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文档简介

自动控制原理西北工业大学自动化学院

自动控制原理教学组自动控制原理

本次课程作业(16)4–13,14,15,164–17,18

(选作)联系、预习并准备实验3、4绘制根轨迹的基本法则★

法则5

渐近线法则1

根轨迹的起点和终点法则2

根轨迹的分支数，对称性和连续性★

法则3

实轴上的根轨迹法则4

根之和法则6

分离点法则7

与虚轴交点★

法则8

出射角/入射角课程回顾§4.3广义根轨迹

§4.3.1参数根轨迹

—

构造等效开环传递函数

§4.3.2零度根轨迹

—

注意与绘制180º根轨迹不同的3条法则自动控制原理（第16讲）§4.1根轨迹法的基本概念§4.2绘制根轨迹的基本法则§4.3广义根轨迹§4.4利用根轨迹分析系统性能

§4根轨迹法自动控制原理（第16讲）§4.4利用根轨迹分析系统性能第四章小结

§4.4利用根轨迹分析系统性能（1）利用根轨迹法分析系统动态性能的基本步骤⑴绘制系统根轨迹；⑵依题意确定闭环极点位置；⑶确定闭环零点；⑷保留主导极点，利用零点极点法估算系统性能例1

已知系统结构图，K*=0→∞，绘制系统根轨迹并确定：⑴使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围；⑶当l3=-5时，l1，2=？相应K=?⑵复极点对应x=0.5(b=60o)时的K值及闭环极点位置；⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动态指标(,ts)。§4.4利用根轨迹分析系统性能（2）解.绘制系统根轨迹②渐近线：①实轴上的根轨迹：(-∞,-4],[-2,0]③

分离点：整理得：解根：④

虚轴交点：⑴使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围；§4.4利用根轨迹分析系统性能（3）⑴使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围⑵复极点对应x=0.5(b=60o)时的K值及闭环极点位置依题，对应

设应有：解根：比较系数有：由根之和§4.4利用根轨迹分析系统性能（4）⑶当l3=-5时，l1，2=？相应K=?⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动态指标(,ts)解根：试根令§4.4利用根轨迹分析系统性能（5）视l1,2为主导极点⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动态指标(,ts)§4.4利用根轨迹分析系统性能（6）（1）绘制当K*=0→∞时系统的根轨迹；（2）使复极点对应的x=0.5(b=60o)

时的K及l=?（3）估算系统动态性能指标(,ts)例2系统结构图如图所示。解.(1)(3)(2)当x=0.5(b=60o)

时§4.4利用根轨迹分析系统性能（7）例3PID控制系统结构图如图所示。解.(1)P:(3)PI:(2)PD:设,K*=0→∞,采用控制,分别绘根轨迹。(4)PID:讨论：附加开环零、极点对系统动态性能的影响？附加闭环零、极点对系统动态性能的影响§4.4根轨迹校正举例（1）解.

由例5.系统结构图如图所示,设计Gc(s)使系统满足动态指标。解出考虑物理可实现，设计为使位于根轨迹上，须使之满足相角条件取有可确定：

§4.4根轨迹校正举例（2）验算指标计算得：

调整得：

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