2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教学实录（新版）北师大版主备人备课成员设计思路本节课以“探索与表达规律”为主题，围绕七年级数学上册第3章整式及其加减3.5节内容展开。通过引导学生观察、比较、分析、归纳等方法，让学生掌握整式加减的规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，通过实例讲解、小组讨论、游戏互动等形式，激发学生的学习兴趣，培养他们的创新精神和实践能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过整式加减的探索，理解代数运算的规律性；提升逻辑推理能力，通过观察和比较，归纳出整式加减的规则；增强数学建模意识，将实际问题转化为整式运算模型；强化运算能力，提高学生对整式加减运算的熟练度和准确性。学情分析本节课针对七年级学生，他们在数学学习上具有一定的认知基础，能够理解和掌握基本的数学概念和运算规则。然而，由于刚从小学进入初中，部分学生在适应初中数学学习节奏和内容上可能存在一定困难。

知识层面：学生对整式及其加减的基本概念有所了解，但对整式运算的规律性和复杂性认识不足，容易在运算过程中出现错误。

能力层面：学生的观察能力、比较能力和分析能力有待提高，这些能力对于发现和归纳整式加减的规律至关重要。

素质层面：学生的自主学习能力和合作学习能力在逐步形成中，但部分学生在课堂上可能表现出参与度不高，需要教师引导和激发。

行为习惯：部分学生可能存在依赖性，习惯于老师的直接讲解和指导，缺乏独立思考和解决问题的意识。

这些学情特点对课程学习产生了以下影响：

1.教师需要注重引导，帮助学生逐步建立起独立思考和解决问题的习惯。

2.教学过程中应注重培养学生的观察能力、比较能力和分析能力，为后续的数学学习打下坚实基础。

3.通过多样化的教学方法和活动设计，提高学生的参与度和学习兴趣，促进学生的全面发展。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：整式加减规律的视频讲解、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如卡片）、PPT演示文稿、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台上，微笑着向同学们问好：“同学们，今天我们来学习一个新的内容——整式及其加减的规律探索。”

2.学生们纷纷点头，表示期待。

二、新课讲授

1.老师在黑板上写下几个整式加减的例子，如：2a+3b-4c+5d。

2.老师引导学生观察这些例子，提问：“同学们，你们能发现这些整式加减有什么规律吗？”

3.学生们开始思考，并积极举手回答。

4.老师请一位学生回答，并给予肯定：“很好，这位同学观察得很仔细。我们发现，整式加减的规律就是将同类项合并，然后进行运算。”

三、规律探索

1.老师在黑板上展示一些不同类型的整式加减题目，让学生们分组讨论，尝试找出规律。

2.学生们分组进行讨论，老师巡视指导，解答学生们的疑问。

3.学生们纷纷分享自己的发现，老师逐一进行点评和总结。

四、实例讲解

1.老师选取一些具有代表性的整式加减题目，如：x^2+2xy+y^2-3x^2+4xy-5y^2。

2.老师引导学生分析这些题目，讲解如何运用规律进行计算。

3.学生们认真听讲，并跟随老师的思路进行计算。

五、巩固练习

1.老师在黑板上展示一些整式加减的练习题，让学生们独立完成。

2.学生们开始做题，老师巡视指导，解答学生们的疑问。

3.学生们完成练习后，老师请几位学生展示自己的答案，并进行点评。

六、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容：“今天我们学习了整式及其加减的规律探索，掌握了同类项合并的方法。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些规律，提高计算速度和准确性。”

2.学生们点头表示理解。

七、布置作业

1.老师布置一些整式加减的练习题，让学生们课后完成。

2.学生们认真听讲，并记下作业内容。

八、课堂延伸

1.老师提问：“同学们，你们觉得整式加减的规律在实际生活中有什么应用呢？”

2.学生们开始思考，并积极回答。

3.老师总结：“整式加减的规律在日常生活中有很多应用，比如计算购物、烹饪等。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数学素养。”学生学习效果学生学习效果

1.学生对整式及其加减的基本概念有了更深入的理解，能够准确识别同类项，并掌握合并同类项的规律。

2.学生通过观察和比较，提高了逻辑推理能力，能够从具体的例子中归纳出整式加减的普遍规律。

3.学生在小组讨论和合作学习中，增强了沟通能力和团队协作精神，学会了如何与他人分享观点和解决问题。

4.学生在实例讲解和巩固练习中，运算能力得到了显著提升，能够快速、准确地完成整式加减的计算。

5.学生通过课堂小结和作业练习，巩固了所学知识，能够将整式加减的规律应用到解决实际问题中。

6.学生在课堂延伸环节，思考了整式加减规律的实际应用，提高了数学素养，认识到数学与生活的紧密联系。

7.学生在课堂互动中，积极参与，提高了学习兴趣，增强了自信心，对数学学科产生了更浓厚的兴趣。

8.学生通过本节课的学习，培养了自主学习能力，学会了如何通过观察、分析、归纳等方法进行学习，为今后的数学学习打下了坚实的基础。

9.学生在遇到整式加减问题时，能够运用所学规律进行思考，提高了问题解决能力，学会了如何运用数学知识解决实际问题。

10.学生在课后作业中，能够独立完成整式加减的计算，展现了良好的学习效果，为下一阶段的学习做好了准备。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于整式运算的章节，了解历史上数学家在整式运算领域的研究和贡献。

-视频资源：在线教育平台上的整式运算专题讲座，通过视频学习更深入的整式运算技巧和规律。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学家的故事》，了解整式运算的历史背景和发展过程，激发学生对数学的兴趣。

-学生可以观看在线教育平台上的整式运算专题讲座，学习一些在课堂上未涉及的高级技巧，如整式因式分解的不同方法。

-教师推荐以下阅读材料：

-《数学家的故事》中关于整式运算的章节，重点阅读关于代数发展史的介绍。

-《整式运算技巧与练习》一书，包含大量的整式运算习题，适合学生自主练习。

-教师解答疑问：

-学生在阅读或观看视频资源时遇到疑问，可以随时向教师提问，教师应及时给予解答和指导。

-教师可以组织线上或线下的讨论小组，让学生们分享自己的学习心得和疑问，共同学习和进步。

-作业设计：

-学生可以选择阅读材料中的一段内容，写一篇简短的读书笔记，分享自己的学习体会。

-学生观看视频资源后，完成相应的练习题，巩固所学知识，并尝试解决一些复杂的整式运算问题。

-实践活动：

-学生可以尝试将整式运算的规律应用到日常生活中，如计算购物时的折扣、烹饪时的食材配比等，将数学知识与实践相结合。

-学生可以设计一些简单的整式运算游戏，与家人或朋友一起玩，提高学习的趣味性和互动性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.老师在课堂上采用了小组合作学习的方式，让学生在互动中学习，这种模式激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

2.结合实际生活情境，设计了有趣的数学问题，让学生在解决问题的过程中掌握整式加减的规律，使数学学习更加贴近生活。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对数学学习缺乏兴趣或者自信心不足。

2.在讲解整式运算规律时，部分学生可能还是难以理解和掌握，需要更多的个性化指导。

3.课后作业的难度分布不够均匀，有的学生觉得太简单，有的学生觉得太难，需要调整作业难度，满足不同层次学生的学习需求。

反思改进措施（三）

1.针对小组合作学习中参与度不高的问题，老师可以在课前做好分组准备，确保每个小组都有不同层次的学生，同时鼓励学生积极参与讨论，分享自己的学习心得。

2.对于难以理解和掌握整式运算规律的学生，老师可以在课后提供个别辅导，或者利用辅导课的时间进行针对性讲解，帮助学生克服学习难点。

3.课后作业的难度调整，老师可以根据学生的反馈和课堂表现，设计分层作业，让每个学生都能在作业中得到适当的挑战和提升。

4.在教学评价方面，老师可以采用多元化的评价方式，不仅关注学生的成绩，还要关注他们的学习态度、合作能力和问题解决能力，全面评价学生的学习效果。

5.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略，确保教学内容的实用性和针对性。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现总体积极，大部分同学能够认真听讲，积极参与讨论。在讲解整式加减规律时，学生们能够积极举手发言，提出自己的疑问和见解。在小组讨论环节，学生们能够主动分工合作，共同解决问题。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论后，能够清晰地展示他们的讨论成果。他们不仅能够正确地运用整式加减的规律进行计算，还能够将规律应用于解决实际问题。在展示过程中，学生们表达流畅，逻辑清晰，展现了良好的团队协作能力。

3.随堂测试：

随堂测试的结果显示，大部分学生能够掌握整式加减的基本规律，能够独立完成题目。但也有部分学生在处理复杂问题时，容易出错。测试结果显示，学生们的运算能力有待提高。

4.学生反馈：

学生们普遍认为本节课的内容实用性强，能够帮助他们更好地理解和掌握整式加减的规律。同时，他们也提出了一些建议，如希望老师在讲解过程中能够更加详细地解释一些难点，以及希望能够有更多的练习机会。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师认为学生们在课堂上表现出了较高的学习热情和积极性，能够积极参与讨论和互动。但在个别学生身上，仍需加强个别辅导，帮助他们克服学习困难。

针对小组讨论成果展示，教师认为学生们在团队协作方面表现出色，能够有效沟通和解决问题。但在讨论过程中