(2)-专题02 和差问题

2023小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编

第2讲和差问题

知识梳理

（和+差）÷2=大数；大数-差=小数或者和-大数=小数

（和-差）÷2=小数；小数+差=大数或者和-小数=大数

真题汇编

一．选择题（共8小题）

1．小华有26枚邮票，小亮有6枚邮票，要使两人的邮票同样多，需要()

A．小华给小亮20枚邮票B．小亮增加10枚邮票

C．小华给小亮10枚邮票

2．甲、乙两个车间一共有工人360人。其中，甲车间比乙车间少40人。由此可知，乙车间有工人()

人。

A．180B．200C．160

3．小欢有156元钱，小乐有140元钱，小欢给小乐()元钱，两个人的钱一样多。

A．56B．40C．8D．16

4．甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多()千克．

A．2.5B．5C．10D．20

5．甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元．甲储蓄多少元？正

确算式是()

A．(640+600+440)¸2-440B．(640+600+440)¸2-600

C．(640+600+440)¸2-640D．(640+600+440)¸2

6．张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有()张画

片．

A．15B．51C．74

7．某摩托车公司去年共出口摩托车23万辆，上半年比下半年多出口摩托车3万辆，该公司去年下半年出

口摩托车()万辆。

A．10B．13C．20

8．师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生

产了多少个零件？()

A．24，14B．25，13C．26，12D．27，11

二．填空题（共8小题）

9．二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）

班有人，二（2）班有人。

10．一个旅游景点旁边有两个停车场，因为有任务要占甲停车场，需要甲停车场开出20辆车到乙停车场，

这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5辆。原来甲停车场比乙停车场多辆汽车。

11．聪聪有78张卡片，亮亮有90张卡片，要使他俩的卡片同样多，亮亮应该给聪聪张卡片。

12．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了20个，师傅做了个零件，徒弟做了个零

件。

13．小玉家养鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。小玉家原来养鸭只，养鸡

只。

14．水果店里有苹果和梨一共240千克，卖掉苹果50千克后，剩下的苹果和梨一样多。水果店里原来有

苹果千克。

15．甲、乙两个油桶一共装了80升油，如果从甲桶倒出10升油后，两个油桶的油一样多。那么原来甲油

桶有油升，乙油桶有油升。

16．小军家养的鸡和鸭一共有54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭同样多。他家原来养鸭只，养鸡只。

三．解答题（共19小题）

17．幼儿园小班、中班和大班一起分104颗糖果：小班比中班少分10颗糖果，大班比小班多分19颗糖果。

三个班各分到多少颗糖果。

18．某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人，如果从甲车间调8人到乙车间，两个车间的人数正好相

等．甲、乙两个车间原来各有多少人？（列方程解）

19．果园里有桃树、梨树、苹果树共269棵。桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多10棵。这三种水果树

分别有多少棵？（先把下面的线段图补充完整，再解答）

苹果树：

桃树：

梨树：

20．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答）

21．宿迁市第一实验小学图书室里有个书架有两层，共有图书270本，如果从第一层书架上拿38本给第

二层书架，则两层书架上的书就相等．求原来两层书架上的书各有多少本？

22．小玲家养鸡和鸭一共54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．她家原来养鸭和鸡各多少只？

23．小丽买一套衣服一共用了197元，上衣比裤子贵25元，上衣和裤子各多少元？

24．小宁和小星一共有画片86张，王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多．两人原来各有画片多

少张？

25．懒羊羊和美羊羊一共有30个青草蛋糕，如果懒羊羊给美羊羊2个，懒羊羊比美羊羊还多4个．请问

懒羊羊和美羊羊原来各有几个青草蛋糕？

26．小丁丁和小胖共有336张贴贴纸，小丁丁的贴贴纸张数比小胖多96张，小丁丁、小胖各有多少张贴

贴纸？

27．李老师家上个月电话费和水电费共支出273元，电话费比水电费多99元，水电费和电话费各多少

元？

28．书架共有书178本，如果从下层拿出20本给上层，那么上层就和下层一样多，求上、下两层各有多

少本书？

29．小明、小林和小红一共有80张邮票，小林比小明多10张，小红比小明少5张．小红有多少张邮票？

（先把条件和问题在线段图上表示完整，再解答．)

30．两筐橘子共重80千克，从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千

克？

31．某学期期末测试，小明语文、数学、英语、三科总分是276分．已知语文比英语少5分，数学比英语

多2分．小明在这次测试中，语文、数学、英语各得了多少分？

32．王强买了一台笔记本电脑和一部苹果手机，共用了7700元，手机比笔记本便宜3900元，笔记本和手

机的单价各是多少元？

33．两桶油共重80千克，如果从第一桶油中取出5千克倒入到第二桶中，那么这两桶油的重量相等，问

这两桶油原来各重多少千克？

34．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回

来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本

多少元？

35．果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树有325棵，苹果树比梨树多260棵．桃树有多少

棵？

参考答案及解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】用小华的数量减去小亮的数量，再除以2，即可求出小华给小亮多少枚，两人一样多。

【解答】解：(26-6)¸2

=20¸2

=10（枚)

答：小华给小亮10枚邮票，两人的邮票同样多。

故选：C。

【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

2．【分析】根据题意可得：乙车间的人数´2=甲、乙两个车间人数和+甲车间比乙车间少的人数，据此

计算即可。

【解答】解：(360+40)¸2

=400¸2

=200（人)

答：乙车间有工人200人。

故选：B。

【点评】本题主要考查了和差问题，运用了关系式：（和+差）¸2=较大数。

3．【分析】用小欢的钱数减去小乐的钱数，再除以2，就是小欢给小乐的钱数，此时两个人的钱一样多。

【解答】解：(156-140)¸2

=16¸2

=8（元)

答：小欢给小乐8元钱，两个人的钱一样多。

故选：C。

【点评】明确小欢的钱数与小乐的钱数差除以2就是小欢给小乐的钱数是解题的关键。

4．【分析】根据“甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，”说明两桶原来相差(5´2)千克，由此即可做

出选择．

【解答】解：5+5=10（千克），

故选：C．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出甲桶和乙桶油之间的关系，问题即可解决．

5．【分析】根据甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元，可推

知640+600+440是2个甲、2个乙和2个丙共储蓄的钱数，也就是2个甲、乙、丙共储蓄的钱数，再除

以2就得到甲、乙、丙三人共储蓄的钱数，用和减去乙、丙两人共储蓄的钱数即可．

【解答】解：2个甲、乙、丙共储蓄：640+600+440，

甲、乙、丙共储蓄：(640+600+440)¸2，

甲储蓄：(640+600+440)¸2-600．

故选：B．

【点评】此题考查和差与求平均数问题的计算方法．

6．【分析】根据题意，两人一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，由此可知：王

晓星比张宁多(8´2)张，根据和差问题，（两数和-差）¸2=较小数，然后用和减去较小数就是较大数，

据此解答．

【解答】解：86-(86-8´2)¸2

=86-70¸2

=86-35

=51（张)，

答：王晓星原来有51张画片．

故选：B．

【点评】此题属于“和差问题”，根据，（两数和-差）¸2=较小数，据此解答即可．

7．【分析】假设上半年和下半年出口的摩托车一样多，则下半年出口的摩托车为：(23-3)¸2=10（万

辆），据此解答。

【解答】解：(23-3)¸2=10（万辆）

故选：A。

【点评】和差问题的公式：（和+差）¸2=大数（和-差）¸2=小数。

8．【分析】根据“师傅比徒弟多做14个”，说明原来两人相差14个零件，又因为师徒两人一共做了38

个零件，根据和差公式，即可解答．

【解答】解：(38+14)¸2

=52¸2

=26（个)

38-26=12（个)

答：师傅做了26个，徒弟做了12个．

故选：C．

【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）¸2=大数，（和-差）¸2=小数，或和-大数

=小数．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】两个班人数一样多，且两班共有80人；根据40+40=80，可知：从（1）班调5人到（2）班，

两个班人数都是40人；40+5=45（人)；40-5=35（人)；据此解答即可。

【解答】解：由题意得：

二（1）班和二（2）班共有80人，从（1）班调5人到（2）班，两个班人数就一样多，原来二（1）班有

45人，二（2）班有35人。

故答案为：45，35。

【点评】此题主要考查的是100以内数的加减的应用，关键是求出调整后两班的人数各是多少人。

10．【分析】根据题意，甲停车场开出20辆车到乙停车场，这时甲停车场的汽车数量比乙停车场还多5

辆，说明原来甲停车场比乙多开出的20辆和后来多的5辆，据此解答。

【解答】解：20+5=25（辆)

答：原来甲停车场比乙停车场多25辆汽车。

故答案为：25。

【点评】根据题意，求出两个数的和即可解答。

11．【分析】把亮亮比聪聪多的数的一半给聪聪。

【解答】解：(90-78)¸2

=12¸2

=6（张)

答：亮亮应该给聪聪6张卡片。

故答案为：6。

【点评】熟悉数量间的差倍关系是解决本题的关键。

12．【分析】根据和差问题的数量关系式，（和-差）¸2=较小数，和-较小数=较大数，就可以计算出

师徒二人各做了多少各零件。

【解答】解：(120-20)¸2

=100¸2

=50（个)

120-50=70（个)

答：师傅做了70个零件，徒弟做了50个零件。

故答案为：70；50。

【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题

的解题公式列式计算。

13．【分析】根据已知条件“鸡和鸭一共42只，卖掉20只鸡后”可用减法求出鸡和鸭现在的数量，由此

时“鸡和鸭的只数同样多”可用鸡和鸭现在的数量除以2求出鸭的只数，然后用鸡和鸭原有的数量减去鸭

的数量，求出鸡原来的数量，据此解答。

【解答】解：(42-20)¸2

=22¸2

=11（只)

42-11=31（只)

答：小玉家原来养鸭11只，养鸡31只。

故答案为：11，31。

【点评】这是一道和差问题的应用题，解答本题的关键是：认真读题弄清题意，明确鸭的数量一直没变，

抓住等量关系式：鸭的数量=（鸡和鸭原来的数量-20)¸2，进而求出鸡原来的数量。

14．【分析】根据题意，苹果和梨的质量和是240千克，质量差是50千克，再根据和差问题的解题公式：

（和-差）¸2=小数，计算出梨的质量，再用苹果和梨的质量和减去梨的质量，计算出苹果的质量。

【解答】解：(240-50)¸2

=190¸2

=95（千克）

240-95=145（千克）

答：水果店里原来有苹果145千克。

故答案为：145。

【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和-差）

¸2=小数，列式计算。

15．【分析】根据从甲桶倒出10升油后，两个油桶的油一样多，可以知道甲桶油比乙桶油多10乘2得20

升，然后又根据和差问题的基本公式大数=（和+差）¸2，小数=（和-差）¸2来解题。

【解答】解：10´2=20（升)

甲：(80+20)¸2=50（升)

乙：(80-20)¸2=30（升)

答：原来甲油桶有油50升，乙油桶有油30升。

故答案为：50；30。

【点评】此题关键是找到了这两桶油的差，还需熟记和差问题的基本公式。

16．【分析】鸡与鸭的和是54只，鸡比鸭多20只，根据和差问题公式“（和+差）¸2=大数，（和-差）

¸2=小数”解答即可。

【解答】解：(54+20)¸2

=74¸2

=37（只)

(54-20)¸2

=34¸2

=17（只)

答：小军家原来养鸭17只，养鸡37只。

故答案为：17，37。

【点评】熟练掌握和差问题公式“（和+差）¸2=大数，（和-差）¸2=小数”是解答本题的关键。

三．解答题（共19小题）

17．【分析】由题意可知，中班比小班多分得10颗糖果，大班比小班多分19颗糖果；先用104减去10，

再减去19，用这个差除以3，求出小班分到的糖果颗数，然后分别求出中班和大班分到的颗数。

【解答】解：(104-10-19)¸3

=75¸3

=25（颗)

25+10=35（颗)

25+19=44（颗)

答：大班分到44颗，中班分到35颗，小班分到25颗。

【点评】解答本题的关键是先求出小班分到多少颗。

18．【分析】根据“从甲车间调8人到乙车间后，两个车间的人数相等”，说明两车间原来的人数相差8´2

人，设乙车间有x人，则甲车间就有x+16人，又因为两个车间共有工人160人，据此列出方程即可解答．

【解答】解：设乙车间有x人

x+8´2+x=160

2x+16=160

2x=144

x=72

x+8´2=88（人)

答：甲车间原来有72人，乙车间原来有88人．

【点评】本题主要考查和差问题，本题还可以运用和差问题的公式即：（和+差）¸2=大数，（和-差）

¸2=小数，或和-大数=小数解答．

19．【分析】根据题意，画一条线段表示苹果树的棵数，再画一条线段，比表示桃树的线段长；再画一条

比表示桃树长的线段；最后标出数量；三种树一共269棵，减桃树比苹果树多的20棵，减梨树比苹果树

多的(20+10)棵，即是苹果树的3倍，用除法即可得苹果树的棵数，再求梨树、桃树的棵数即可。

【解答】解：线段图如下：

(269-20-20-10)¸3

=219¸3

=73（棵)

73+20=93（棵)

93+10=103（棵)

答：苹果树有73棵，桃树有93棵，梨树有103棵。

【点评】本题考查了和差问题，关键是得出苹果树的棵数。

20．【分析】

根据题意画图，分析线段图，如果黑兔加30只，这时黑兔和白兔一样多，它们的和是150+30=180（只

)，白兔的只数是180的一半；

黑色的只数=白兔的只数-白兔比黑兔多的30只

【解答】解：

(150+30)¸2

=180¸2

=90（只)

90-30=60（只)

答：白色有90只，黑兔有60只。

【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。

21．【分析】有个书架有两层，共有图书270本，则后来相等时每层有270¸2=135（本)，用135加上

38就是原来第一层书架上的本数，用135减去38就是原来第二层书架上的本数．

【解答】解：270¸2=135（本)

135+38=173（本)

135-38=97（本)

答：原来两层书架上的书各有173本、97本．

【点评】此题考查了学生对还原类知识的理解能力和分析能力．

22．【分析】用鸡和鸭的总只数减去卖掉鸡的只数，可求出还剩下鸡和鸭的只数，因剩下的鸡和鸭的只数

同样多，所以再除以2可求出这时鸡和鸭各是多少只，再加上卖掉的鸡的只数，就是原来鸡的只数，据此

解答．

【解答】解：(54-20)¸2

=34¸2

=17（只)

17+20=37（只)

答：她家原来养鸭17只，养鸡37只．

【点评】本题的重点是根据卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，求出这时鸡和鸭的只数．

23．【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为197-25=172元，那么裤子价格是

172¸2=86元；因为上衣比裤子贵25元，则上衣的价格为86+25=111元；据此解答即可．

【解答】解：(197-25)¸2

=172¸2

=86（元)

86+25=111（元)

答：上衣111元，裤子86元．

【点评】此题运用了关系式：（和-差）¸2=较小数，和-较小数=较大数．

24．【分析】根据王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多8´2=16张，用总张数

加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数，再求张宁原有的张数．

【解答】解：(86+8´2)¸2

=(86+16)¸2

=102¸2

=51（张)，

86-51=35（张)，

答：王晓星原有51张画片，张宁原有35张画片．

【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）¸2=大数，（和-差）¸2=小数，或和-大数

=小数．

25．【分析】设美羊羊原来有x个青草蛋糕，则懒羊羊原来有30-x个青草蛋糕，根据等量关系：美羊羊

原来青草蛋糕的个数+2个+4个=懒羊羊原来青草蛋糕的个数-2个，列方程解答即可．

【解答】解：设美羊羊原来有x个青草蛋糕，则懒羊羊原来有30-x个青草蛋糕，

x+2+4=30-x-2

2x=22

x=11

30-11=19（个)

答：懒羊羊原来有19个青草蛋糕，美羊羊原来有11个青草蛋糕．

【点评】本题考查了和差问题，关键是根据等量关系：美羊羊原来青草蛋糕的个数+2个+4个=懒羊羊原

来青草蛋糕的个数-2个，列方程．

26．【分析】设小胖有x张，所以小丁丁的贴贴纸张数有(x+96)张，然后根据：小丁丁和小胖共有336张

贴贴纸，列出方程，解答即可求出小胖的张数，进而求出小丁丁的张数．

【解答】解：设小胖有x张，所以小丁丁的贴贴纸张数有(x+96)张，

x+(x+96)=336

2x+96=336

2x=240

x=120

小丁丁有：120+96=216（张)

答：小丁丁有216张，小胖有120张贴贴纸．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据所给出的信息，列出方程或不定方程，解答

即可．

27．【分析】电话费比水电费多99元，则用月电话费和水电费共支出273元减去99元，即可得水电费的

2倍，再除以2即可得水电费的钱数，再求电话费即可．

【解答】解：水电费：(273-99)¸2

=174¸2

=87（元)

电话费：99+87=186（元)，

答：水电费87元，电话费186元．

【点评】本题考查了和差问题，用到（和-差）¸2=小数，比较简单．

28．【分析】根据“如果从下层拿出20本给上层，那么上层就和下层一样多”，说明两层原来相差20´2

本，又因为两层共有书178本，根据和差公式中的“（和+差）¸2=大数”即可求得下层原来的本数，进

而求得上层原有的本数．

【解答】解：下层：

(178+20´2)¸2

=(178+40)¸2

=218¸2

=109（本)

上层：178-109=69（本)

答：原来上层有69本书，下层有109本书．

【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）¸2=大数，（和-差）¸2=小数，或和-大数

=小数．

29．【分析】小林比小明多10张，小红比小明少5张，可知小林比小红多10+5=15张，再根据（和-差）

¸3=小数解答即可．

【解答】解：

(80-10-5-5)¸3

=60¸3

=20（张)，

答：小红有20张邮票．

【点评】本题考查了和差问题，关键是得出小林比小红多10+5=15张．

30．【分析】从“从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克”可知原来甲筐比乙筐多10´2+2=22

（千克），可根据和差问题的（和-差）¸2=较小数，进而计算出甲筐的重量．

【解答】解：[80-(10´2+2)]¸2

=[80-22]¸2

=58¸2

=29（千克）

80-29=51（千克）

答：甲筐原有橘子51千克．

【点评】解答此题的关键是根据题干推出甲筐比乙筐多10´2+2=22（千克），进而利用和差问题进行解

答即可．

31．【分析】根据语文比英语少5分，数学比英语多2分，可知总分等于英语分数的3倍减5加2，所以

可用276分减2分加5分再除以3即可得英语分数，再