2016年初中毕业升学考试（天津卷）数学【含答案、解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2016年初中毕业升学考试（天津卷）数学【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式计算结果为负数的是（

）A． B． C． D．2．把一副三角尺如图所示拼在一起，其中边长是3，则的面积是（

）

A． B．4 C． D．3．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面四幅剪纸作品中，是中心对称图形的为（

）．A． B．C． D．4．2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次．将万这个数据用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）A． B． C． D．6．如右图，数轴上点N表示的数可能是A． B．C． D．7．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（

）A． B． C．2 D．18．一元二次方程，下列分解正确的是（

）．A． B．C． D．9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正解的是(

)A． B． C． D．10．如图，已知矩形的边在x轴上，，，双曲线与矩形相交于点A，E，沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，则k的值为（）A．10 B．11 C．12 D．1311．已知点A(-8，y1)，B(4，y2)，C(-3，y3)都在反比例函数的图象上，则（

）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y312．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（

）A．开口向下 B．对称轴是直线C．当时，有最大值0 D．当时，随的增大而减小二、填空题13．计算：．14．计算：．15．一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是，抽到3的概率是.16．从﹣3、0、这三个数中，随机抽取一个数，记为a，关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为．17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．18．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△，则△中边上的高是．三、解答题19．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．(1)(2)20．某果园收获了一批苹果，有个苹果作为大果装入包装盒进行销售．设苹果的果径为，其中A款包装盒中的苹果果径要求是，B款包装盒中的苹果果径要求是．从这个苹果中随机抽取20个，测量它们的果径（单位：），所得数据整理如下：80

81

82

82

83

84

84

85

86

86

87

87

87

89

90

91

92

92

94

98(1)这20个苹果的果径的众数是________，中位数是________；(2)如果一个包装盒中苹果果径的方差越小，那么认为该包装盒中的苹果大小越均匀．从这批苹果中分别选出6个装入两个包装盒，其果径如下表所示．包装盒1的苹果果径808182828384包装盒2的苹果果径818182828284其中，包装盒_______中的苹果大小更均匀（填“1”或“2”）；(3)请估计这个苹果中，符合A款包装盒要求的苹果有多少个？21．如图，是的内接三角形，是的直径，过点作的切线，交的延长线于点．过点作，交于点，交于点．(1)求证：；(2)若，，求的半径．22．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点，底座米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架.于点，已知米，米，米.(1)求篮板底部支架与支架所成的的度数．(2)求篮板底部点到地面的距离，（精确到0.1米）（参考数据：，）23．随着我国防疫形势进一步好转，各景区陆续开始对游客开放．某景区对团体门票采用灵活的售票方法，设团体人数为人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元），与之间的函数图像如图所示．（1）非节假日门票定价是元/人；（2）当时，与之间的函数关系式_（3）某导游于10月1日（节假日）带团，10月12日（非节假日）带团到该景区，共付门票款元，两个团队游客合计人（且两团游客人数均超过人）．求两个团队游客各有多少人？24．如图1，A在x轴负半轴上，点B的坐标为，点在射线上．(1)求证：点A为的中点．(2)在y轴正半轴上有一点F，使，求点F的坐标．(3)如图2，点M，N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，，点I为的内角平分线的交点，，分别交y轴正半轴、x轴正半轴于，两点，于点，记的周长为，求证：．25．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．(1)求点A，B的坐标；(2)若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围．(3)直线经过点，将点C向右平移6个单位长度，得到点，若抛物线与线段只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．答案第=page66页，共=sectionpages77页答案第=page77页，共=sectionpages88页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案CCBDAADABC题号1112答案DD1．C【分析】本题考查了有理数的加法、减法、乘法，除法运算，先分别算出各个选项的数值，再作选择，即可作答．【详解】解：A、，故该选项是错误的；B、，故该选项是错误的；C、，故该选项是正确的；D、，故该选项是错误的；故选：C2．C【分析】由特殊角三角函数值，在两直角三角形中，分别求得；如图，过点A作，交的延长线于点E，在中，求得，运用三角形面积公式求解．【详解】解：如图，过点A作，交的延长线于点E，中，，∴．中，，∴．中，．∴的面积是．故选：C．

【点睛】本题考查解直角三角形，特殊角三角函数值，添加辅助线，构建直角三角形求解线段是解题的关键．3．B【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】A、不是中心对称图形．故本选项不合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形．故本选项不合题意；D、不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．D【分析】本题考查了科学记数法的表示形式，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数；确定的值时解题的关键．【详解】解：万人次人次，∴，故选：D．5．A【分析】本题考查了小正方体的堆砌图形的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，即：故选：A．6．A【详解】试题分析：由图可得，再依次估算各选项中的无理数即可判断.∵，，，∴数轴上点N表示的数可能是故选A.考点：无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”是估算无理数的常用方法，也是主要方法.7．D【分析】本题主要考查分式的化简，熟练掌握分式的化简是解决本题的关键．由题意列出盖住部分的代数式，然后进行化简．【详解】解：盖住部分化简的结果为：，故选：D．8．A【分析】把的左边按照十字乘法分解因式为：从而可得答案.【详解】解：，故选：A.【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握利用十字的乘法分解因式是解题的关键.9．B【分析】此题主要考查了实数与数轴，直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案，正确结合数轴分析是解题关键．【详解】解：由数轴可得：，∴，选项A错误，不符合题意；，选项B正确，符合题意；，选项C错误，不符合题意；，选项D错误，不符合题意；故选：B．10．C【分析】由矩形的性质和折叠可知，在中根据勾股定理可求，进而求出，在中，由勾股定理可求，，从而可设，，根据点A，E都在双曲线上，得出关于m的方程，然后求解即可．【详解】解：∵四边形是矩形，，，∴，，°，∵是由翻折得到，∴，，设，在中，，∴，在中，，∴，∴，∴，，设，则，∵双曲线过A、E点，∴，解得，∴，故选：C．【点睛】本题考查了矩形与折叠，待定系数法求反比例函数解析式，勾股定理等知识，求出是解题的关键．11．D【分析】先根据判断出反比例函数图象所在的象限，再由各点横坐标的大小判断出各点所在的象限，进而可得出结论．【详解】解：反比例函数中，此函数图象的两个分支分别位于二、四象限．又，，∴点A(-8，y1)，C(-3，y3)位于第二象限，点B(4，y2)，位于第四象限，∴y2＜y1＜y3．故选：．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12．D【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握知识点是解题的关键．从解析式可知，则开口即可判断，对称轴为直线，顶点坐标为，则即可判断最值，以及增减性．【详解】解：二次函数，该函数图象开口向下，故选项A正确，不符合题意；对称轴是直线，故选项B正确，不符合题意；顶点坐标为，故选项C正确，不符合题意；当时，随的增大而增大，故选项D错误，符合题意；故选：D．13．4y6【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答．【详解】解：（2y3）2=4y6，故答案为：4y6．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．14．【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．15．【详解】一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，抽到方块的概率是；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是．故答案为.16．【详解】解：关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限，则a＞0，﹣3、0、这三个数中有1个大于0，则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为，故答案为．17．【分析】根据正方形的性质得到∠ABD=∠CBD=45°，四边形MNPQ和AEFG均为正方形，推出△BEF与△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到结论．【详解】解：在正方形ABCD中，∵∠ABD=∠CBD=45°，∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形，∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°，∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形，∴FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，，考点：正方形的性质18．【分析】求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高．【详解】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA=BC=∴△ABC中BC边上的高是故答案为：19．(1)，见解析(2)，见解析【分析】（1）分别求出不等式①②的值，得到不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出不等式①②的值，得到不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】（1）解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为：；将不等式组的解集表示在数轴上如下：

（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为：．将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的解集，在数轴上表示出不等式组的解集，熟练掌握解不等式组的方法是解答本题的关键．20．(1)，；(2)2(3)个．【分析】此题考查了方差、众数和中位数、样本估计总体等知识，熟练掌握相关统计量的计算是解题的关键．（1）根据中位数和众数的定义进行解答即可；（2）分别求出包装盒1和包装盒2的苹果果径的方差，比较后即可得到答案；（3）用2000乘以抽取的样本中符合A款包装盒中的苹果果径的占比即可得到答案．【详解】（1）解：这20个苹果的果径中出现次数最多的是87，共出现3次，故众数为，这20个苹果的果径从小到大排列后，处在第10位和第11位的是86和87，故中位数为，故答案为：，；（2）包装盒1的苹果果径平均数为：，包装盒1的苹果果径的方差为：，包装盒2的苹果果径平均数为：，包装盒2的苹果果径的方差为：，∵，∴包装盒2中的苹果大小更均匀，故答案为：2（3）在抽取的20个苹果中，符合A款包装盒要求的苹果共有7个．（个）．答：估计这个苹果中，符合A款包装盒要求的苹果约有个．21．(1)证明见解析(2)的半径为【分析】本题考查了切线的性质、直角三角形的两个锐角互余，解直角三角形、勾股定理，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）由切线的性得出，因为，则，因为直角三角形的两个锐角互余，则，结合以及等边对等角，即可作答．（2）根据角的等量代换得出，则，根据勾股定理列式，算出即可作答．【详解】（1）证明：如解图．连接，与相切于点，．，即．．，即．，．，；（2）解：如解图．在中，，在中，．，．设，则，，．在中．，，解得（负值已舍去），，的半径为6．22．(1)篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；(2)篮板底部点E到地面的距离约为2.2米【分析】（1）在Rt△HEF中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答；（2）延长FE交直线BC与点M，过点A作AG⊥FM，垂足为G，根据题意易证四边形ABMG是矩形，从而得AB=GM，然后在Rt△AGF中求出FG，从而求出EG，最后在Rt△ABC中，求出AB，进行计算即可解答．【详解】（1）∵EF⊥EH，∴∠HEF=90°，在Rt△HEF中，HF=米，HE=米，∴∴∠FHE=45°，∴篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交直线BC与点M，过点A作AG⊥FM，垂足为G，∴∠AGM=∠AGF=90°，∵，∴FM⊥BC，∴∠BMG=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴四边形ABMG是矩形，∴AB=GM，∵，∴∠FHE=∠FAG=45°，∴（米），（米），∴EG=FG-EF=（米），在Rt△ABC中，（米），∴GM=AB=（米），∴EM=EG+GM=（米），∴篮板底部点E到地面的距离为2.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．23．（1）30；（2）；（3）团人，团人【分析】（1）由图象可得y1与x之间为正比例函数，x=15时，y1=450，即可得非节假日门票的定价；（2）利用待定系数法即可求解；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n）人，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．【详解】解：（1）由图象可得y1与x之间为正比例函数，x=15时，y1=450，450÷15=30（元），故答案为：30；（2）当x＞15时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（15，750）和（30，1350），∴，∴，∴y2=40x+150（x＞15），故答案为：y2=40x+150（x＞15）；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n）人，当n＞15时，（40n+150）+30（50-n）=1900，解得n=25，∴50-n=50-25=25（人），答：A团有25人，B团有25人．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键．24．(1)见详解(2)(3)见详解【分析】（1）过E点作轴于G，证明，根据全等三角形的性质得到，证明结论；（2）过E作轴于H，过D作轴于C，证，得，，求出，再由待定系数法即可求解；（3）如图3，连接、，根据内心的性质得到I为内角平分线交点，证明，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的周长公式计算．【详解】（1）证明：过E点作轴于G，如图所示：∵点B的坐标为，∴，在和中，，∴，∴，∴点A为的中点；（2）解：如图2，过E作轴于H，过D作轴于C，如图所示：则，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴，，由（1）知：，∴，∴，设直线的解析式为：，把和代入，即，解得：，∴直线ED的解析式为：，∴；（3）证明：如图3，连接，如图所