《应用统计分析》课件-第13章 结构方程模型

第13章结构方程模型13.1结构方程模型13.2结构方程的建立13.3结构方程的Amos实现12引入案例——国产办公软件公司案例背景习近平总书记强调，科技攻关要摒弃幻想靠自己，软件国产化替代意义重大。某国产办公软件公司在产品开发迭代过程中收到了两类用户评价，一类用户反映“目前的软件操作繁琐太难使用”，另一类用户反映“目前的软件能够提高自己的办公效率”。这给产品开发部门带来了困扰：是继续按照原有计划进行开发，还是精简功能呢? 本案例通过结构方程模型的分析，为该国产办公软件公司解决这一决策问题。数据说明

研究者通过问卷调研的形式，收集了用户对该国产办公软件“感知易用性”、“感知有用性”、“使用意愿”的相关作答数据，所收集的数据如表13–1所示。通过结构方程模型分析方法，分析出国产办公软件使用意愿的影响机制。3引入案例——国产办公软件公司本案例的Amos具体分析步骤见13.3节。第1节结构方程概述13.1.1数据的适用范围13.1.2结构方程模型基础知识13.1.3结构方程原理45根据前面回归分析和统计假设检验的内容，我们已经可以开始进行一些简单实证模型的检验了。但是，在实际研究中，实证模型往往不那么简单，主要体现在两个方面：①需要同时进行多个回归方程的检验（比如检验一个自变量通过几个不同路径产生的影响，而不是检验几个自变量对一个因变量的影响)。②构念难以直接进行反应，或者需要进行开拓性的研究。结构方程模型便是检验一些复杂模型（一般的回归分析和多元回归分析不能解决的模型）的工具。6本章引例研究的问题是：消费者购买意愿的真正影响机制是什么？我们建立的理论模型是基于“技术接受模型(technologyacceptancemodel)”,用于研究个体对信息技术采纳接受行为的影响因素，包括心理作用和主要外部影响因素，从而帮助管理者更好地制订改进措施以促进个体对信息技术的使用行为。技术接受模型示意图如图13-1所示。13.1.1数据的适用范围7本章结构方程模型主要采用定量数据中的定比数据，来源于五级问卷量表。除此之外，对于二分变量，也有其他的一些方式进行处理，详见第13.2.4小节结构方程模型使用上的一些其他问题。13.1.2结构方程模型基础知识8看不见的构念与看得见的测量项目之间关系如何测量呢？针对感知易用性(perceivedeaseofuse,PEOU)、感知有用性(perceivedusefulness,PU)、使用意图(useintention,UI)这3个潜变量，分别使用3个项目来进行测量，称为PEOU1、PEOU2、PEOU3、PU1、PU2、PU3、UI1、UI2、UI3。问卷如表13-2所示。13.1.2结构方程模型基础知识9通常来说，结构方程模型都是从左到右进行描述的，也就是说箭头总是倾向于从左指向右。构念在结构方程中用椭圆表示，它们对应的测量项目用长方形来表示。首先是单向箭头和双向箭头。单向箭头是前因后果关系的表达，箭头由前因指向后果。因此X→Y在结构方程中代表着X是前因，Y是后果。双向箭头意味着两者之间存在相关关系，这一点会在后面得以体现。13.1.2结构方程模型基础知识10潜变量（构念）很多社会、心理研究中所涉及的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量（也称为构念），如工作自主权、工作满意度等。这时，只能退而求其次，用一些外显指标去间接测量这些潜变量。在本章引入案例中有3个潜变量：感知易用性PEOU：使用者认为信息技术容易使用的程度。感知有用性PU：使用者认为信息技术可以在多大程度上提高其工作效率。使用意图UI：使用者愿意使用信息技术的程度。传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型能够检验这些看不见的构念与看得见的测量项目之间的关系。13.1.2结构方程模型基础知识11内生变量与外生变量内生变量(endogenousvariables)与外生变量(exogenousvariables)是计量经济学中的概念。在结构方程模型中，没有前因的变量被称为“外生变量”，除了外生变量外的其他变量都被称为“内生变量”。例如，在上述结构方程模型中，“感知易用性”这个变量没有其他的前因表现它了，因此它就是外生变量；“感知有用性”的前因是感知易用性；“使用意图”的前因是感知易用性和感知有用性。由此可见，在此结构方程模型中，只有“感知易用性”是外生变量，“感知有用性”和“使用意图”都是内生变量。13.1.3结构方程原理1213.1.3.1测量模型测量模型又称为“验证性因子分析”，另一种相似的分析称为“探索性因子分析”。为了更好地介绍测量模型的特性，引入因子分析。首先介绍两个内生潜变量感知有用性PU、使用意图UI的测量模型。由前面的因子分析可知，“因子”其实是一组变量的一个线性组合。那么，因子和变量的概念迁移到结构方程模型中，便是“潜变量/构念”和“测量项目/问项”。同样以两个内生潜变量和其对应的测量项目为例，它们之间的关系如下：13.1.3结构方程原理13同样地，各个变量也可以写成由因子组成的一个线性函数：为何上述因子的表达式没有误差项，而测量项目的表达式有误差项？因为因子的定义就是变量的线性组合，没有增加误差项的必要。但是，在测量项目的表达式中，由于只使用了两个因子来代表4个变量，必然有信息减少，故存在误差，所以需要添加误差项

，假设其服从均值为0、方差为的正态分布。13.1.3结构方程原理14我们将方程组（13-2）称为“探索性因子分析(exploratoryfactoranalysis,EFA)”。在方程组（13-2）中，假设我们并不清楚各个问题选项的变量、构念之间有没有对应关系，6个变量都有可能反映任何一个构念，因此有12个待估计的因子载荷参数。通过因子分析估计出载荷，基于载荷判断变量和构念的对应关系便是“探索”。我们希望出现的情况是PU1、PU2、PU3都在测量PU这一构念（意味着3个变量在这一构念上因子载荷较大），而不希望PU1、PU2、PU3测量其他的构念（意味着3个变量在其他构念（比如UI）上因子载荷较小），这样的变量便是理想的变量，也意味着问卷设计合理。13.1.3结构方程原理15“验证性因子分析”也即测量模型。验证性因子分析验证的是：变量和构念的对应关系如我们的假设——PU1、PU2、PU3对应PU这一构念、UI1、UI2、UI3对应UI这一构念。在这个假设下，我们发现有些因子载荷是不必要的了，于是有了新的方程组：式中，λij为测量因子i

中j

测量项目对应的因子载荷。13.1.3结构方程原理16我们将这个方程组称为“验证性因子分析(confinnatoryfactoranalysis,CFA)”，将这一方程组用结构方程模型的方式表示出来，便是测量模型（图13-2a）。13.1.3结构方程原理17为了方便比较，我们将探索性因子分析方程组（13-3）也用结构方程模型的方式表现出来（图13-2b），通过两图的对比可以发现，验证性因子分析在探索性因子分析的基础上，“预设”好了问题选项与构念之间的对应关系，是对这种“预设”的一种检验。13.1.3结构方程原理18方程组（13-3）中的6个公式本来可以分开6次，使用前面的方法进行估计；而更好的估计方法是把当中所有的参数同时估计出来，结构方程模型的参数估计方法便能够做到这一点。引入案例中一共有3个潜变量（构念），这3个构念的测量模型如图13-3所示。在实际操作时也是使用此测量模型。13.1.3结构方程原理1913.1.3.2结构模型前述的模型对应的是以下两个回归分析：我们当然可以分别进行回归分析对参数进行估计，然而，结构方程模型可以以一种更好的方式同时估计它们。估计上述参数的过程被称为“路径分析(pathanalysis)”，而其对应的模型便是结构方程模型中的“结构模型(structuralmodel)”，如图13-4所示。13.1.3结构方程原理2013.1.3.3全模型把“结构模型”和“测量模型(measurementmodel)”结合起来，就是整个“结构方程模型(stmctualequationmodel)”，又称“全模型”，如图13-5所示。13.1.3结构方程原理2113.1.3.4结构方程模型的估计方法结构方程模型的参数估计方法的核心是模拟估计(simulation)。当一个结构方程模型被建立起来时，我们假定变量之间是存在一定关系的，因此变量之间的方差-协方差矩阵（简称方差矩阵）应该存在一定的特征。同样的，我们收集到的数据也可以通过一些方式计算岀一个方差矩阵，将两个方差矩阵进行比较，就可以知道我们估计的参数是否可以接受。模拟的程序会一直改变估计的参数，直到估计的两个方差矩阵最接近（意味着最可能按照我们设计的关系进行）的情况下，最终输出的参数便是参数估计。13.1.3结构方程原理2213.1.3.4结构方程模型的估计方法如果两个方差矩阵不需要经过太多次的迭代就已经十分接近，意味着结构方程的关系和数据实际反映出来的关系很接近，因此对应的p值也会很小；而如果经历过很多次的迭代后，两个方差矩阵才能接近，意味着数据实际和模型有一定的出入，因此对应的p值会较大；更加极端的情况是，经历过很多次的迭代后方差矩阵还不接近，说明模型是存在问题的，模型与数据实际出入较大。具体到估计方法，在结构方程模型中最常使用的方法是极大似然估计，除此之外还有未加权最小二乘估计、广义最小二乘估计等。第2节结构方程的建立13.2.1模型构建13.2.2模型评价13.2.3模型修正13.2.4结构方程模型使用上的一些其他问题2324SEM分析的流程框图如图13-6所示。13.2.1结构模型25结构方程模型依托潜变量这一重要的基础，需要依据已有的理论或者逻辑推导进行研究模型的确立。值得一提的是，模型的构建是在模型评价与构建之间反复横跳的。此处的模型构建，即包括测量模型（问项的选择），也包括结构模型（模型的结构）。13.2.1.1潜变量的构建及测量项目的选择确立完研究模型后，我们着眼于潜变量的设立。潜变量可以依据相关理论或结合理论的实际问题分析确定，也可以依据探索性因子分析的结果构造。13.2.1结构模型26依据相关理论或者实际问题分析。要确定一个潜变量，首先需要界定该潜变量的含义、内容、界定范围，而这一过程最好借助相关理论，使用公认的定义。依据探索性因子分析的结果构造。一个潜变量，尤其是一个全新的潜变量，很容易出现问项和潜变量不匹配的情况，具体体现为探索性因子分析的因子载荷分布并不理想，其中一种不合理情况便是出现严重的交叉载荷。在这种情况下，意味着构念与测量问项反映的问题不一致。测量项目数量的要求在13.2.4中详细叙述。13.2.1结构模型2713.2.1.2结构模型的建立结构模型的建立是研究者研究的核心，我们根据理论或有关假设，提出一个或数个合理模型进行检验。下面的案例是对技术接受模型（TAM）的验证，这是一个结合理论进行创新的例子：以熊焰《基于技术接受模型的电子商务信任实证研究》为例，其结合了Davis的技术接受模型和Gefen的信任模型思想，构建电子商务信任模型，如图13-7所示。13.2.1结构模型28本研究的创新性主要有两个方面：第一个方面是应用边界的拓宽，技术接受模型运用于信息技术，而电子商务使用的网站本质上也是一种信息技术，由此将TAM利用到网络购买行为的研究上；第二个方面则是结构模型的构建，其中对于H4的论述从多个角度引用文献进行论证，而对于H5和H6假设的提出则是通过逻辑推理得到的，这启发了我们结构模型建立的两种主要思路——基于已有理论或基于逻辑推理。13.2.2模型评价2913.2.2.1验证性因子分析与信度效度指标验证性因子分析(confirmatoryfactoranalysis)往往指的是与旋转因子载荷的方差分析相结合，通过观察各问项在潜变量上的因子载荷是否合理来进行定性的分析。除此之外还有定性的指标，即信度和效度。信度(reliability)。即可靠度、一致性或者稳定性。目前最常用的衡量是克朗巴赫系数。一般情况下，我们主要考虑量表的内在信度——项目之间是否具有较高的内在一致性。通常认为：信度系数应该在0〜1之间，如果量表的信度系数在0.9以上，表示量表的信度很好；如果量表的信度系数在0.8〜0.9之间，表示量表的信度可以接受；如果量表的信度系数在0.7〜0.8之间，表示量表有些项目需要修订；如果量表的信度系数在0.7以下，表示量表有些项目需要抛弃。13.2.2模型评价30效度(validity)。是指测量工具能够正确测量出所要测量问题的程度。那么，在结构方程模型中，效度便代表了收集到的数据（问题选项能否反映某一特定问题，潜变量的确定是否合理）。Amos可以较为方便地输出区分效度指标，主要针对观察变量间的区分效度。区分效度指潜变量之间的低相关性和显著差异性，它可以通过比较平均方差抽取量平方根与变量间相关系数的大小来评估。根据Fornell和Larcker提出的标准，若以一个变量与其他变量的相关系数小于该变量的平均方差抽取量平方根，该数据基本大于其所在列的所有数值，则本研究的测量模型区分效度合适。具体的操作步骤将在第13.3.2小节测量模型的拟合部分介绍。13.2.2模型评价3113.2.2.2模型整体拟合优度拟合优度(goodnessoffit)是统计量的简称，通过各种各样的统计量，衡量

的差距，比较协方差矩阵的差异，以此来评价和测量模型的拟合程度。模型的拟合优度主要分为绝对拟合优度和相对拟合优度。表13-3列举了一些常用的拟合指数，主要可以分为两个大类：绝对拟合指数和相对拟合指数。13.2.2模型评价32绝对拟合指数绝对拟合指数是直接比较理论模型和饱和模型得到的统计量。所谓饱和模型，是指模型当中的所有变量之间均具有相关关系，因此饱和模型也是最复杂的模型，其自由度为0。由于饱和模型完全真实地反映了原有变量之间的所有关系，因此，与饱和模型比较实际上就是与原有样本进行比较，也即绝对拟合指数反映了理论模型和样本数据之间的拟合程度。常用的绝对拟合指数有下面几种：13.2.2模型评价33（1）χ2是常用的绝对拟合指数之一。我们利用常用的估计方法得到的χ2

近似服从于卡方分布，当χ2

越大时，的差距就越大。对于给定的显著性水平，当χ2

大于对应临界值时，说明

的差距达到了显著水平，即模型和数据拟合得不好；当χ2

小于对应临界值时，可以认为模型与数据拟合得很好。但χ2

的大小受到样本容量N的影响，当N很大时，即使模型和真实模型差距较小，χ2

通常也会很大；反之，当N很小时，χ2

通常也会很小。此外，指标是否服从正态分布也会影响拟合的优度。因此，直接利用、判断模型的拟合效果并不妥当。13.2.2模型评价34（2）χ2/df是另一个常用的绝对拟合指数。因为分母df是自由度，所以χ2/df能够调节模型的复杂程度，从而相对合适地选择一个参数数量在适合范围内的模型。但是，该指数同样易受样本容量的影响，因此对于单个模型的评价价值不高，更多的是用于模型比较的情况。通常认为χ2/df<3.0时，模型可以接受。（3）GFI和AGFI统称为拟合优度指数。其中，GFI是基于拟合函数值进行计算的指标；而AGFI是基于自由度，对GFI进行修正后的指标，这类指标的数值越高，证明其拟合优度越好，通常认为当GFI>0.8、AGFI>0.9时，模型的拟合程度较好。13.2.2模型评价35（4）StandardizedRMR指的是标准化残差均方根。其中RMR是残差均方根，是直接利用样本差距，即模型的估计值和观测样本值的残差进行计算的一个统计学指标。StandardizedRMR与RMR的不同之处在于，前者使用的是标准化指标——相关矩阵，因此，StandardizedRMR的值处于［0,1］之间。在通常情况下，SRMR由于具有标准化的特点，因此可以跨研究进行比较，比较容易解释，不过实际上在模型比较时，RMR和SRMR对于模型的排序是一致的。一般认为StandardizedRMR小于0.05时，模型拟合得不错。13.2.2模型评价36（5）REMEA：是最早提出的指数之一，称为近似误差均方根。在构建指标时，REMEA主要利用χ2

与df之间的差值和0做比较来评价拟合效果，并利用分母中的df惩罚复杂模型。相比于RMR，REMEA受到样本容量N的影响更小，而且对于参数过少的误设模型更加敏感，是理想的指数。一般认为REMEA位于0.05〜0.08之间时，模型和数据的拟合效果较好。13.2.2模型评价372.相对拟合指数现考虑一系列模型Mn

…Mt

…Ms

，其中，Ms

为前面述及的饱和模型；Mn

为虚模型，指的是限制最多、拟合得最不好的模型；Mt

是理论模型，拟合程度介于Mn和Ms之间。相对拟合就是以虚模型Mt为基准，将理论模型与之比较，看看理论模型的拟合程度与之比较如何。相对拟合指数最小为0（即虚模型Mn），最大为1（即饱和模型Ms），而理论模型的相对拟合指数介于二者之间。当理论模型的相对拟合指数越大时，模型的拟合效果越好。一般认为，指数超过0.9时模型可以接受。13.2.2模型评价38常见的相对拟合指数如下：（1）NFI称作赋范拟合指数，是最典型的相对拟合指数。虚模型是最复杂的模型，其χ2

一般而言也是最大的，因此，我们通过评价理论模型的χ2

与之相比减小的程度就可以评价其拟合优度。NFI是用虚模型和理论模型的χ2

之差除以虚模型的χ2

计算而得的。但由于NFI明显会受到样本容量的影响，因此受到的批评较多。（2）CFI是最常用的相对拟合指数之一。CFI称作比较拟合指数，它使用χ2

与df差值这一指标的改进程度来衡量理论模型的拟合优度。CFI受到样本容量的影响较小，且相比于其他指标，CFI的标准差明显较小。其不足之处在于，CFI缺少对于复杂模型的校正，因此对于复杂模型的惩罚不足。13.2.2模型评价3913.2.2.3参数检验在Amos中，C.R.是参数显著性检验的统计量，P是原假设成立的概率。在给定的置信度水平α

下，如果P<α，那么说明我们有足够的理由在该置信度水平下拒绝原假设，也称通过显著性检验，下文简称为“显著”。结构模型每条路径上都基于一条假设，“显著”与否便代表了模型在现有样本数据下能否得到支持。完美的情况是：一切都与我们的假设一致，全部路径系数都如我们想象中的那般“显著”。但是，如果出现难以解释的情况，便意味着模型的假设有问题。此时我们需要依据其他理论对现象进行解释，或者重新调整模型并重新进行数据收集。13.2.3模型修正40结构方程模型的修正主要基于修正指数(modificationindices,MI)的使用，可以进行以下两类的模型修正操作，问项剔除和模型路径因果关系修正。1.问项剔除问项剔除方面，修正的依据有各项拟合优度。比如卡方值是否显著，卡方值显著表示研究模型中的协方差仍与数据中的协方差显著不同。使用修正指数和因子载荷作为剔除选项的指导。（1）看回归权重(regressionweights)，观察有无相关性较高的问项。（2）剔除对潜变量的标准因子载荷(standardizedfactorloadings)较低的那个选项。13.2.3模型修正412.模型路径因果关系修正模型路径因果关系修正指的是修正（增加或删除）一些相关或者因果关系，但是修正的参数关系不能违反SEM的假定。模型路径因果关系修正方面，主要考虑以下标准：（1）外因潜变量与内因潜变量的指标变量间没有直接关系。（2）内因潜变量与外因潜变量的指标变量间没有直接关系。（3）外因潜变量的指标变量与内因潜变量的指标变量间没有直接关系。（4）指标变量的残差项与潜变量间无关（不能建立共变关系），指标变量的残差项可以有共变关系，但是指标变量间的残差项间不能建立路径因果关系。13.2.4结构方程模型使用上的一些其他问题4213.2.4.1调节效应的检验调节效应可以用变量X、变量Y和变量M的关系图（图13-8）进行解释。变量X指向Y，其中的因果关系可以表示为Y=，调节作用表示的是变量M对这一因果关系存在影响，调节变量又常常被称为情境，另一个理解的角度是“不同情境下，这个因果关系存在不同”，影响的结果主要有两种。13.2.4结构方程模型使用上的一些其他问题43第一种，调节变量影响这一因果关系是否成立，比如调节变量M是性别，如果该因果关系对男性成立，而对女性不成立，那么我们便可以说性别调节了X到Y的因果关系。第二种，调节变量影响这一因果关系的强度，也即是公式中的β1，比如调节变量M是性别，该因果关系对男性而言β1=1.1，而对女性而言β1=2.4，这便是性别对X到Y的因果关系强度的调节，性别便是调节变量。这是一个通俗化的理解，主要从分组调节的角度进行解释，自变量为连续变量，调节变量为类别变量，便于读者理解调节作用。更加规范的情况是，自变量和调节变量都是连续型变量，此时调节变量M应当包含在方程之中。13.2.4结构方程模型使用上的一些其他问题44Y=aX+bM+cMX+e其中，MX是交叉项，检验调节效应的关键问题是如何从M和X测量项计算M*X。Chin等提出了两种算法——Standardizing标准化和Centering中心化。这两种方法都比直接将X和Y的指标组合相乘要好，后者可能导致构念与测世项目之间的严重相关性，从而导致估计中的计算误差。只有当交叉项MX前的系数参数c显著时，才可以说M对X→Y这条因果路径具有调节作用。实现方面，Amos对于连续型变量的调节效应检验的实现十分复杂，推荐使用SmartPLS进行调节效应的检验。13.2.4参数检验4513.2.4.2数据相关问题（样本容量、非正态数据）在验证性因子分析或结构方程分析中，样本容量N的下限如何确定、以及每个潜变量对应的指标需要有多少个测量项目，这是研究者们最关心的问题。研究者们的观点众多，总结来看大多数模型需要至少200个被试才能使得模型稳定，若需要依靠某个变量进行分组分析，则N要更大。对于测量项目，每个潜变量最好有至少3个测量项目，但是2个测量项目也是可以接受的，Eisinga,R.2013年发表在InternationalJournalofPublicHealth（QI）上的文章，说明1个潜变量至少具备2个题项，但是，除非迫不得已（验证性因子分析部分删除了测量项目），建议尽量保持更多的测量项目，尤其是当N不够大时，更应该使用更多项目来测量潜变量。总而言之，当模型潜变量个数并不多时，建议1个潜变量至少对应4个问项，以备调整所需。13.2.4参数检验46非正态数据问题在结构方程中并不严重。极大似然估计法（ML）是最常用的参数估计方法，需要满足的前提假设中的一条便是“变量是多元正态分布”。然而该假设十分难以满足，比如对400个大样本的心理学测试，即便是一元正态分布假设也难以满足。但是我们无需担心，已有许多研究探索了非正态数据校正对拟合结果的影响，大多数的情形是校正与否差别不大。总的来说，面对许多非正态数据情况下，简单地使用ML分析原始数据，各参数的估计仍然是具有参考价值的。13.2.4参数检验4713.2.4.3拟合相关问题（不收敛）由前文可知，结构方程模型的参数估计的主要形式是模拟估计，也就是以迭代方式进行。结构方程分析软件中，都可以设置迭代次数的上限。当超过这一上限而模型的拟合参数值仍不收敛时，输出结果将显示模型不收敛（non-convergence）。对于变量较多的模型，一般需要较多迭代次数才能收敛，因此可以增加迭代次数的上限。第3节

结构方程的Amos实现4813.3.1Amos基础操作13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立13.3.3测量模型的拟合13.3.4测量模型的修正13.3.5全模型的建立13.3.6全模型结果的解读13.3.1Amos基础操作49SPSSAmos软件初始界面如图13-9所示，左方的工具栏，长方形是【测量变量】构建工具，椭圆形是【潜变量】构建工具。Amos最大的特点就是，移动任何变量（长方形、椭圆形等）都无法直接拖动，而需要使用【单选/全选工具】选中变量，再使用货车【移动工具】进行拖动。同样地，选中变量之后，也可使用复印机【复制工具】对已经选中的变量进行复制。下面通过测量模型建立、全模型建立、模型拟合、模型修正四个方面来介绍结构方程模型的Amos实现。13.3.1Amos基础操作5013.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立51构建单个潜变量及其测量模型本案例一共具有3个潜变量，从左方工具栏中点选【潜变量】构建工具，进入潜变量绘制模式，在界面右方空白画纸中点摁→拖动→松开完成潜变量的绘制。接下来点击，进入快速添加测量项模式。本案例中每个潜变量有3个测量项目，因此我们单击3次想要添加测量项的潜变量，为潜变量添加3个测量项目。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立52通过复制绘制其他的潜变量接下来我们通过复制的形式绘制另外两个潜变量：点击单只手指的手套【单选工具】，点击绘制完毕的潜变量，可以看到椭圆形的边框变成了蓝色，说明该变量已被选中。此时如果我们直接点击复印机【复制工具】，通过点摁选中的变量→拖动→松开，会发现仅仅复制了潜变量，而没有将该潜变量的测量项目一同复制。我们此时需要点选进入【保持完整性模式】，点击复印机【复制工具】，通过点摭选中的变量→拖动→松开来复制潜变量和对应的测量项目。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立53添加变量之间的相关双箭头测量模型中，所有潜变量之间都需要绘制双箭头。我们可以点选【双箭头】构建工具，通过点摁选中的变量→拖动到另一个变量位置→松开来绘制双箭头。但是，当潜变量数目很多时，这种方式将很难实行。我们可以采取另外一种方式：首先用【单选工具】点选所有潜变量，点击上方菜单栏的【Plugins】→【

DrawCovariances】来主动绘制潜变量之间的相关双箭头。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立54调整模型方向/位置/布局绘制完双箭头后，可能会出现双箭头与模型交叉的现象。调整模型的布局主要有3种方式。（1）选中变量后使用货车【移动工具】进行拖动，但是这种方式无法改变测量项目的位置。（2）选中变量后点击【旋转工具】进入旋转模式，单击【潜变量】可以顺时针改变对应潜变量的布局。（3）选中变量后点击【对称工具】进入对称调整模式，单击【潜变量】可以镜像改变对应潜变量的布局。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立55数据录入点击【选择数据文件】按钮，点击【FileName】选择文件并确定，点击【OK】完成数据导入。数据集中存储的是测量项目的数据，因此我们只需要导入测量项目（长方形）的数据。点击柜子图标【数据变量列表】，点摁变量条目→拖动到长方形测量项目上→松开，便完成了一个测量项目数据的录入。以此类推完成全部的测量项目数据录入。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立56变量命名测量项目数据录入完毕后，我们需要进行潜变量和误差项的命名。如图13-10所示，两类变量的命名方式一致，点击单只手指的手套【单选工具】，双击变量便可打开命名窗口，在【Variablename】中进行命名。值得一提的是，Amos中无需重复打开变量命名窗口，命名完一个变量后，直接点选下一个变量便可以进行下一个命名。13.3.2测量模型（验证性因子分析）的建立57除此之外，对于误差项，还有更加方便的一种方式是，首先用【单选工具】点选所有误差项，点击上方菜单栏的【Plugins】→【

Nameunobservedvariables】来为误差项命名，但是软件自动生成的名字是按照变量建立先后顺序进行命名的，因此具有一定的局限性。至此，我们完成了测量模型的全部构建过程，模型总览如图13-11所示。13.3.3测量模型的拟合58首先点击【分析设置】，可以对Amos软件的运行进行设置。Estimation参数估计部分默认选择极大似然估计，点击【output】子标题，建议勾选以下设置：①标准化参数估计(Standardizedestimates)：输出标准化后的参数估计结果；②修正指标(Modificationindices)：输出模型修正的依据。设置好Amos软件的运行参数后，点击黑白琴键【计算估计】开始运算，点击【Viewtext】査看模型输出结果报表。13.3.3测量模型的拟合59查看因子载荷打开【Estimates】査看因子载荷，也称为标准化的回归系数StandardizedRegressionWeights（β值），同时它也是路径分析中的路径系数。图13-12所示为验证性因子分析输出的结果，由StandardizedRegressionWeights一项可以看到，各问题选项对潜变量的因子载荷中，最小的数值为UI1＜-UI的0.626，可以说明问卷信度、效度良好，也就是说验证性因子分析结果较好。13.3.3测量模型的拟合6013.3.3测量模型的拟合61一般来说因子载荷有以下几种不良情况：（1）某些问项因子载荷＜0.45：问卷设计不良，缺乏信度，此时观察变量应该放到其他的潜变量。(Kline,2011)（2）某些问项因子载荷＞1：观察变量之间存在多重共线性。（3）一个潜变量的几个因子载荷符号不全相同：存在反向题忘记反向处理。（4）无法跑出结果：观察变量之间相关性太低或为1。13.3.3测量模型的拟合62查看模型拟合优度打开【NotesforModel】(见图13-13)，此处的P

值Probabilitylevel=0.348意味着没有足够的依据拒绝原假设，结构方程模型参数估计的原假设是数据的S矩阵和假设模型隐含的∑矩阵契合，也就是观察数据(data)与假设模型(model)间是匹配的。Tanaka(1993)和Maruyama(1998)的研究都显示，当样本量大于200时，几乎所有的研究都是具有显著性的(P<0.05)，因此判断模型匹适度的时候应该辅助以其他拟合优度指标。13.3.3测量模型的拟合63打开【ModelFit】查看模型各项拟合优度，如图13-14所示。主要需要査看的拟合优度在前文有介绍。对照各项标准可见，模型拟合优度良好。13.3.3测量模型的拟合64输出效度指标在经管领域，凡是运用量表型问卷进行的研究，期刊都会要求对测量模型的信度和效度进行描述。信度的指标主要有克隆巴赫alpha系数、组合信度、因子载荷等。这里主要介绍效度指标的输出。1）收敛效度平均方差抽取量(averagevarianceextracted,AVE)，一般AVE>0.5可以认为收敛效度较好。AVE值的公式如下：式中，λ

为每个测量项目相对于潜在变量的因子载荷；n为测量项目个数。13.3.3测量模型的拟合652）区分效度具体操作方法如下：（1）计算测量项目的因子载荷，此步骤已在前面完成。（2）通过测量项目的因子载荷，计算潜变量的AVE。（3）AVE开方根。（4）计算各潜变量间的相关系数：可用AMOS进行。输出结果中的【Estimates-Matrices】-【Implied(forallvariables)Correlations】，输出的便是所有变量（包括全部潜变量和测量问项，测量问项也被称为显变量）的相关系数（见图13-15），我们只需要截取潜变量的左上部分即可。13.3.3测量模型的拟合6613.3.3测量模型的拟合67（5）列出表格进行比较。（6）将相关系数表对角线上的“1”全部替换为AVE开方根的数值，便于比较。最终结果如表13-4所示。13.3.4测量模型的修正68修正前请再次检査，是否在【分析设置】→【output】中勾选了输出修正指标Modificationindices。点击黑白琴键【计算估计】开始运算，点击【Viewtext】査看模型输岀结果报表，打开【ModificationIndices】査看修正指数。核心指标两个核心的指标：①M.I.是修正指标卡方值(modificationindices)，代