安徽省县中联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试卷（原卷版+解析版）

2024~2025学年度第二学期高一3月联考数学（A卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题济用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1化简：（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知向量，则向量在向量上投影向量为（）A. B. C. D.4.已知向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知，则（）A. B.C D.6.已知正数满足，则最小值为（）A.8 B.7 C.6 D.57.受潮汐影响，某港口一天的水深（单位：）与时刻的部分记录如下表：时刻水深5.07.55.02.55.0若该天从与的关系可近似的用函数来表示，则下列结论正确的是（）A.B.C.时的水深约为D.一天中水深低于的时间为4小时8.在边长为2的正方形中作出.直角顶点为的中点.其他两顶点分别在边上运动.则的周长的取值范围（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知三个非零向量，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则或D.若，则10.在中，角的对边分别为，则下列说法正确的是（）A.若，则的外接圆的面积为B.若，则满足条件的三角形有两个C.若为锐角三角形，则D.若，则11.记表示中的较大者.若函数.则（）A.是周期函数B.是函数的图象的对称轴C.的值域为D.在上单调递减三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知狄利克雷函数则__________.13.如图，为了测量一条大河两岸之间的距离，无人机升至米的空中沿水平方向飞行至点进行测量，在同一铅垂平面内.在点测得的俯角为，则__________.14.在中，角的对边分别为，且.若，则对的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说阴､证明过程或演算步骤.15.化简下列各式：（1）；（2）.16.在等腰梯形中，为的中点，点在上，且，记.（1）用向量表示向量；（2）求的值.17.将的图象上每个点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位长度，得到的图象.（1）求的单调递增区间；（2）求的图象的对称轴方程；（3）求不等式的解集.18.若对定义在上的函数，存在.使得恒成立，则的图象关于点对称，已知函数，且.（1）证明：函数的图象是中心对称图形；（2）求的值；（3）当时，求在上的最小值.19.若一个三角形中两边的平方和是