2025年高考物理一轮复习之动量与动量守恒定律

2025年高考物理一轮复习之动量与动量守恒定律

一.选择题(共10小题)

I.如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁Im。物块A以vo=4m/s的水平速度从B的左

端滑上B,B上表面粗糙，AB之间动摩擦因数为0.3。B与右侧墙壁碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞

后以某一速度反弹，之后某一瞬间AB同时停止运动，且A刚好停在B的最右侧。已知物块A质量为

1kg,木板B质量为3kg,gMX10m/s2o关于该运动过程，下列说法正确的是()

------►vo卜

//////////7////

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失

B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

20

C.木板B的长度为可小

D.木板B的长度为gm

2.如图所示，倾角为300的光滑斜面底端固定一个劲度系数k=10(N)N/m的轻弹簧，弹簧上端连接一个

质量为2kg的物体A,A处于静止状态。斜面上距离A为2.5m处有物块B,它的质量为8kg,由静止

释放B,B与A发生碰撞后粘合在一起。已知弹性势能的表达式为4=*依2,此后AB整体动能的最

大值为<g=10ni/s2)()

'J

A.80.8JB.8I.2JC.80.2JD.81.8J

3.太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产

生持续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为

66300m2,单位面积每秒接受的太阳辐射能量为1.2Xl()3w・m-2。已知太阳辐射平均波长为100%假

设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h=6.63XI0-34j・s,则下列说法正

确的是()

A,太阳辐射的光子能量约为6.63X10-28J

B.太阳辐射的光子动量约为6.63X1024kg-m-s''

C.太阳辐射对飞船的平均作用力约为O.53N

D.帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0X102。个

4.雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p,小华同学将一

圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴卜.落的速度为

Vo设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为p,不计雨滴重

力。则p的大小为（）

/I九）

A.pvyB.2pv-C.pv2D.2pv~

5.水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。已知导致苹果碰伤所需

的平均作用力约为苹果自身重力的3倍。假设苹果在接触钢板后0.1s减速至静止，垂力加速度g取10巾心2,

则苹果在钢板上的碰伤阈值最接近（）

A.10cmB.20cmC.30cmD.45cm

6.如图所示，OA、OB为两条不同的光滑轨道，端点O、A、B都在区直圆周上，OCi竖宜直径。完全相

同的两个小球分别从A、B两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。两小球到达O点的

过程中，下列判断正确的是（）

A.沿BO轨道运动的小球先到达O点

B.两个小球重力的冲量不相同

C.两小球的动量变化率相同

D.沿AO轨道运动小球的动量变化率大

7.质量相等的A、B两个小球处在空中同一高度，将A球水平向右抛出，同时将B球斜向上抛出，两小

球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球在空中运动的过

A.相同时间内，速度变化量可能不同

B.同一时刻，速度变化快慢可能不同

C.抛出后下降到同一高度时，动能一定相同

D.相同时间内，重:力的冲量大小可能不同

8.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度vo水平射入小

3

球，子弹穿过小球后的速度为7分，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2

倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g,不考虑小球质量变化，则小球的质量为（）

9.滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该

同学站在滑板A前端，与滑板A一起以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一

静止的滑板B,在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳卜.滑板B,接着又从滑板B跳回滑板

A,最终两滑板恰好不相撞。已知该同学的质量为45kg,两滑板的质量均为2.5kg,不计滑板与地面间

的摩擦，下列说法正确的是（）

B

—:、II,、—I

7777/777777777777777777777777777777777

A.上述过程中该同学与滑板A不滑板B组成的系统机械能守恒

B.该同学跳回滑板A后,他和滑板A的共同速度为19m/s

C.该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小

D.该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量大小为47.5N・s

10.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，

保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动收过

程，下列说法中正确的是（)

A.手掌对苹果的摩擦力越来越小

B.手掌对苹果的支持力越来越大

C.手掌对苹果的作用力越来越小

D.因为苹果的动量大小不变，所以合外力对苹果的冲量为零

二.多选题（共4小题）

（多选）11.如图所示，一根劲度系数为k=2N/cm的轻质弹簧竖直放置，质量均为m=2kg的两物体A、

B（均可视为质点）通过轻质弹簧拴接，物体B置于水平地面匕整个装置处于静止状态。在A的正.上

方距其高度h=5m处有一质量也为m=2kg的小球C,现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立

刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，取g=10m/F。下列说法正确的是（）

©

>\\皋\\\\\\\\

A.C与A碰撞后瞬间C的速度大小为10m/s

B.C与A碰撞时产生的内能为50J

C.C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为5OJ

D.要使碰后物体B能被拉离地面，h至少为80cm

（多选）12.如图所示，在光滑水平面上有一足够长的长木板以速度vo向右运动，某时刻有一质量为m

的小木块以速度vo向左冲上长木板，同时对长木板施加一个水平向右的拉力，使长木板速度保持不变，

直至小木块与长木板达到共速。小木块与长木板之间的粗糙程度处处相同，关于此过程下列说法正确的

是（）

A.系统产生的热量为m评

B.长木板对小物块做的功为0

C.水平外力F对长木板做的功为2m评

D.长木板对小物块的冲量大小为2mvo

（多选）13.如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹

簧上端放置一个质量为m的物块B。t=0时刻，将质量也为m的物块A（可视为质点）从斜面顶端由

静止释放川时刻A与B发生碰撞并粘在一起。粘合体沿斜面简谐运动过程中，弹簧最大形变量为罕。

k

已知弹簧弹性势能表达式为Ep=,k/,弹簧振子周期公式7=2弓弓，其中x是弹簧形变量，k为弹簧

劲度系数，M为振子质量，重力加速度大小g=IOm/s2,则下列说法正确的是（）

A.粘合体速度最大为［嗡-

B.物块A释放点到碰撞点的距离为当

2k

C.粘合体向下运动过程中的最大加速度大小为g

27t

D.从物体A、B碰撞到运动到最低点的时间为三

（多选）14.如图所示，一质量为m,足够长的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为M的小物块（可

视为质点）从木板上的左端以速度vo向右开始运动。己知M>m,木板右端与右侧固定墙面的距甚足

够长（木板与墙面碰撞前，已经与物块共速），物块与木板间的动摩擦因数为山所有碰撞均视为弹性

碰撞，物块始终未滑离木板。下列说法正确的是（）

A.木板第一次与墙面碰撞前瞬间的速度大小为黑

B.木板第三次碰撞墙面前瞬间的速度大小）,9

（M+m）3

C.若M=2kg,m=lkg,则木板第一次与墙面碰撞后瞬间到第二次与墙面碰撞前瞬间经历的时间为:=

4%

9Hg

D.木板从开始运动到第二次与墙面碰撞前瞬间，木块与木板间产生的热量为Q=*M诏-

1（M-77l）2M22

2诉丁。

三.填空题（共2小题）

15.如图所示，柜子静置于水平地面，某人用大小为F的水平推力推柜子，但没有推动，则柜子和地面间

摩擦力大小f=:在同一时间内，推力冲量大小摩擦力冲量大小（选填“大于”、“小

于”或“等于”）。

16.某个研究碰撞的装置如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B,盒的质量是滑

块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为不若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁

发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小

为，滑块用对于盒运动的路程为

四.解答题（共4小题）

17.如图所示，足够长的光滑水平地面上有2024个大小相同的小球排成一排，相邻两球间距为L,将其从

左到右依次编号。质量为m的小圆环A套在足够长的光滑水平杆上，位于1小球正上方L处。现将质

量为3m的小球B通过长度为L的轻绳与A连接，初始时轻绳处于水平绷直状态，A、B均静止。某时

刻释放小球B,B到达最低点时轻绳恰好断裂，之后B在水平地面上向右运动，已知1号小球的质量为

3m,2〜2024号小球的质量均为g题中所有小球之间的碰撞均视为弹性正碰。已知重力加速度大小为

g，不计空气阻力，小球大小忽略不计。求：

（1）轻绳断裂时B的速度大小：

（2）1号球与2号球第一次碰撞过程中，对2号球所做的功：

（3）若1号球与2号球第一次碰撞后，立即给1号球施加水平向右的恒定外力F（图中未画出，F远

远小于1、2球碰撞时的作用力），使1号球每次与2号球碰撞前的速度都和两球第一次碰撞前瞬间I

号球的速度相等，直到1〜2024号小球速度第一次都相等时撤去外力，求外力F的大小、外力F作用

I号球的位移及最终1号球与2024号球之间距离。

A

0Gn

B：

I：234

OOOQ•••••9•

77777777777777/777777777/777777777777777777777777777777/7^

18.如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度H=1.75m,长L=0.5m的轻质细绳一端系在水平横杆

二,另一端连接质量M=0.2kg的木块（可视为质点），质量m=20g的子弹以vo=62m/s的速度水平射

入木块并水平穿出，此后木块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽咯空气阻力，取重力加速度大小g=

2

IOm/s0求：

（1）木块被水平穿出后瞬间，细宛对木块的拉力T；

（2）子弹射穿木块过程中产生的热量Q：

（3）子弹落地点与悬点O的水平距离d。

19.如图所示，质量M=3.0心、KL=5.15山的K木板B静止放置了九滑水平面上，其左端紧靠半径

R=2m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为60°,

其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=2.5m处有一与木板等高的固定平台，平

台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一固定水平光滑细杆，其上穿有一质

量M=3.0kg的滑块C,滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向（弹簧伸缩状态未知

一质量n】=1.0kg的滑块A自M点以某一初速度水平抛出下落高度H=3m后恰好能从P点沿切线方向

汽入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B,带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起

不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体在随后

运动过程中一直没有离开平台，且C没有滑离细杆。A与木板B间动摩擦因数为ji=0.75。忽略所有滑

块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度g=10m/s2,求：

<1）滑块A到达P点的速度大小;

（2）滑块A滑上平台时速度的大小：

（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为0.5m/s。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多

大？

20.如图，倾角8=30°的固定斜面上端固定一个半径为R=坐山的四分之一光滑圆弧轨道，质量M=0.6kg

的木板与斜面间的动摩擦因数〃=?，木板下端带有挡板，上表面与圆弧相切于最低点C。木板以初速

度v=5m/s沿斜面向上运动，质量m=0.2kg的小球从圆弧轨道上某点由静止释放，小球沿圆弧轨道到

达C点时木板速度刚好减为零，然后小球滑上木板，此后未滑离木板。小球与木板之间光滑，斜面足

够长，小球与挡板之间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度g取lOm/s?。

（I）求木板减速运动的时间；

（2）求小球对轨道最低点压力的最大值：

（3）在第（2）问的条件下，小球滑上木板时距挡板d=0.6m,求木板的最小长度：

（4）在第（2）问的条件下，求小球与木板挡板发生第3次碰撞时，木板下滑的距离。

2025年高考物理一轮复习之动量与动量守恒定律

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

I.如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，距右侧墙壁Im。物块A以vo=4m/s的水平速度从B的左

端滑上B,B上表面粗糙，AB之间动摩擦因数为0.3。B与右侧墙壁碰撞前AB未分离，B与墙壁碰撞

后以某一速度反弹，之后某一瞬间AB同时停止运动，且A刚好停在B的最右侧。己知物块A质量为

1kg,木板B质量为3kg,gMX10m/s2o关于该运动过程，下列说法正确的是（）

--------►VOK

[T'l]

//////////7////

A.木块B与右侧墙壁碰撞无机械能损失

B.木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J

20

C.木板B的长度为§?八

D.木板B的长度为gm

【考点】动量守恒定律在板块模型中的应用：功是能量转化的过程和量度.

【专题】定量思想：寻找守恒量法：动量和能量的综合；分析综合能力.

【答案】C

【分析】假设B与墙壁碰撞前已与A共速，根据动量守恒定律求出共同速度，运用动能定理求出B运

动的位移，再与原来B与墙壁之间的距离比较，即可判断假设是否止确。根据能量守恒定律求出此过

程中A相对于B滑行的距离。B与墙壁碰撞后，根据动量守恒定律求出B与墙壁碰撞后瞬间的速度大

小，从而求出木块B与右侧墙壁碰撞损失的机械能。再根据能量守恒定律求出碰撞后A相对于B滑行

的距离，从而求得木板B的长度。

【解答】解：假设B与墙壁碰撞前已与A共速，共同速度为vi,取向右为正方向，由动量守恒定律得

mAvo=（mA+ms）vi,解得：vi=lm/s

从A滑上B到两者共速的过程，对B,由动能定理得

pniAgs=\mBvl

解得此过程中B运动的位移为：s=0.5m<lm,假设成立。

根据能量守恒定律得

-niAVo=\(niA+nm)vf4-pmAgAxi

解得在此过程中A相对于B滑行的距离为：Axi=2m

设B与右便J墙壁碰撞后速度大小为V2,从B与墙壁碰撞后到AB同时停止运动的过程，取向左为正方

向，由动量守恒定律得

IT1BV2-mAV1=0,解得：V2=Jm/s<vi=lm/s,可知木块B与右侧墙壁碰撞有机械能损失，且损失的

机械能为

△E=排B说-，解得：△E=$

此过程，根据能量守恒定律得

1_1.

-mBf2+2mAVi="mAgAx?

解得在此过程中A相对于B滑行的距离为：△X2=看m

所以木板B的长度为L=、1+。2=21"+前=等口，故ABD错误，C正确。

故选：Co

【点评】本题关键要分析清楚物体的运动过程，分段应用动量守恒定律、能量守恒定律即可解答。要知

道摩擦生热与相对位移有关。

2.如图所示，倾角为30。的光滑斜面底端固定一个劲度系数k=l(XN)N/m的轻弹簧，弹簧上端连接一个

质量为2kg的物体A,A处于静止状态。斜面上距离A为2.5m处有物块B,它的质量为8kg,由静止

糅放B,B与A发生碰撞后粘合在一起。已知弹性势能的表达式为Ep=*kx2,此后AB整体动能的最

大值为<g=10ni/s2)()

A.80.8JB.8I.2JC.80.2JD.81.8J

【考点】动量守恒定律在绳连接体问题中的应用；功是能量转化的过程和量度.

【专题】定量思想；方程法；动量和能量的综合；分析综合能力.

【答案】A

【分析】从开始到碰撞前过程中，对B根据动能定理可得碰撞前瞬间B的速度大小，根据动量守恒定

律求解碰撞后速度大小；根据平衡条件求解开始时弹簧的压缩量、AB动能最大时弹簧压缩量，由机械

能守恒定律求解动能的最大值。

【解答】解：设碰撞前瞬间B的速度大小为VI，从开始到碰撞前过程中，对B根据动能定理可得：mBgsin。

•s=5m8谱

解得：vi=5m/s

B与A发生完全非弹性碰撞，共同速度为V2；取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律可得：nwvi

=（niA+niB）v2

解得：V2=4m/s

开始时弹簧的压缩量x-四塔生，解得：xi=O.OIm

K

AB动能最大时弹簧压缩量为：x2=（叫+华那也0,解得：x2=0.05m

由机械能守恒可得：（mA+niB）g（X2-xi）sin0=Ekm-^（niA+niB）vj+1^x2~\^xi

解得：Ekm=80.8J,故A正确、BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不

受外力作用或合外力为零；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量

相等列方程，再根据能量关系列方程求解。

3.太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产

生持续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆而积为

66300m2,单位面积每秒接受的太阳辐射能量为1.2Xl（）3w・m-2。己知太阳辐射平均波长为lO^m,假

设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h=6.63XQ34j・s,则下列说法正

确的是（）

A.太阳辐射的光子能量约为6.63X1028j

B.太阳辅射的光子动量约为6.63XlO^kg-m-s'1

C.太阳福射对飞船的平均作用力约为O.53N

D.帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0X102。个

【考点】用动量定理求平均作用力；光子的动量.

【专题】定量思想：推理法：动量定理应用专题：推理能力.

【答案】C

【分析】本题根据光子能量、动量表达式，功率的表达式，以及功率和功的关系分析求解。

【解答】解：A.太阳辐射的光子能量约为E=hv=6.63乂10-35瑞晶=L989XQ18J；故A错

误；

B.太阳辐射的光子动量约为p=f=I。；箸kg・m・s7=6.63X10-30kg-m-s-1：故B错误：

2xl.2xl03x66300

C.每秒太阳辐射对飞船的冲量：F・△t=dp=*-（一陪）=罕=------------------------XNT・s=On.53N・s：

3X10H

故太阳辐射对飞船的平均作用力为0.53N,故C正确：

D.帆面每秒钟接受到的光子数量约为：n=智=2x1.2x103缆（|0个=取产个,故。错误；

E1.989x101B

故选：Co

【点评】本题考查了光子相关知识，理解物理公式中各个物理量的含义，加上准确的计算是解决此类问

题的关犍。

4.雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p,小华同学将一

圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间I内杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴下落的速度为

Vo设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为p,不计雨滴重

力。则p的大小为（）

hh

A.p\]B.2pv—C.pv~D.2pv~

【考点】动量定理的内容和应用.

【专题】定量思想：推理法：动量定理应用专题：推理能力.

【答案】B

【分析】首先要建立一个不计雨水重力，但速度由v变为反向v的动量变化的模型，应用动量定理表示

出芭蕉叶面对雨滴的冲力，利用圆柱形量杯测得打在芭蕉叶面上水的质量，根据压强公式求芭蕉叶受到

的平均压强。

【解答】解：单位时间、单位而枳上的降水量1

在芭蕉叶上取”的面积上，△〔时间内降落的雨水质量为m=pSA/iAt=pAS^At

V

设雨水受到的撞击力为F,规定向下为正方向，根据动量定理F4t=m%-ini;=-口=

-2pvASjAt

V

解得F=-2pvJSy

V

根据牛顿第三定律可知，芭蕉叶上AS的面积受到的撞击力的大小=2p必s]

因此平均压强为p=第=20年

故ACD错误，B正确：

故选：Bo

【点评】估算题目关键是建立一个模型，然后利用合理的理论推断得出基本符合事实的结论，这是物理

学中常用的一种思想方法。

5.水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的最大高度。已知导致苹果碰伤所需

的平均作用力约为苹果自身重力的3倍。假设苹果在接触钢板后0.1s减速至静止，重力加速度g取10巾心2,

则苹果在纲板上的碰伤阈值最接近（）

A.10cmB.20cmC.30cmD.45cm

【考点】用动量定理求平均作用力.

【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；理解能力；推理能力.

【答案】B

【分析】根据动量定理与运动学公式即可求解。

【解答】解:由动量定理得，选向上为正方向，则3mgt-mgl=mv,解得v=2m/s

由运动学公式得苹果在钢板上的碰伤阈值为卜=著，解得h=20cm,故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【点评】本题考查动量定理的应用，注意先对苹果受力分析，再列动量定理表达式。

6.如图所示，OA、OB为两条不同的光滑轨道，端点0、A、B都在竖直圆周上，OC竖直直径。完全相

同的两个小球分别从A、B两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。两小球到达O点的

过程中，下列判断正确的是（）

A

3

0

A.沿BO轨道运动的小球先到达O点

B.两个小球重力的冲量不相同

C.两小球的动量变化率相同

D.沿A0轨道运动小球的动量变化率大

【考点】动量定理的内容和应用；动量的定义、单位及性质.

【专题】定量思想：推理法；动量定理应用专题：推理能力.

【答案】D

【分析】对于下滑的时间可以用牛顿第二定律和运动学公式分析。根据冲量的定义I=Fl分析重力的冲

量关系，由动量定理分析动量变化率关系。

【解答】解：AB、设任一斜面与竖直方向的夹角为a,圆的直径为do由牛顿第二定律可求得：a=

mg片a=gcosa：根据运动学公式有：x=dcosa=|ar,可得：t=、修，与a无关，只与圆弧的半径及

重力加速度有关，故下落时间相同，由l=mgt可知，重力的冲量相等，故AB错误：

mv

CD、根据动量定理有：mgcosai=mv,动量的变化率一1=mgcosa,所以沿AO轨道运动小球的动量变

化率大，故D正确，C错误：

故选：D。

【点评】本题考查动量定理、牛顿第二定律、运动学公式等规律的应用，在解题时要注意几何关系的应

用。

7.质量相等的A、B两个小球处在空中同一高度，将A球水平向右抛出，同时将B球斜向上抛出，两小

球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球在空中运动的过

A.相同时间内，速度变化量可能不同

B.同一时刻，速度变化快慢可能不同

C.抛出后下降到同一高度时，动能一定相同

D.相同时间内，重力的冲量大小可能不同

【考点】动量的定义、单位及性质：平抛运动速度的计算：斜抛运动：动能定理的简单应用.

【专题】定性思想：推理法：动量定理应用专题；理解能力.

【答案】C

【分析】两物体均做抛体运动，加速度为g，根据Av=gAt可知相同时间内速度的变化量相同：再根

据动能定理分析在同一高度上时的动能是否相同：根据动量的定义明确重力的冲量是否相同.

【解答】解:A.两物体运动过程中的加速度相同，则由Av=gAt可知，相同时间内，速度变化量一

定相同，故A错误：

B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，因两物体的加速度均等二重力加速度，因此同一时刻，速度

变化快慢一定相同，故B错误：

C.抛出后下降到同•高度时，根据动能定理可得mg4=一诏，由于重力做功相同，两小球

抛出时的初动能相等，则两小球下降到同一高度时的动能一定相同，故c正确：

D.根据I=mgl可知相同时间内，重力的冲量大小一定相同，故D错误。

故选：Co

【点评】本题结合抛体运动考查了加速度、动量以及动能定理的应用，要注意明确抛体运动在空中均只

受重力作用，加速度均为g°

8.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度vo水平射入小

球，了弹穿过小球后的速度为：子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2

倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为（）

【考点】动量守恒定律在绳连接体问题中的应用：牛顿第二定律的简单应用：牛顿第二定律求解向心力.

【专题】定量思想：推理法：牛顿第二定律在圆周运动中的应用；分析综合能力.

【答案】C

【分析】子弹射入小球的前后瞬间动量守恒，根据动量守恒定律求出了•弹射入小球后瞬间的速度大小,

结合牛顿第二定律求出此时的拉力。

【解答】解：子弹穿过小球过程中，子弹和小球组成的系统水平方I可动量守恒，设穿过瞬间小球的速度

为V,小球的质量为M,向右为正方向则

3

TUVQ=Mv+

根据牛顿第二定律，竖直方向有

2Mg-Mg=M工

解得

M=V2—m

4回

故ABD错误，C正确。

故选:Co

【点评】本题考查动量守恒定律圆周运动等知识，目的是考查学生的分析综合能力。运用牛顿第二定律、

动量守恒定律时，注意研究的对象，知道圆周运动最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进

行求解。

9.滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该

同学站在滑板A前端，与滑板A一起以2()m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一

价止的滑板B,在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B,接着又从滑板B跳回滑板

A,最终两滑板恰好不相撞。己知该同学的质量为45kg,两滑板的旗量均为2.5kg,不计滑板与地面间

的摩擦，下列说法正确的是()

777777Z7777^77777777777/777777v77777

A.上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统机械能守恒

B.该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为19m/s

C.该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小

D.该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量大小为47.5N・s

【考点】动量守恒定律在绳连接体问题中的应用；动量定理的内容和应用.

【专题】应用题；定量思想；推理法；动量和能量的综合：分析综合能力.

【答案】B

【分析】根据整个系统存在摩擦力做功，所以机械能不守恒；根据动量守恒以及恰好不相撞的临界值求

出共同速度：根据动量守恒判断跳离滑板B时速度变化，根据动量定理求出B的冲量。

【解答】解：A、根据机械能守恒的条件，在整个系统中，在A、B板来回跳的过程中存在摩擦力做功，

所以机械能不守恒，故A错误：

B、因该同学从A跳上B,再跳叵A时最终两滑板恰好不相撞，可知速度相等，该同学跳回滑板A整

个过程中系统水平方向合力为零，动量守恒，则

(m+M)vo=(2m+M)v

代入数据解得：v=19m/s,所以最终他和滑板的速度为故B正确：

C、该同学跳离滑板B的过程中，人给滑板B的水平方向的作用力向右，可知滑板B的速度增加，故C

错误：

D、该同学从跳上到跳离滑板B整个过程中的冲量为：l=n】v,代入数据得：l=47.5N・s

所以该同学跳离滑板B的过程中对滑板B的冲量大小小于47.5N-S,故D错误。

故选：B。

【点评】木题主要考查动量守恒定律的应用，以及不碰撞的条件。在做题中要注意冲量等于动量的变化

-国EX©

1().应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，

保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动生过

程，下列说法中正确的是()

bl0・：d

*t

A.手掌对苹果的摩擦力越来越小

B.手掌对苹果的支持力越来越大

C.手掌对苹果的作用力越来越小

D.因为苹果的动量大小不变，所以合外力对苹果的冲量为零

【考点】动量定理的内容和应用；绳球类模型及其临界条件.

【专题】定量思想：推理法：动量定理应用专题；分析综合能力.

【答案】C

【分析】AB、苹果在做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律以及圆周运动的规律分析角度变化对支持力、

摩擦力大小的影响：

C、对苹果受力分析判断：

D、由题意可知，苹果动量大小不变，方向时刻改变，可利用动量定理判断。

【解答】解：AB、苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，设加速度方向与竖直方向的夹角为0,根

据牛顿第二定律可得

f=masinG

N-mg=macos0

苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程中，e逐渐增大，sine逐渐增大，cose逐渐减小，则手掌对苹

果的摩擦力越来越大，手掌对苹果的支持力越来越小，故AB错误：

C、手掌对苹果的作用力可分解为两个分力，其中分力口与苹果重力平衡，方向竖直向上，另一个分力

F2提供所需向心力，方向总是指向圆心：在苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程，Fi与F2大小均

不变，且臼与F2之间的夹角逐渐增大，则Fi与F2的合力逐渐减小，即手掌对苹果的作用力越来越小，

故C正确：

D、苹果的动量大小不变，但动量的方向时刻发生变化，所以动量变化不为0,根据动量定理可知，合

外力对苹果的冲量不为零，故D错误。

故选：Co

【点评】木题结合圆周运动模型考查学生对牛顿第二定律、动量定理的应用。

二.多选题（共4小题）

（多选）II.如图所示，根劲度系数为k=2N/ciu的轻质弹簧竖直放置，质量均为m=2心的两物体A、

B（均可视为质点）通过轻质弹簧拴接，物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态。在A的正上

方距其高度h=5m处有一质量也为m=2kg的小球C,现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立

刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（）

◎

A

^\\\\\\\\\\

A.C与A碰撞后瞬间C的速度大小为10m/s

B.C与A碰撞时产生的内能为50J

C.C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为50J

D.要使碰后物体B能被拉离地而，h至少为80cm

【考点】动量守恒与能量守恒共同解决实际问题.

【专题】定量思想：寻找守恒量法：动量和能量的综合：分析综合能力.

【答案】BD

【分析】C自由下落的过程，由机械能守恒定律求出C与A碰撞前瞬间的速度。C、A碰撞过程系统动

量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后瞬间C与A的共同速度大小.由能量守恒定律求C与A碰撞时产

生的内能。C、A一起向下运动压缩弹簧的过程中，C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能等于A、C动能

的减少量与重力减少量之和。碰后物体B恰好被拉离地面时，弹簧的弹力等于B的重力，由此求解此

时弹簧的伸长量，并求出开始时弹簧的压缩量，由系统机械能守恒求h的最小值。

【解答】解：A、设C与A碰撞前瞬间C的速度为vo,C与A碰撞后瞬间C、A的共同速度为vi。

对C自由下落过程，由机械能守恒定律得

m.gh,=12mvo2

解得：vo=IOm/s

C与A碰撞过程，对C与A组成口勺系统，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得

mvo=2mvi

解得：vi=5m/s»故A错误；

B、C与A碰撞时产生的内能为E内=?71诏一±x2巾谱，解得：ER=5OJ,故B正确：

C、C、A一起向下运动压缩弹簧的过程中，A、C动能的减少量为

AEk=1x2m谱=2X52J=5OJ

C、A的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，由系统的机械能守恒知，C与A碰撞后弹簧的最大弹

性势能大于A、C动能的减少量之和，即大于50J,故C错误；

D,开始时弹簧的压缩量为工=鬻

碰后物体B刚被拉离地面时弹簧伸长量为x'=*=x

可知碰后C、A将上升2x,弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得

1,2

->2mv]=2mg*2x

对C自由下落过程，由机械能守恒定律得

mgh'=|

C与A碰撞过程，由动量守恒定律得

mv'o=2mv'i

联立以上各式代入数据解得：h=0.8m=80cm,故D正确。

故选：BD。

【点评】本题是一道力学综合体，根据题意分析清楚物体的运动过程是解题的前提，应用机械能守恒定

律与动量守恒定律即可解题。解题时，要明确弹簧的状态。

（多选）12.如图所示，在光滑水平面上有一足够长的长木板以速度vo向右运动，某时刻有一质量为m

的小木块以速度vo向左冲上长木板，同时对长木板施加一个水平向右的拉力，使长木板速度保持不变，

直至小木块与长木板达到共速。小木块与长木板之间的粗糙程度处处相同，关于此过程下列说法正碓的

是（）

A.系统产生的热量为m诏

B.长木板对小物块做的功为0

C.水平外力F对长木板做的功为2m诏

D.长木板对小物块的冲量大小为2mvo

【考点】动量定理的内容和应用：恒力做功的计算：功是能量转化的过程和量度.

【专题】定量思想：推理法：动量定理应用专题：分析综合能力.

【答案】BC

【分析】B、先对小物块与长木板受力分析，进而利用动能定理计算长木板对小物块做的功：

D、利用动量定理计算：

C、先利用匀变速直线运动规律计算位移，进而计算F所做的功；

A、根据题意可知，克服摩擦力作用等于系统产生的热量，应用动能定理计算热量。

【解答】解：B、设小木块与长木板之间的摩擦力为f,整个过程用时t,小木块在水平方向上只受摩擦

力的作用，长木板在水平方向上受到水平拉力F与摩擦力的共同作用，做匀速直线运动，所以

F=f

对小物块，由动能定理得

Wfi=△Ek=O

即长木板对小物块做的功为0,故B正确：

D、规定向右为正方向，对小木块由动量定理得

fi=mvo-（-mvo）=2mvo

及木板对小物块的冲量是长木板对小物块的支持力与摩擦力的合力的冲量，而不是摩擦力对小物块俯冲

量，故D错误：

C、对长木板，在时间t内的位移

X=VOt

由之前的分析有

F=/=2mvfl

拉力对长木板做的功

WF=Fx=2m诏

故C正确：

A、对长木板由动能定理得

WF+Wf=AEk=O

即

场2=-2m诏

系统产生的热量等于系统克服摩擦力做的功，即

Q=一（叫1+叼2）=2m诏

故A错误。

故选：BC.

【点评】本题结合板块模型考查动量定理、动能定理的应用，其中对复合模型的运动情况有清晰的认知

为解决本题的关键。

（多选）13.如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面匕其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹

簧上端放置一个质量为m的物块B。t=0时刻，将质量也为m的物块A（可视为质点）从斜面顶端由

静止释放,ti时刻A与B发生碰撞并粘在一起。粘合体沿斜面简谐运动过程中，弹簧最大形变量为半。

k

已知弹簧弹性势能表达式为0=累/，弹簧振子周期公式T=2兀用其中x是弹簧形变量，k为弹簧

劲度系数，M为振子质量，重力加速度大小g=10m/s2,则下列说法正确的是（)

A

粘合体速度最大为厩

物块A释放点到碰撞点的距离为翳

C.粘合体向下运动过程中的最大加速度大小为g

【考点】动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用：简谐运动的定义、运动特点与判断：功是能量

转化的过程和量度：机械能守恒定律的简单应用.

【专•题】定量思想；推理法：简谐运动专题：动量和能量的综合；分析综合能力.

【答案】AD

【分析】粘合体的加速度为零时，其速度最大，由胡克定律和平衡条件求出此时弹簧的压缩量，从糕合

体速度最大到弹簧形变量最大的过程，由机械能守恒定律求得粘合体的最大速度，以及AB碰撞后瞬间

粘合体的速度，再由能量守恒定律求出A、B碰撞前瞬间A的速度，从物块A释放到碰撞的过程，由

机械能守恒定律求得释放点到碰撞点的距离：当弹簧的压缩量最大时，粘合体向下运动过程中的加速度

最大，由胡克定律和牛顿第二定律求出最大加速度：由筒谐运动的周期公式求出粘合体振动的周期，求

得其振幅，根据物体A、B碰撞到运动到最低点的位移与振幅的关系求得时间与周期的关系。

【解答】解：A、当弹簧的弹力等于粘合体总重力沿斜面向下的分力时，其速度最大，设为Vm,设此时

弹簧的压缩量为XI,由胡克定律得：

kxi=2mg*sin30°,解得:周=平

已知弹簧最大压缩量为Xm=半。从粘合体速度最大到弹簧形变量最大的过程，由机械能守恒定律得：

0

2mg(xm—xJsinSO+•2mv^=2k好［一

解得:3