电路的分析方法-电阻的串联与并联(电工基础课件)

电阻的并联引导内容在日常生活中，卧室的灯泡不亮了，会影响客厅的灯泡吗？不会！这是为什么呢？日常照明电路采用的并联连接方式，灯与灯之间互不影响。引导内容并联电路把用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。干路支路并联电路的特点电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”1干路L1L2L3支路并联电路的特点用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作2支路L1L2L3并联电路的特点开关控制特点：并联电路中，干路开关控制整个电路,支路开关只控制它所在的那条支路3S3电阻的并联并联：各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压电阻并联电路的特点1.电阻并联电路中各电阻承受同一电压。2.电阻并联电路的总电流等于各支路电流之和。电阻的并联3.等效电阻令G=1/R为电导，则结论(1)并联电路的总电导等于各支路电导之和。(2)并联电路的总电阻小于各支路电阻。由KCL得思考2个电阻并联，总电阻是多少？2个相等的电阻并联，总电阻:Req=𝑅/23个相等的电阻并联，总电阻:Req=𝑅/3n个相等的电阻并联，总电阻是多少？并联电阻的电流分配电流分配与电导成正比并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：R1R2i1i2iºº分流公式R1R2i1i2iºº注意方向并联电路的功率p1=G1u2，p2=G2u2，…，pn=Gnu2p1:p2:…:pn=G1:G2:…:Gnp=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+…+Gnu2=p1+p2+…+pn总功率u2=

R1p1=R2p2=…=Rnpn

电阻并连时，各电阻消耗的功率与电导大小成正比电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和本节课程小结电阻并联电路中，每个电阻元件两端的电压相等1并联电路的总电导等于各支路电导之和2并联电路中，每个电阻元件的电流与电阻成反比两个电阻的分流:3并联电路的总功率等于各个电阻消耗的功率之和4

电阻的串并联电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。电阻的串并联求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压关键在于识别各电阻的串联、并联关系！举例例1求:Rab,Rcd6

15

5

5

dcba等效电阻是针对电路的某两端而言，否则无意义。举例例2（1）求等效电阻R7k

R=3+12//6=7KΩ（2）若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率

举例例27k

2A各电阻消耗的功率分别为 PR1=I1²*R1=(2/3)²*12=16/3kw PR2=I2²*R2=(4/3)²*6=32/3kw举例例3计算各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V165Vi1+-i2i318

9

5

6

注意等效条件：对外部等效，对内部不等效注意对以下问题的理解电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这是等效的关键本节课程小结求出等效电阻或等效电导1应用欧姆定律求出总电压或总电流2应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压3求解串、并联电路的一般步骤电阻的串联名词介绍电阻的串联电阻的串联本节课程练习本节课程小结名词介绍二端网络任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。ii有源有源一端口无源无源一端口名词介绍二端网络等效的概念

两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。名词介绍等效电阻如图所示，将电阻R1和电阻R2接到电压为u的电路两端，电路中的电流是I，用一个电阻R代替这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中，如b图所示，如果电路中的电流仍然是I，那么这个电阻r产生的效果与原来两个电阻R1和R2共同作用产生的效果相同，则我们把电阻R叫做R1和R2的等效电阻。引导内容检修电视时，发现一个20Ω的电阻损坏了，可是身边只有一些5Ω，10Ω，15Ω的电阻，有什么办法解决眼前的问题呢？思考：5+15=20电阻的串联名词介绍电阻的串联本节课程练习本节课程小结引导内容串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。串联电路的特点电路连接特点：各用电器依次相连，没有“分支点”1用电器工作特点：各用电器相互影响2串联电路的特点开关控制特点：开关控制整个电路3思考开关位置变了，对电路的控制作用有没有影响？电阻的串联串联：各电阻顺序连接，流过同一电流。+-R1Rn+-u2i+-u1+-unuR2电阻串联电路的特点1.电阻串联电路中各个电阻流过同一电流。2.电阻串联电路的总电压等于各电阻电压之和。电阻的串联等效u+-Reqi电阻串联电路的特点3.等效电阻

由欧姆定律结论(1)串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)串联电路的总电阻大于各分电阻。串联电阻的分压（1）关联参考方向取“+”，非关联参考方向取“-”（2）说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路注意串联电阻的分压例两个电阻的分压+_uR1R2+-u1+-u2iºº

注意方向!p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn串联电阻的功率表明（1）串联电路的总功率等于各个电阻消耗的功率之和（2）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比p=p1+p2++pn=R1i2+R2i2++Rni2=(R1+R2+…+Rn)i2=Reqi2总功率电阻的串联名词介绍电阻的串联本节课程练习本节课程小结本节课程练习解例：求两个电阻的分压+U1-错！对！

注意方向!-U2+电阻的串联名词介绍电阻的串联本节课程练习本节课程小结本节课程小结电阻串联电路中各个电阻流过同一电流1串联电路的总电阻等于各分电阻之和2串联电路中，每个电阻元件的电压与电阻成正比两个电阻的分压：3串联电路的总功率等于各个电阻消耗的功率之和4电阻的星形、三角形连接及等效变换引导内容bacdR1R2R3R412344包含R12R31R23123R1R2R3123引导内容

—Y（a）（b）电阻的星形（Y）、三角形连接（

）（Y）（

）

—Y变换的等效变换u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y

,i2

=i2Y

,

i3

=i3Y

,u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

等效条件对应端流入或流出的电流一一相等对应端的电压一一相等Δ形网络与Y形网络之间的等效123I1R1R2R3U12123I1R12R23R31U12Y形网络与Δ形网络之间的等效123I1R1R2R3U12123I1R12R23R31U12Y网络与Δ网络等效举例例1：图示电路，求RAB

。解150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩBAB50Ω50Ω50Ω150Ω150Ω无论是Y电阻网络还是Δ电阻网络，若3个电阻的阻值相同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有：RAB=50+(50+150)//(50+150)=150ΩY网络与Δ网络等效举例例2：图示电路，求i1、i2。解

解得：i=2Ai1=0.6A将三角形连接变换为星形连接:=20

=4

=5

i2=-1A,

u32=14V

5

20

4

扩展知识：电桥电路电桥电路

电桥电路中的电阻R1、R2、R3、R4称为电桥电路的4个桥臂，R构成了桥支路，接在a、b两结点之间；含有内阻的电源接在c、d两个结点之间。电桥平衡abcdR1R2R3R4R0US一般情况下，a、b两点的电位不相等，R所在的桥支路有电流通过。若调整R1、R2、R3和R4的数值满足对臂电阻的乘积相等时，即R1R4=R2R3,a、b两点就会等电位，则桥支路中无电流通过，这时我们称电桥达到“平衡”。实际应用：常常利用平衡电桥测量电阻。惠斯登电桥就是应用实例。惠斯登电桥惠斯登电桥桥臂中有一个为待测电阻Rx，其余三个