阜新高等专科学校2024年单独招生考试《文化素质（数学）》复习参考题

A.第三象限角B.第二象限角A.第三象限角B.第二象限角A.第三象限角B.第二象限角28.已知角A为第二象限角则cosA=()A.B.C.-A.y=3x4B.y=7xC.y=2x+1A.y=-x2B.C.y=2x+138.若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为()39.若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为()40.若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为()A.-B.C.A.第一象限的角B.第二象限的角A向左平移个单位B向右平移个单位A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.A．-3B．-1C．1D．32B.n2C.(n-1)A充分不必要条件B必要不充分C、充分必要条件D、既不充60.函数f(x)=-4x2在R上是()A、减函数B、增函数C、偶A、相交B、平行C、重合D、垂直A、cosθB、−cosθC、±cosθD、tanθA、5B、8C、10D设函数f(x)=x2−ax+3，且f(3)=6，则f(x)的最小值是()A、平行B、异面C、平行或异面A、AB、64C、CD、463.数列2,5,8……的前五项和为4.数列-1,2,5……的前五项和为11.已知：cotα=3，则12.已知：tanα=2，则=13.已知：tanα=2，则17.若复数z=-3+5i，则复数的虚部为21.若圆的标准方程为(x+1)2+(y-5)2=16，则直径为22.若圆的标准方程为x2+y2=3，则直径为23.若圆的标准方程为(x+1)2+y2=16，则圆面积为25.数列的第n项为27.函数y=x2+4x-5的图像与y轴的交点坐标是28.函数y=x2+4x-5的图像与x轴的交点坐标是30.双曲线的离心率为32．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是40．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正46、以点A(−5,4)为圆心，且与49.在空间通过直线外一点与这条直线垂直的直线有_______条50.二项式展开式中的第四项是_________求：A∩B，AUB，A∩B∩C求：A∩B，AUB,A∩B∩C求1）通项公式an；（2）公差d；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9求1）通项公式an；（2）公比q；（3）第9项a9；（4）前6项的和S6求1）通项公式an；（2）公差d；（3）第8项a8；（4）前8项的和S8（2）公比q；（3）第9项a9；（4）前6项的和S612.P为圆x2+y2=1上的动点，求点P到直线3x−4y−10=0的距离的14.设求f(5)的值17.已知椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同254π160。40。41-45132-6-}（3）把n=9代入（1）得a9=30（3）把n=9代入（1）得（3）把n=8代入（1）得a8=32:−56是这个数列中的项，是第23项.25:球的表面积为4πR2=256π第二个圆圆心为（-4，a，半径为5，:圆与直线相离:P到直线距离的最小值为d-R=2-1=1:定义域是:f(x)是偶函数18.证明⇒⇒l⊥平面ABC⇒l⊥直2.命题p：a=1，命题q：(a−1)2=0.p是qA.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要3.命题p：α=0是命题q：sinα=0的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也6.已知a，b为实数，则“a3-b3=0”是“a=b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件7．“x2>1”是“x>0”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也8.若x∈R，下列不等式一定成立的是()9.a、b、c为实数，则下列各选项中正确的是()bc10．已知a，b，c是实数，下列命题正确的是()11．若正数a，b满足ab=20，则a+2b的最小值为________12.已知3x+y=4(x>0,y>0)，则xy的最大值为.A.(-∞,1]B.(0,1]C.[0,1]A．[-1,0)(0,1]B．[-1,1]C．(0,1]为()D.y=lnx8.下列函数在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=exB.y=x2D.y=lnx10.函数f(x)的图像关于直线x=2对称，对称轴左边部分图像如图，则f(x)在区间上单调递减.211．若函数y=x2+kx+1的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是()A．(2,+∞)B．(-∞,-2)C．(-∞,-2)(2,+∞)D．(-2,2)12.下列函数图像经过第一、二、三、四象限的是()A.f(x)=-x2+3x-2B.f(x)=-x2-2x+3C.f(x)=x2+4x+6D.f(x)=x2-4x+913．己知二次函数f(x)=ax2+bx+c的最小值为f(1)，则()14．函数y=ax,y=bx,y=logcx在同一直角坐标系中的图像如图所示，则()A．55米/分钟B．57.5米/分钟函数关系，以下正确的是()19．已知函数则f=_________20.函数若f=2，则a=22.函数f22.函数f(x)=9×2x-1+23-x的最小值为 .23.如图所示，函数y=f(x)的图象关于直线x=8对称，则f(6) 自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（x≥0.8）出租，所有自行车每出的时间合计为y（y>0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表x0.91y900800700是x的什么函数？并求出此函数解析式；（2）若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？32.电影《流浪地球》上映期间，一场电影的票价定为50元时，电影院满座，满座时可容纳600人.若票价每提高（2）写出一场电影的票房收入R（元）与x的函数关系式；（3）已知放映一场电影所需的总成本为600(20-x)元，若不考虑其他因素，票价定为多1.已知数列…,按此规律第7项为()=11，则公差d为()*4.已知实数a>b>0，若P为a与b的等差中项，G为a与b的等比中项，则()A.P<GB.P>GC.P£GD.P3Gan2024an2024 . .10.若等差数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2024=.（1）求a1及公差d；个座位.2b2（2）数列{anbn}的前n项和Sn4分1.在△ABC中，向量表达式正确的是()A.AB+BC=CAB.AB-CA=BCC.AB-AC=CBD.AB+BC+CA=02.如图所示，点O是正六边形ABCDEB.EAC.0D.03.已知平行四边形ABCD，则向量AB+BC=()A.BDB.DBC.ACD.CAA．0B．C．25.正三角形ABC的边长为1，E为BC边上动点，则AB+BE的最小值为()A．(2,-3)B．(-6,2)C．(10,6)D．(6,-2)1.角2017°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角C.mD.-m4.sin1050o的值为()5.若角α的终边经过点(4,-3)，则cos2α的值为()6．2020o角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.若sin(θ-π).tan(π+θ)<0，则θ所在象限为()A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一9．已知角α的终边经过点，则cos(τ+α)的值是()11.下列函数以π为周期的是()B.y=2cosxC.y=sinxD.y=sin2x12．函数y=sinxcosx的最小正周期为()A．B．τC．2τD．113.正弦曲线y=sinx与直线在区间(-p,2p)内的交点个数为()14．函数f(x)=2sinxcosx在[0,2τ]上的图像是()COCOA.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位A.1，πB.-1，πC.1，2πD.-1，2π18.已知则tanα=_____________.20.化简：cos(π+θ)tan(y21.如图，点，D(,0)在y=Asin(wx+j)(A>0,w>0)yxDx22．函数y=4sin(x+τ)+cos(τ-x)的最大值为__________．24.如图所示，点P(4,3)是角α终边上一点，令点P与原点的距离保持不变，并绕原点顺（1）sinα,cosα;（2）求平行四边形ABCD的面积.（2）求cosC.（1）三角形的面积S△ABC；（2）判断△ABC是锐角、直角还是钝角三角形.（1）求c2）N为AC中点时，求△ABN的面积.（1）cos(α-β)2）函数f(x)=cosαcosx+cosβsinx的最大值.31．已知α为锐角，且．（1）求sinα,tanα;32.在△ABC中，已知a2+c2-b2=-ac.（1）求∠B4分）（2）设△ABC为等腰三角形，且（1）tanα2）cos4α-sin4α.（2）△ADC的面积5分）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交3.过原点且与直线x−2y−1=0垂直4.点P(1,−1)关于原点的对称点的坐标为()5.已知直线的倾斜角为60。，则此直线的斜率为()6.已知两直线l1、l2分别平行于平面β,则两直线l1、l2的位置关系为()A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能7.动点M在y轴上，当它与两定点E(4,10)、F(−2,1)在同一条直线上时，点M的坐标是()9．已知点A(3,−4),B(7,6)，则线段AB的中点坐标为()A．(5,1)B．(2,5)C．(10,2)D．(4,10)12.过点A(3,−2)和B(−1,2)的直线的14.双曲线的两条渐近线方程为______.15.双曲线的离心率，则实半轴长a=_____________.16.已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线有且仅有两个公共点，.___________18.O是原点，F(4,0)为椭圆的右焦点，M是椭圆上的点，若△OMF是正三角形，则椭圆长轴长（1）求该圆的圆心及半径2）求直线l的方程.（2）直线l2与l1平行，且截圆M的弦长为4，求直线l2的方程．22.已知圆心为(0,2)的圆与直线x-y-4=0相切.（1）求圆的标准方程2）求x轴被圆所截得的弦长.23．直线x+y+1=0交x轴于点C，以点C为圆心，作过24.已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为F(3,0).（2）若抛物线上点M到焦点的距离为4，求点M的坐标.求（1）椭圆的标准方程2）y0的值．1.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为()3.如图在正方体ABCD−A,B,C,D,中，下列结论错误的是()A.A,C丄平面DBC,B.平面AB,D,Ⅱ平面BDC,C.BC,丄AB,D.平面AB,D,丄平面A,AC4.下列命题正确的是()A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线5．下列叙述中，错误的是()A．平行于同一个平面的两条直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂直于同一条直线的两个平面平行D．垂直于同一个平面的两条直线正确的是()A.若a//b，l//a，则l//bB.若a^b，l^a，则l//bC.若l^a，l^b，则a//bD.若l//a，l//b，则a//b7．如图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四棱锥侧棱长为正方体棱长为面积之比，这个比值为_____________.10.直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴，旋转一周所得几何体的体积11.一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为6cm的圆柱,将一个实心玻球的半径为__________cm．结MB,MA,MB,MC,AC1）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；（2）求三棱锥M−ABC的体积．（1）求二面角P−AB−C的大小2）求椎体P−ABC的体积.（1）圆锥SO的侧面积与体积4分2）二面角S−AC−O的大小.（5分）15.如图，正三棱锥P−ABC的侧棱长为2，底面边长为4.（1）求正三棱锥P−ABC（2）线段PA、AB、AC的中点分别为D、E、F，求二面角D−EF−A的余弦值.CBBCCA（2）求四棱锥A,–BCC,B,的体积.ABDBA（2）求二面角D1−AC−D的平面角的余弦值5分）2.用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有()A.400B.380C.190D.40A．8B．12C．20D．245.从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有()6．从5位候选人中选2位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为()A．7B．9C．10D．20*)展开式中含x2项的系数为()nnA.C2B.−C2n