黄金卷（天津专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（天津专用）黄金卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共12题，每题3分，共36分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．计算的结果是（）A．20 B． C．14 D．2．计算的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．3．估算的值应在（

）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间4．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是(

)A．2.5×1010 B．2.5×104 C．2.5×1012 D．2.5×10115．下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．6．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（

）A． B． C． D．7．化简的结果为（

）A． B． C． D．8．已知是方程的两实根，则的值为（

）A． B． C．1 D．99．点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)以点C为圆心，以CB的长为半径画弧，交AB于点G，分别以点G，B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线CK；(2)以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E；(3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CF．根据以上操作过程及所作图形，有如下结论：①CE=CD；②BC=BE=BF；③；④∠BCF=∠BCE．所有正确结论的序号为(

)A．①②③ B．①③ C．②④ D．③④11．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分；其中一定正确的是（

）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．下列结论：①小球从抛出到落地需要；②小球运动中的高度可以是；③小球落地的水平距离是；④当小球运动的时间是时，小球运动的最大高度是；正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分.）13．若，，则的值为．14．计算的结果为．15．在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是，则白色棋子的个数为．16．一次函数的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为．17．在数学探究活动中，小梦进行了如下操作：如图，将两张等腰直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°，AC＝BC＝13）和ADE（∠ADE＝90°，AD＝DE＝5）的锐角顶点A重合，AD在AC边上．请完成下列探究：（1）tan∠ABE的值为；（2）将△ADE绕点A顺时针旋转（旋转角为锐角），连接BE，当C，D，E三点在同一条直线上时，取线段BE的中点M，线段CM的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均在格点上，∠CAB＝26°，经过A，B，C三点的圆的半径为．(1)线段AC的长等于________；(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点M使其满足∠BMC＝38°，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）________________________________________________________．三、解答题（本大题共7题，第19-20每题8分，第21-25每题10分，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为．20．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如图所示统计图：表一：出口BC人均购买饮料数量（瓶）32(1)在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是瓶、众数是瓶、平均数是瓶；(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？(3)若每瓶饮料要消耗元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？21．如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作于点．(1)求证：平分；(2)连接，若，，求的长．22．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东方向的B处．(1)求渔船从A处到B处的航行过程中，与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；(2)求的长（结果精确到1海里，参考数据：，，）．23．一辆货车和一辆轿车同时从甲地出发，沿同一路线前往乙地，两车出发1.5h，货车出现故障停车，轿车立刻掉头按原路加速返回帮忙修车（掉头的时间忽略不计），货车修好后，轿车与货车均按照各自在货车出现故障前的速度继续开往乙地，两车距甲地的路程y（单位：km）与离开甲地的时间x（单位：h）的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题：(1)图中a的值是________；b的值是________；轿车在货车出现故障前的速度是________km/h；(2)求货车从甲地前往乙地的过程中，货车距甲地的路程y与离开甲地的时间x之间的函数关系式；(3)直接写出轿车在行驶过程中，从甲地出发多长时间与货车相距20km．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，与直线交于点，直线交轴于点．(1)求的值及直线的函数表达式；(2)求四边形的面积；(3)我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，现将沿轴向下平移（是整数）个单位长度，则其与直线、轴围成的三角形（不含边界）中恰好有个整点，请直接写出的值．25．如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点和点，与y轴交于点C，P为抛物线上一动点．(1)写出抛物线的对称轴为直线_______，抛物线的函数关系式为______；(2)如图2，连结AC，若P在AC上方