2024年五年级数学上册 五 生活中的多边形-多边形的面积信息窗2 三角形面积的计算教学实录 青岛版六三制

2024年五年级数学上册五生活中的多边形——多边形的面积信息窗2三角形面积的计算教学实录青岛版六三制学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以青岛版六年级上册《生活中的多边形——多边形的面积信息窗2三角形面积的计算》为依据，通过实际操作和小组合作，引导学生探究三角形面积计算方法，培养空间想象能力和数学思维。核心素养目标分析本节课旨在培养学生几何直观、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过三角形面积的计算，学生能够理解面积概念，发展空间观念，提升运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和交流能力。重点难点及解决办法重点：三角形面积计算公式的推导与应用。

难点：理解三角形面积计算公式与实际操作的结合。

解决办法：

1.通过实际操作，如剪贴、折叠等方法，帮助学生直观理解三角形面积的计算方法。

2.引导学生通过观察、比较、分析，推导出三角形面积的计算公式。

3.结合实际问题，让学生运用公式解决实际问题，加深对公式的理解和应用。

4.采用小组讨论和合作学习，帮助学生共同克服难点，提升解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有青岛版六年级上册《生活中的多边形——多边形的面积信息窗2三角形面积的计算》教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的三角形图片、面积计算步骤图解、多媒体动画演示三角形面积变化过程。

3.实验器材：准备剪刀、纸张等用于剪贴和折叠的实验材料。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供实验操作台，确保学生能够自由操作和讨论。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习三角形的基本性质和面积公式的前置知识。

设计预习问题：围绕“三角形面积的计算”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何推导三角形面积公式？”“如何测量不规则三角形的面积？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形面积计算的基本原理。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中常见的三角形，如三角形的窗户、屋顶等，引出“三角形面积的计算”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解三角形面积计算公式（底×高÷2），结合实例帮助学生理解公式的来源和适用条件。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过剪贴、折叠等实验操作，验证三角形面积计算公式。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实验操作，体验三角形面积计算公式的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形面积计算公式。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角形面积的计算方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同类型三角形面积的练习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与三角形面积计算相关的拓展资源，如在线计算器、几何图形软件等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更复杂的几何问题。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

作用与目的：

帮助学生深入理解三角形面积计算公式，掌握计算方法。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生取得了以下方面的效果：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解三角形面积计算的基本概念和公式（底×高÷2）。

-学生能够熟练运用三角形面积公式计算不同类型三角形的面积。

-学生能够识别和应用三角形面积公式解决实际问题，如计算不规则三角形的面积。

2.能力提升：

-学生通过实际操作和小组合作，提高了空间想象能力和几何直观能力。

-学生在推导三角形面积公式的过程中，培养了逻辑推理和抽象思维能力。

-学生在解决实际问题的过程中，提升了数学建模和问题解决能力。

3.学习态度：

-学生对几何图形和面积计算产生了浓厚的兴趣，增强了学习的主动性和积极性。

-学生在课堂活动中表现出良好的合作意识和沟通能力，愿意与他人分享和交流学习心得。

-学生在面对困难和挑战时，能够保持积极的心态，勇于尝试和探索。

4.综合应用：

-学生能够将所学知识应用于实际生活，如计算家居装修中的三角形面积、估算土地面积等。

-学生在参与数学竞赛或课外活动中，能够运用三角形面积公式解决相关题目，取得优异成绩。

-学生在与其他学科的学习中，能够运用几何图形和面积计算的知识，如物理中的受力分析、化学中的溶液浓度计算等。

5.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程和成果进行反思，发现自身不足并提出改进措施。

-学生能够根据评价标准，对同学的学习成果进行客观评价，学会欣赏他人的优点。

-学生在教师的引导下，逐步形成自我评价和自我管理的意识，提高自主学习能力。典型例题讲解例题1：

已知一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。

解：三角形的面积=底×高÷2

=12厘米×5厘米÷2

=60厘米²÷2

=30厘米²

答：这个三角形的面积是30平方厘米。

例题2：

一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，求这个三角形的高。

解：三角形的面积=底×高÷2

24平方厘米=6厘米×高÷2

高=(24平方厘米×2)÷6厘米

高=48厘米²÷6厘米

高=8厘米

答：这个三角形的高是8厘米。

例题3：

一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，如果底增加2厘米，高减少1厘米，求新的三角形面积。

解：原三角形面积=底×高÷2

=10厘米×6厘米÷2

=60厘米²÷2

=30厘米²

新三角形底=原底+2厘米=10厘米+2厘米=12厘米

新三角形高=原高-1厘米=6厘米-1厘米=5厘米

新三角形面积=新底×新高÷2

=12厘米×5厘米÷2

=60厘米²÷2

=30厘米²

答：新的三角形面积仍然是30平方厘米。

例题4：

一个三角形的面积是36平方厘米，如果底增加3厘米，高减少2厘米，求新的三角形面积。

解：原三角形面积=底×高÷2

=36平方厘米×2

=72平方厘米

新三角形底=原底+3厘米

新三角形高=原高-2厘米

由于题目没有给出原底和原高的具体数值，无法直接计算新三角形的面积。需要更多的信息来解决这个问题。

例题5：

一个三角形的面积是45平方厘米，如果底是9厘米，求这个三角形的高。

解：三角形的面积=底×高÷2

45平方厘米=9厘米×高÷2

高=(45平方厘米×2)÷9厘米

高=90厘米²÷9厘米

高=10厘米

答：这个三角形的高是10厘米。板书设计①本文重点知识点：

-三角形面积计算公式：底×高÷2

-三角形面积计算方法

-三角形面积在实际问题中的应用

②关键词：

-底

-高

-三角形

-面积

③重点句子：

-“三角形的面积可以通过底和高的乘积除以2来计算。”

-“在实际问题中，我们可以利用三角形面积公式来计算各种几何图形的面积。”

-“通过剪贴、折叠等方法，我们可以直观地理解三角形面积的计算过程。”课堂1.课堂提问评价：

-通过提问，检查学生对三角形面积计算公式的掌握程度。

-设计开放性问题，鼓励学生思考三角形面积在不同情境中的应用。

-观察学生在课堂活动中的参与度，如小组讨论、实验操作等，评估学生的合作能力和实践操作能力。

2.观察评价：

-观察学生在课堂上的注意力和专注度，以及是否能够积极参与讨论和活动。

-注意学生在课堂上的表情和反应，了解他们对三角形的面积计算是否有兴趣和信心。

-通过学生的肢体语言和眼神交流，评估学生是否能够理解并应用所学知识。

3.测试评价：

-设计随堂小测验，检验学生对三角形面积计算公式的记忆和应用能力。

-在课后进行单元测试，全面评估学生对三角形面积计算的理解和掌握情况。

-分析测试结果，找出学生在学习过程中的薄弱环节，为后续教学提供改进方向。

4.学生互评：

-鼓励学生之间相互评价，通过同伴互评，培养学生的评价能力和批判性思维。

-在小组活动中，引导学生对同伴的解答进行评价，促进学生对知识的深入理解和应用。

5.反馈与改进：

-及时给予学生反馈，肯定学生的进步和正确答案，同时指出错误和不足。

-针对学生的错误，提供具体的指导和帮助，帮助学生理解和纠正。

-根据学生的反馈和评价结果，调整教学策略，确保教学内容的针对性和有效性。

6.教学反思：

-教师定期进行教学反思，总结课堂教学中遇到的问题和解决方法。

-分析学生的学习情况，找出教学过程中的成功经验和不足之处。

-根据教学反思，不断优化教学内容和方法，提高教学效果。教学反思十、教学反思

这节课下来，我觉得有几个方面值得我反思。

首先，我觉得在引入新课的时候，我可能没有做到让学生充分地参与到课堂中来。虽然我通过展示了一些生活中的三角形图片来激发学生的兴趣，但感觉学生的参与度还不是很高。可能我需要更加巧妙地设计一些互动环节，让学生在课堂上能够更加积极地思考和发言。

其次，对于三角形面积公式的推导过程，我发现部分学生还是有些吃力。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释，但可能还是不够清晰。我想，以后可以尝试用更直观的教具或者多媒体辅助教学，比如动画演示，来帮助学生更好地理解。

再来说说课堂活动。虽然我设计了小组讨论和实验操作，但感觉学生在实际操作中还是有些拘谨。可能是因为他们对这个活动不太熟悉，或者是对实验器材的操作不够熟练。我需要在以后的课堂上多给予