黄金卷01（四川成都专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（四川成都专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分，下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列比较大小结果正确的是（

）A．-3<-4 B．-（-2）<-2 C． D．2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论不一定正确的是（

）．A． B．C． D．5．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初三年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下：人数阅读课外书的数量/本则在这次调查中，阅读课外书数量的中位数和众数分别是（

）A．13，18 B．15，15 C．14，15 D．5，86．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（

）A． B． C． D．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A． B．C． D．8．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（

）A． B．当时，顶点的坐标为C．当时， D．当时，y随x的增大而增大二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）9．因式分解：．10．若点、都在反比例函数的图象上，则（填“<”、“>”或“=”）．11．在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则Q的坐标为．12．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为（结果保留）．13．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交于点E、F，则的长为．

三、解答题：（本大题共5题，第14题12分，第15、16题每题8分，第17题10分，第18题10分，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）14．（1）计算：．（2）解不等式组．15．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图．(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．16．机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图，是某种型号飞机的机翼形状，图中，，，，请你根据图中的数据计算，的长度．（参考数据：，，结果保留小数点后一位）17．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：是⊙O的切线；(2)当，时，求的长．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线l，交一次函数的图象于点D，交反比例函数的图象于点E．ⅰ)若，求线段的长；ⅱ)将反比例函数的图象沿直线l翻折，翻折后的图象与一次函数的图象有两个交点M，N(点N的横坐标大于点M的横坐标)，连接，，若，求点P的坐标．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．如图，，，且．若，则的度数为．

20．若，是一元二次方程的两个根，那么的值是；21．已知，(即当n为大于1的奇数时，，当n为大于1的偶数时，，当时，．按此规律，22．如图，在中，点E在上，点F在上，，垂足为O，若平分，点F是的中点，，，则线段的长为．23．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，则；若，则m的取值范围是．二、解答题（本大题共3个小题，第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分，解答过程写在答题卡上）24．黑天鹅电器准备一次性购进种和种家电（每个种家电的价格相同，每个种家电的价格相同），若购买3件种家电和2件种家电共需2700元，购买2件种家电和5件种家电共需4000元．(1)购买一件种家电、种家电各需多少元?(2)根据实际情况，需从一次性购买种家电和种家电共100件．要求购买种家电和种家电的总费用不超过53500元，黑天鹅电器最少可以购买多少个种家电?25．如图，直线与轴交于点，与轴分别交于点，二次函数的图象过两点．(1)求二次函数的表达式；(2)将抛物线沿轴向右平移个单位长度，当的值为多少时，平移后所得新抛物线与直线只有一个公共点？(3)将抛物线沿轴向左平移个单位长度，所得新抛物线与原抛物线相交于点，当点在第二象限，求面积的最大值，并求此时的值．26．在中，，，点、分别是、的中点