小升初专题66 轴对称

专题66轴对称

考点聚焦

重点速记

1、轴对称的性质。

（1）像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这

两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．

（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图

形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．

（3）性质。

a、成轴对称的两个图形全等；b、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直

平分线．

（4）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、

圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．

2、画对称轴的三种方法。

（1）折叠法:将纸对折，然后将图形和对折线对齐。用铅笔在对折线一侧上画出一个点，然

后在对称位置再画出一个点。最后以这两个点为两端在对折线上画一条直线，就是图形的对

称轴了。

（2）图形平移法:将图形复制一份，然后使用尺子将图形左右对称平移。当两个图形完全重

合时，在它们之间的对称位置就是图形的对称轴。

（3）连接法:在图形上随意选择两个点，然后使用尺子将这两个点连接起来。将连接起来的

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线段垂宜平分线分成两半，然后在两个半部分中分别找到相等的点。将这些点连接起来，就

是图形的对称轴。

3、补全一个简单的轴对称图形的方法。

（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。

（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023•铜官区）如图的交通标志中，轴对称图形有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．（2分）（2023•宿迁）下面图形中，对称轴最多的是()

A．等边三角形B．正方形C．等腰梯形D．长方形

3．聪聪分别用两个圆设计出了下面的四种图形，其中图形()的对称轴条数最少。

ABCD

4．（2分）（2023•庆云县）下面对称轴条数最多的图形是()

A．B．C．D．

5．（2分）（2023•禹城市）下列图形中，属于轴对称图形的是()

A．B．C．D．

6．（2分）（2023•呼和浩特）下列图形中，对称轴条数最少的是()

A．长方形B．正方形C．圆D．等边三角形

7．（2分）（2023•昆明）下列图形中有对称轴的是()

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ABCD

8．（2分）（2023•台州）如图，下列操作中，能将图形甲经过变换得到图形乙的有()

①将图形甲绕点A按逆时针方向旋转90°

②以直线AB为对称轴，画图形甲的轴对称图形

③将图形甲向右平移3格

A．①②B．①③C．②③D．①②③

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•湖里区）在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、直角梯形、圆

中，是轴对称图形的有个。

10．（2分）（2023•景德镇）下列图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤

圆，其中不一定是轴对称图形的是。（填序号即可）

11．（2分）（2023•巴东县）请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在括号里填

上适当的图形名称。等腰梯形、、、、。

12．长方形有条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是平方厘米。

13．（2分）（2023•湖南）一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是三角

形，这个三角形有条对称轴。

14．图中有条对称轴；如果圆的直径是dcm，那么长方形的面积是cm2。

15．（2分）（2023•龙岗区）在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图

上已有的棋子组成轴对称图形，一共有种不同的放法。

16．（2分）（2022•涵江区）在“4´4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上

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阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴

对称图形。那么符合条件的涂法共有种。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．（2分）（2023•洛阳）汉字“田”“中”和“玉”都是轴对称图形。

18．（2分）（2023•永登县）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形．．

19．（2分）（2023•南丹县）如图，?这是一个轴对称图形。

20．由两个半径不同的圆组成的图形可能是轴对称图形。

四．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）

21．（6分）（2023•洪山区）如图是由一些完全一样的小三角形组成的，其中四个小三角形

涂上了颜色，请再将四个小三角形涂上颜色，使得直线AB成为这个图形的对称轴。

22．（6分）（2023•昆都仑区）以直线MN为对称轴，画出图A的轴对称图形。

23．（6分）（2023•孟津县）画出如图的所有对称轴。

24．（6分）（2023•莆田）按要求画一画。

（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。

（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。

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五．解答题（共3小题，满分36分，每小题12分）

25．（12分）（2023•汶上县）动手操作

（1）把图1先向下平移6格，再向右平移6格，画出平移后的图形。

（2）把图2绕A点逆时针旋转90°。

（3）图3是一个轴对称图形的一半，请画出另一半。

26．（12分）（2023•晋江市）如图每个方格的边长表示1厘米。

（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向平移格，平

行四边形就变成了长方形。

（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。

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27．（12分）（2023•项城市）

（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

（2）以AC边为对称轴，画出三角形ABC的对称图形。

（3）在方格纸上画出与三角形ABC面积相等的平行四边形。

（4）B点用数对表示是；C点用数对表示是。

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专题66轴对称

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．

【解答】解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是

轴对称图形；

图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对

称图形．

如图的交通标志中，轴对称图形有2个．故选：C．

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．

2．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重

合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此判断对称轴条数即可。

【解答】解：等边三角形有3条对称轴；

正方形有4条对称轴；

等腰梯形有1条对称轴；

长方形有2条对称轴；

对称轴最多的是正方形。故选：B。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

3．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴

对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及

位置。

【解答】解：A中国图形有1条对称轴；

B中图形有2条对称轴；

C中图形有无数条对称轴；

D中图形有2条对称轴；

所以A中图形的对称轴最少。故选：A。

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。

4．【分析】A图有2条对称轴，即过两圆圆心的直线、两圆圆心连线的垂直平分线。

B图有无数条对称轴，即过每条直径的每条直线。

C图有4条对称轴，即过正方形对边中点的直线、正方形对角线所在的直线。

D图只有1格对称轴，即过两圆圆心的直线。

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【解答】解：A、2条对称轴；B、无数条对称轴；

C、4条对称轴；D、1条对称轴。故选：B。

【点评】此题考查了确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义，

结合相关图形特征。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那

么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

5．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：不是轴对称图形，是轴对称图形。故选：

D。

【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。

6．【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全

重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项分析即可。

【解答】解：A．长方形有2条对称轴。

B．正方形有4条对称轴。

C．圆有无数条对称轴。

D．等边三角形有3条对称轴。

所以最少的是长方形；故选：A。

【点评】关键是熟悉各种平面图形的特征，能确定对称轴的数量。

7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。

【解答】解：上列图形中有对称轴的是。故选：A。

【点评】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图

形沿着这条直线对折后能够完全重合。

8．【分析】①根据旋转的特征，形甲绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的

各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形乙。

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②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对

称轴（直线AB)的右边画出图形甲的关键对称点，依次连接即可图形B（弧线可画出它所在

圆的圆心的对称点，以原弧的半径为半径画弧）。

③根据平移的特征，图形甲向右不论平移多少格，都不会得到图形B。

【解答】解：如图：

①将图形甲绕点A按逆时针方向旋转90°能将图形甲经过变换得到图形乙

②以直线AB为对称轴，画图形甲的轴对称图形能将图形甲经过变换得到图形乙，故选：A。

【点评】图形平移、旋转、轴对称得到的图形与原图形形状、大小、相同，旋转、轴对称能

改变图形的方向，平移不改变方向。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答即可。

【解答】解：在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、直角梯形、圆中，等腰三角形、

长方形、正方形、圆是轴对称图形，所以是轴对称图形的有4个。故答案为：4。

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义，结合题意分析解答即可。

10．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：上列图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤圆，其中不一定

是轴对称图形的是平行四边形。故答案为：④。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折

后两部分是否完全重合。

11．【分析】依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折

后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进

行解答。

【解答】解：根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，等腰梯形、长方形、等边三角形、

正方形、圆形。

故答案为：等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆形。（答案不唯一）

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及其对称轴的条数。

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12．【分析】在平面内，如果一个图形沿-条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；根据长方形的面积公式：S=ab，据此计

算即可。

【解答】解：长方形有2条对称轴；8´6=48（平方厘米）

答：长方形有2条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是48平方厘米。

故答案为：2，48。

【点评】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。

13．【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数

之比为1:1:2，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状。

根据等腰直角三角形的性质得到对称轴条数。

【解答】解：2+1+1=4（份)

根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是：

180°¸4´2=90°

180¸4´1=45°

180¸4´1=45°

所以这是一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。故答案为：等腰直角，1。

【点评】此题考查了三角形的内角和定理、比的应用、三角形的内角和、确定轴对称图形的

对称轴条数及位置，结合题意分析解答即可。

14．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此解答即可。

观察图形可知，这个长方形的长是2´6=12cm，宽是6cm，根据圆的面积公式C=pr2、长方形

的面积公式C=ab解答即可。

【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的直径是dcm，那么长方形的面积：

(2´6)´6=72(cm2)。

答：长方形的面积是72cm2。故答案为：72。

【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的面积计算。

15．【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，

称这两个图形为轴对称。

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【解答】解：如图：

在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，

一共有4种不同的放法。故答案为：4。

【点评】本题考查轴对称图形的意义及应用。

16．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。

【解答】解：如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：故答案为：3。

【点评】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形

叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：“玉”不是轴对称图形，所以原题说法错误。故答案为：×。

【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。

18．【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形

完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．

【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它

有两条对称轴；

正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条

对称轴；

平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；故答案为：´．

【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．

19．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：这个图是一个轴对称图形；原题说法正确。

故答案为：Ö。

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【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对

称轴对折后两部分能否完全重合。

20．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。

【解答】解：如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：

所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形，即本题说法错误。故答案为：´。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折

后两部分是否完全重合。

四．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）

21．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形

叫做轴对称图形；由此根据轴对称图形的含义再将四个小三角形涂上颜色即可。

【解答】解：（答案不唯一）。

【点评】本题主要考查了利用轴对称图形的性质设计图案，熟悉轴对称的性质是解答本题的

关键。

22．【分析】根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴，在对称轴的右边画出图A的轴

对称图形即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。

23．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是

轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称

图形的对称轴即可。

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【解答】解：如图：

【点评】本题考查利用轴对称的定义判断一个图案的对称轴数量，这个图形应沿着对称轴对

折后能够完全重合。

24．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图

形B。

（2）根据旋转的方法，点A不动，画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了轴对称图形以及旋转知识，结合题意分析解答即可。

五．解答题（共3小题，满分36分，每小题12分）

25．【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各顶点分别向下平移6格，再向右平移6格，

依次连接即可得到平移后的图形。

（2）根据旋转的特征，图2绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对