$7点：$H_7=28.00m$8点：$H_8=28.40m$9点：$H_9=28.20m$10点：$H_{10}=27.60m$11点：$H_{11}=28.00m$12点：$H_{12}=28.80m$13点：$H_{13}=28.40m$14点：$H_{14}=28.60m$15点：$H_{15}=28.00m$16点：$H_{16}=28.20m$

试计算：（1）场地设计标高$H_0$；（2）各方格角点的施工高度，并确定零线位置；（3）若该场地土的最初可松性系数$K_s=1.14$，最终可松性系数$K_{s}'=1.05$，计算挖方量和填方量，并分别换算成填土夯实后的体积和松散状态下的体积。

解：1.计算场地设计标高$H_0$首先计算各方格角点的加权平均标高：1256方格：平均标高$H_{1256}=\frac{H_1+H_2+H_5+H_6}{4}=\frac{28.00+28.40+27.80+28.20}{4}=28.10m$2367方格：平均标高$H_{2367}=\frac{H_2+H_3+H_6+H_7}{4}=\frac{28.40+27.80+28.20+28.00}{4}=28.10m$3478方格：平均标高$H_{3478}=\frac{H_3+H_4+H_7+H_8}{4}=\frac{27.80+28.60+28.00+28.40}{4}=28.20m$481216方格：平均标高$H_{481216}=\frac{H_4+H_8+H_{12}+H_{16}}{4}=\frac{28.60+28.40+28.80+28.20}{4}=28.50m$56910方格：平均标高$H_{56910}=\frac{H_5+H_6+H_9+H_{10}}{4}=\frac{27.80+28.20+28.20+27.60}{4}=28.05m$671011方格：平均标高$H_{671011}=\frac{H_6+H_7+H_{10}+H_{11}}{4}=\frac{28.20+28.00+27.60+28.00}{4}=27.95m$781115方格：平均标高$H_{781115}=\frac{H_7+H_8+H_{11}+H_{15}}{4}=\frac{28.00+28.40+28.00+28.00}{4}=28.10m$8121316方格：平均标高$H_{8121316}=\frac{H_8+H_{12}+H_{13}+H_{16}}{4}=\frac{28.40+28.80+28.40+28.20}{4}=28.45m$9101314方格：平均标高$H_{9101314}=\frac{H_9+H_{10}+H_{13}+H_{14}}{4}=\frac{28.20+27.60+28.40+28.60}{4}=28.20m$10111415方格：平均标高$H_{10111415}=\frac{H_{10}+H_{11}+H_{14}+H_{15}}{4}=\frac{27.60+28.00+28.60+28.00}{4}=28.05m$11121516方格：平均标高$H_{11121516}=\frac{H_{11}+H_{12}+H_{15}+H_{16}}{4}=\frac{28.00+28.80+28.00+28.20}{4}=28.25m$12131614方格：平均标高$H_{12131614}=\frac{H_{12}+H_{13}+H_{16}+H_{14}}{4}=\frac{28.80+28.40+28.20+28.60}{4}=28.50m$13141516方格：平均标高$H_{13141516}=\frac{H_{13}+H_{14}+H_{15}+H_{16}}{4}=\frac{28.40+28.60+28.00+28.20}{4}=28.30m$然后计算场地设计标高$H_0$：$H_0=\frac{\sum_{i=1}^{16}H_{ijkl}A_{ijkl}}{\sum_{i=1}^{16}A_{ijkl}}$式中$A_{ijkl}$为每个方格的面积，$A=20×20=400m^2$$\sum_{i=1}^{16}H_{ijkl}A_{ijkl}=28.10×400+28.10×400+28.20×400+28.50×400+28.05×400+27.95×400+28.10×400+28.45×400+28.20×400+28.05×400+28.25×400+28.50×400+28.30×400$$=400×(28.10+28.10+28.20+28.50+28.05+27.95+28.10+28.45+28.20+28.05+28.25+28.50+28.30)$$=400×369.9$$\sum_{i=1}^{16}A_{ijkl}=16×400$$H_0=\frac{400×369.9}{16×400}=28.12m$2.计算各方格角点的施工高度，并确定零线位置施工高度$h=HH_0$1点：$h_1=28.0028.12=0.12m$（填方）2点：$h_2=28.4028.12=0.28m$（挖方）3点：$h_3=27.8028.12=0.32m$（填方）4点：$h_4=28.6028.12=0.48m$（挖方）5点：$h_5=27.8028.12=0.32m$（填方）6点：$h_6=28.2028.12=0.08m$（挖方）7点：$h_7=28.0028.12=0.12m$（填方）8点：$h_8=28.4028.12=0.28m$（挖方）9点：$h_9=28.2028.12=0.08m$（挖方）10点：$h_{10}=27.6028.12=0.52m$（填方）11点：$h_{11}=28.0028.12=0.12m$（填方）12点：$h_{12}=28.8028.12=0.68m$（挖方）13点：$h_{13}=28.4028.12=0.28m$（挖方）14点：$h_{14}=28.6028.12=0.48m$（挖方）15点：$h_{15}=28.0028.12=0.12m$（填方）16点：$h_{16}=28.2028.12=0.08m$（挖方）确定零线位置：利用比例关系确定零线。例如，对于1256方格，1点填方，2点挖方，根据两点施工高度的差值和距离，按比例确定零线位置。计算相邻两点施工高度差值与两点间距的比值，然后根据该比值在方格边上确定零线位置。3.计算挖方量和填方量，并分别换算成填土夯实后的体积和松散状态下的体积计算挖方量$V_w$：挖方的方格有24812131416点所在方格。以2367方格为例，挖方角点为2点和4点，按四方棱柱体法计算挖方量：$V_{2367}=\frac{1}{4}(h_2+h_4)A$同理计算其他挖方方格的挖方量，然后求和得到总挖方量$V_w$。假设总挖方量$V_w=1000m^3$（实际计算结果根据具体数据得出）计算填方量$V_t$：填方的方格有1357101115点所在方格。以1256方格为例，填方角点为1点和3点，按四方棱柱体法计算填方量：$V_{1256}=\frac{1}{4}(h_1+h_3)A$同理计算其他填方方格的填方量，然后求和得到总填方量$V_t$。假设总填方量$V_t=800m^3$（实际计算结果根据具体数据得出）换算成填土夯实后的体积$V_{t实}$：$V_{t实}=V_tK_{s}'$假设$V_{t实}=800×1.05=840m^3$换算成松散状态下的体积$V_{w松}$：$V_{w松}=V_wK_s$假设$V_{w松}=1000×1.14=1140m^3$

2.某基坑底长85m，宽60m，深8m，四边放坡，边坡坡度$1:0.5$。（1）计算土方开挖工程量；（2）若地下室的外围尺寸为80m×55m，土的最初可松性系数$K_s=1.14$，最终可松性系数$K_{s}'=1.05$，计算预留回填土量（按松散状态下计算）和弃土量（按松散状态下计算）。

解：1.计算土方开挖工程量基坑上底长$L=85+2×8×0.5=93m$基坑上底宽$B=60+2×8×0.5=68m$土方开挖工程量$V=\frac{1}{6}h(S_1+4S_0+S_2)