(33)-专题33 分数乘法应用题

专题33分数乘法应用题

考点聚焦

重点速记

1、分数乘法问题。

指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．

2、特征。已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量

3、解题关键。准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘

分数的意义正确列式．

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

3

1．（2022•吐鲁番市）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？

5

正确的列式是()

3333

A．1200´B．1200+1200´C．1200-1200´D．1200¸

5555

1

2．（2023•麒麟区）以下问题中，可以用8´解决的()

2

1

①爸爸以8千米/时的速度慢跑，他时跑了多少千米？

2

第1页共17页

1

②一张长方形纸长8dm，宽dm，这张纸的周长是多少分米？

2

1

③聪聪做一个中国结用了m彩绳，做8个同样的中国结用了多少米彩绳？

2

1

④哥哥吃了8块饼干，妹妹吃的饼干数是哥哥的，妹妹吃了多少块饼干？

2

A．①③④B．①③C．②D．①②③④

1

3．（2023•华州区）某校六年级男生有120人，女生比男生人数少，该校六年级男生和女

5

生一共有()人。

A．192B．208C．214D．216

1

4．（2023•三明）爸爸微信钱包里有360元钱，儿童节他带两个孩子去游乐园玩用了，买

3

11

礼物用了。算式“360´”解决的问题是()

43

A．剩下的钱B．买礼物的钱

C．去游乐园玩用的钱D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱

1

5．（2022•高阳县）六（1）班有男生24人，用24´(1+)这个算式表示该班女生的人数，下

6

面符合该班男女人数的关系是()

11

A．男生人数比女生人数多B．男生人数比女生人数少

66

11

C．女生人数比男生人数多D．女生人数比男生人数少

66

1

6．（2023•晋江市）标准篮球场长28米、宽15米，一个标准篮球场面积的大约相当于

10000

()的大小。

A．一块橡皮表面B．一本数学书封面

C．一张课桌桌面D．一间教室的地面

1

7．（2023•莆田）下列选项不能用50´(1+)解决的是()

4

A．B．

第2页共17页

C．D．

1

8．（2022•宁津县）一种商品原价14元，现在降价，现价多少元？列式为()

7

1111

A．14´B．14´(1-)C．14¸(1-)D．14¸

7777

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2023•涵江区）体育器材室有一些篮球和排球，总个数在130~140之间。篮球的个数是

3

排球的，篮球有个。

5

10．（2023•玉门市）一列普通列车的速度是120千米/时，而快速列车的运行速度是普通列

57

车的，“复兴号”运行的速度是快速列车的。“复兴号”的运行速度是千米/时。

43

11．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日这一天是夏

37

至，德州的黑夜时间约是白昼时间的，夏至这一天德州的白昼时间有小时。

59

12．（2023•市南区）有研究数据表明，小学生的书包重量的安全标准最好不超过自身体重的

1

，宁宁的体重是40千克，她的书包最好不超过千克。

10

13．（2022•徐州）园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190~200棵之间，受当年极寒

1

天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共棵。

8

14．北京冬奥会共设北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共13个竞赛场馆。其中位

于北京市赛区与延庆赛区的竞赛场馆数量占总场馆数量的9，张家口赛区有个竞赛场馆。

13

15．（2021•大足区）为践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，丰源小学组织

开展了植树活动，同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，

3

松树的棵数是柏树的。那么种了棵松树和棵柏树。

4

16．（2021•吴兴区）解决问题：“一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝

111

卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？”小明的列式是480´´，他是先

424

11

求出；小萱的列式是480´(´)，她是先求出。

24

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

第3页共17页

33

17．根据“男生人数是女生的”可以列出数量关系式：男生人数´=女生人数。

44

25

18．（2023•惠东县）一根电线长1米，用去它的，还剩下米。

77

53

19．（2022•神木市）新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占，男生中又有的学生

95

喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。

1

20．（2021•富民县）一袋大米重15千克，吃掉了后，还剩12千克。

5

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

2

21．（6分）校园里有香樟树28棵，银杏树比香樟树少，银杏树有多少棵？

7

（1）画线段图整理条件和问题。

香樟树

银杏树

（2）结合线段图，列式解答。

22．（6分）（2023•陆丰市）在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文

的3，小华跑的路程等于小丽的2，小华跑了多少米？

43

23．（6分）（2023•奎文区）题目①只列综合算式不解答；题目②补充信息不解答。

①光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名

同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？

②右图是小东同学的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据他列的算式，补充上缺失的信

息。

第4页共17页

24．（6分）（2023•惠城区）学校开展“书香校园”活动，六（3）班诵读红色经典书籍，

3

其中欢欢读《红岩》这本书，这本书有600页，她已经读了，还剩下多少页没有读？

5

25．（6分）（2023•官渡区）官渡古镇是古滇文化的发祥地之一，位于官渡古镇的金刚塔是

中国现存建造时间最早、保存最为完好的金刚宝座式石塔。该塔总高16米，分为基塔和主塔

两部分，其中基塔的高度是主塔高度的5，主塔和基塔各高多少米？

11

26．（6分）（2022•越城区）某高中一年级有团员128人，不是团员有42人，一年后不是

团员人数是团员1，求这一年有几个同学入团？

9

27．（6分）（2022•六盘水）在“喜迎二十大，争做好少年”系列活动中，六年级举行了

“小发明”比赛。六（1）班和六（2）班上交的作品情况如图所示，两个班共交了多少件作

品？

第5页共17页

3

28．（6分）（2022•长治）儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会

20

导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg，王明的书包（超重，不超重）。

（请把正确答案圈起来）

29．（6分）（2022•金水区）奇奇搜集了些关于太空的资料。

①物体在月球上的重量约是在地球上的1。

6

②物体在木星上的重量约是在地球上的5。

2

③据神舟十三号航天员王亚平在“天宫课堂”中介绍，航天员在太空中经历”一个昼夜所用

的时间大约要比在地球上少15。

16

（1）奇奇的体重是50千克，他在木星上的体重比在地球上多多少千克？

（2）请你再从上面资料中选择一个信息，联系生活，提出一个需要两步或两步以上计算的数

学问题，不解答。

30．（6分）（2022•思明区）欢欢家到学校的路程是1200米。今天早上，他从家出发，走

了全程的1后，发现文具盒没有带，于是返回家取了文具盒再去上学，他今天早上，上学一

6

共走了多少米？

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专题33分数乘法应用题

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

3

1．【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养鸡比养鸭多的只数，由

5

此求解．

3

【解答】解：1200´=720（只)

5

答：养的鸡比鸭多720只．故选：A．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．

1

2．【分析】根据分数乘法的意义，对四个选项进行分析，找出能用8´解决的选项即可。

2

11

【解答】解：①根据路程=速度´时间，用8´求爸爸时所行路程；

22

1

②长方形周长=（长+宽）´2，所以(8+)´2计算周长；

2

1

③用做一个中国结所需彩绳的长度乘个数求所需彩绳总长度，算式为：8´；

2

11

④用哥哥吃的块数乘，求妹妹吃的块数，列式为：8´。

22

1

所以可以用8´计算的是①③④。故选：A。

2

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关

系解决问题。

1

3．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的(1-)，根据分数乘法的意

5

义，即可计算出女生人数，最后用加法计算出该校六年级男生和女生一共有多少人。

1

【解答】解：120´(1-)+120

5

4

=120´+120

5

=96+120

=216（人)

答：该校六年级男生和女生一共有216人。故选：D。

【点评】本题考查分数乘法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个

量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

4．【分析】把爸爸微信钱包里的总钱数看作单位“1”，乘去游乐园玩用的分率，即可计算

出去游乐园玩用的钱。

第7页共17页

1

【解答】解：根据上面的分析，算式“360´”解决的问题是：去游乐园玩用了多少钱。

3

故选：C。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

1

5．【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，则女生的人数是男生的(1+)，根据分数

6

乘法的意义，该班男女人数的关系是女生人数比男生人数多1，据此解答。

6

1

【解答】解：六（1）班有男生24人，用24´(1+)这个算式表示该班女生的人数，下面符合

6

1

该班男女人数的关系是：女生人数比男生人数多。故选：C。

6

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，选择正确答案。

1

6．【分析】根据长方形的面积=长´宽，代入数值先求出篮球场的面积，再乘，根据实

10000

际情况选择合适的选项即可。

1

【解答】解：28´15´

10000

1

=420´

10000

=0.042（平方米）

0.042平方米=4.2平方分米

答：4.2平方分米大约相当于一本数学书封面的大小。故选：B。

【点评】本题考查长方形面积的的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

1

7．【分析】A、把上午卖出的质量看作单位“1”，下午卖出的相当于上午的(1+)，根据分

4

1

数乘法的意义，用上午卖出的质量乘(1+)就是下午卖出的质量。

4

1

B、空白三角形与平行四边形等高，空白三角形的底为平行四边形底的(6¸12)，即，根据

2

1

平行四边形面积计算公式“S=ah”、三角形面积计算公式“S=ah”，可知，空白三角形

2

1111

面积是平行四边形面积的的，即，梯形面积相当于平行四边形面积的(1+)，根据分数

2244

1

乘法的意义，用平行四边形面积乘(1+)就是梯形的面积。

4

1

C、把2021年的营业额看作单位“1”，2022年的营业额相当于2021年的(1+)，根据分数

4

第8页共17页

1

乘法的意义，用2021年的营业额乘(1+)就是2022年的营业额。

4

1

D、把这个桶的容积看作单位“1”，桶内物体的体积相当于桶容积的(1-)，根据分数乘法

4

1

的意义，用桶的容积乘(1-)就是桶内物品的体积。

4

1

【解答】解：A、50´(1+)

4

5

=50´

4

1

=62(kg)

2

1

答：下午卖出62kg.

2

1

B、6¸12=

2

111

空白三角形面积是阴影平行四边形面积的´=

224

1

50´(1+)

4

5

=50´

4

1

=62(cm2)

2

1

答：梯形EFGH的面积是62cm2。

2

1

C、50´(1+)

4

5

=50´

4

1

=62（万元）

2

1

答：2022年营业额是62万元。

2

1

D、50´(1-)

4

3

=50´

4

1

=37(L)

2

1

答：桶内物品的体积是37升。故选：D。

2

【点评】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分

率。

第9页共17页

11

8．【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价少，即现价占原价的(1-)；又已知原价是

77

1

14元，则要求得现价可列式：14´(1-)

7

【解答】解：由分析得：

11

一种商品原价14元，现在降价，现价多少元？列式为14´(1-)。故选：B。

77

【点评】本题关键是明确：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

3

9．【分析】篮球的个数是排球的，说明篮球的个数与排球个数的比是3:5，即篮球个数是3

5

份，排球个数是5份，篮球和排球个数的和是3+5=8（份)。也就是篮球和排球的总个数是8

的倍数。140¸8=17¼¼4，即篮球和排球的总个数是8´17=136（个)。再把136个按3:5分配

3

求出篮球的个数，即用136乘可求出篮球的个数。

3+5

【解答】解：由题意可知：篮球和排球的总个数是136个。

3

136´

3+5

3

=136´

8

=51（个)

答：篮球有51个。故答案为：51。

【点评】解决此题关键是根据分数与比的关系，把分数问题转化为比的问题来解答。

5

10．【分析】根据分数乘法的意义，用一列普通列车的速度乘，即可计算出快速列车的运

4

7

行速度，再用快速列车的运行速度乘，即可计算出“复兴号”的运行速度是多少千米/时。

3

57

【解答】解：120´´

43

7

=150´

3

=350（千米/时）

答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。故答案为：350。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

37

11．【分析】德州的黑夜时间约是白昼时间的，可以设黑夜的时间是37份，白昼的时间

59

是59份，用白昼时间的份数除以黑夜白昼的时间总份数求出白昼占全天时间的几分之几，再

第10页共17页

乘24求出具体是多少小时。

【解答】解：59¸(37+59)´24

=59¸96´24

=14.75（小时）

答：夏至这一天德州的白昼时间有14.75小时。

故答案为：14.75。

【点评】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几具体是多少用分数乘法。

12．【分析】把宁宁的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，即可计算出她的书包最好

不超过多少千克。

1

【解答】解：40´=4（千克）

10

答：她的书包最好不超过4千克。

故答案为：4。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

1

13．【分析】根据未成活棵数是成活棵数的，可以推测未成活棵数与成活棵数的比是1:8，

8

所以这批香樟树的总棵数可以看作是9份，那么这批香樟树的总棵数必须是9的倍数，只要

找出190~200的数中，哪个数是9的倍数即可。

【解答】解：1+8=9

198¸9=22

因为190~200的数中是9的倍数只有198，所以这批香樟树共198棵。故答案为：198。

【点评】本题解题关键是根据未成活棵数是成活棵数的1，可以推测未成活棵数与成活棵数

8

的比是1:8，进而推测出这批香樟树的总棵数必须是9的倍数，只要找出190~200的数中，哪

个数是9的倍数即可。

9

14．【分析】把北京冬奥会共设赛区的总数看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算

13

出张家口赛区占赛区的总数分率，再根据分数乘法的意义，计算出张家口赛区有多少个竞赛

场馆。

9

【解答】解：13´(1-)

13

4

=13´

13

第11页共17页

=4（个)

答：张家口赛区有4个竞赛场馆。故答案为：4。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

33

15．【分析】松树的棵数是柏树的，则松树是总棵数的4+3=，那么总棵数必须是7的倍

47

3

数，找出170~180之间7的倍数就是总棵数，再用总棵数乘，就是松树的棵数，进而求出柏

7

树的棵数。

333

【解答】解：松树的棵数是柏树的，则松树是总棵数的=，

44+37

总棵数是7的倍数，170~180之间7的倍数只有175，所以总棵数就是175棵；

3

175´=75（棵)

7

175-75=100（棵)

答：那么种了75棵松树和100棵柏树。故答案为：75，100。

【点评】解决本题先根据棵数必须是整数，得出总棵数是7的倍数，从而找出总棵数，再根

据分数乘法的意义解答。

16．【分析】根据分数乘法的意义进行解答即可。

11

【解答】解：小明的列式是480´´，他是先求出种植萝卜的面积；小萱的列式是

24

11

480´(´)，她是先求出红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的分率。

24

故答案为：种植萝卜的面积。红萝卜地的面积占整块蔬菜大棚面积的分率。

【点评】本题考查分数乘法的意义。找出数量关系，即可解答。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

3

17．【分析】把女生人数看作单位“1”，根据“男生人数是女生的”可以列出数量关系式：

4

3

女生人数´=男生人数，据此解答。

4

33

【解答】解：根据“男生人数是女生的”可以列出数量关系式：女生人数´=男生人数。

44

所以原题干说法错误。故答案为：´。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，找出正确的等量关系。

2

18．【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根电线的(1-)，根据分

7

第12页共17页

数乘法的意义，即可计算出还剩的长度，据此判断。

2

【解答】解：1´(1-)

7

5

=1´

7

5

=（米)

7

答：还剩下5米。

7

原题干说法正确。故答案为：Ö。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

19．【分析】把新城小学六（1）班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）

53

班总人数乘，可以计算出六（1）班的男生有多少人，再用六（1）班的男生人数乘，可以

95

计算出六（1）班有多少男生喜欢看《福尔摩斯》。由此做出判断。

53

【解答】解：45´´

95

3

=25´

5

=15（名)

答：六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。

所以原题干说法正确。故答案为：Ö。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据

一个数乘分数的意义，列式计算。

20．【分析】利用大米的总质量乘吃掉的几分之几，再利用大米的总质量减去吃掉的质量即

可比较判断。

1

【解答】解：15-15´

5

=15-3

=12（千克）

因此还剩12千克。原题说法正确。故答案为：Ö。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．【分析】把香樟树28棵看作单位“1”，银杏树占28棵的(1-)，根据一个数乘分数的意

第13页共17页

义，用乘法解答。

【解答】解：

2

（2）28´(1-)

7

5

=28´

7

=20（棵)

答：银杏树有20棵。

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

3

22．【分析】先把小文跑的距离看作单位“1”，用2000乘求出小丽跑的距离，再把小丽

4

32

跑的距离看作单位“1”，用2000乘再乘求出小华跑的距离．

43

32

【解答】解：2000´´，

43

32

=2000´(´)，

43

1

=2000´，

2

=1000（米)；

答：小华跑了1000米．

【点评】本题考查了分数连乘应用题，知识点：求单位“1”的几分之几是多少用乘法．

23．【分析】①先求出获得二等奖的同学人数，再用这个数除以总人数即可；

1

②根据算式，(230-30)表示剩下彩色电视的台数，乘得出第二天卖出的台数，据此分析即

5

可。

【解答】解：①(100-18)¸100

=82¸100

41

=

50

第14页共17页

答：获得二等奖的同学占总人数的41。

50

1

②(230-30)表示剩下彩色电视的台数，乘得出第二天卖出的台数，所以沾上了墨水的信息

5

是：第二天卖了剩下的1。

5

【点评】本题主要考查了分数的乘法应用题，解题的关键是明确，求一个数的几分之几是多

少，用乘法计算。

33

24．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，读了，则还剩下这本书的(1-)，用这本

55

3

书的总页数´(1-)，即可求出剩下的页数。

5

3

【解答】解：600´(1-)

5

2

=600´

5

=240（页)

答：还剩下240页没有读。

【点评】本题考查分数乘法应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法