2024学年新课标人教版小学四年级下册数学全册教案

新课标人教版小学四年级下册数学全册教案

第一单元四则运算

（第一课时）

教学内容：人教版四年级数学下册2——5页

一、教学目标：

1、娴熟驾驭一、二级运算单列式从左到右的运算依次。

2、培育学生列综合算式解决实际问题的实力。

3、感受教学与生活的紧密联系。

二、教学重点、难点：

1、同级运算的运算依次。

2、发觉并总结概括出没有括号的混合运算依次。

二、教具、学具准备：

主题图练习本

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

冬天你最宠爱什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解相识有

关滑冰场状况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生细致视察图。

依据主题图和提示提出问题。

1、确定学生的主动表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧学问。

2、巴示信息，多媒体展示问题。

（二）结合情境，探究新知。

（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑

雪？

A：师：依据信息你能提出什么数学问题？

生：下午有多少人？

生：滑雪场一共有多少人？

师：你能有什么解决方法？

师：引导学生沟通，激励学生发表自己的看法。

B：给学生确定的思索时间，激励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。

C：表扬表现主动的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算,

6天预料接待多少人？

D：请学生先进行独立思索，然后相互探讨。

E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987+3表示6天总共接待

的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法

都是正确的。

3、结运算规律，在没有括号的算式里，假如只有加减法或者只有除法，都要从左往右按

依次计算。

4、请学生做书中的小练习。

（三）总结与反思，布置思索题

1、检查学生练习状况，请同学总结本节课的主要内容，老师再做适当补充。

2、老师进一步强调本节课的重点、辩点和关键点.请学生反思自己本节课的学习状况，

并谈谈收获和体会。

3、布置思索题及课后作业。

思索题：

假如一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算？

课后作业：

练习一第1、2、5题

课题：一、二级混合运算

教学内容：

教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。

教学目标：

1、使学生初步驾驭较典型的两级混合运算的敏捷算法。

2、培育学生视察、比较、概括的实力。

3、增加学生应用数学的意识。

教学重点难点：

1、级运算由高到低。

2、理解两边高级、中间低级的混合运算的敏捷算法。

教具准备：

一、创设情境、导入新课

1、媒体演示复习题

15X84-629+34-2172+8X664-56+58

请四名学生板演，集体订正。

2、冬天你最宠爱什么运动？

二、教学实施

1、学习例3

(1)多媒体出示例3的挂图

(2)学生分组探讨，在组内沟通获得的信息，小组汇报。

(3)师提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人

票？几张儿童票？要解决什么问题？购买门票一共须要花多少元钱？必需先求什么，再

求什么？最终求什么？

(4)这道题应怎么列式解答呢？在小组内说一说。

(5)放开让学生独立解答。

2、提问：你还能提出其他问题吗？小组探讨并沟通。

学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

学生独立列综合算式解答，并说出计算依次。

3、较这个算式与例题算式有什么不同？

三、达标测评:

1、完成教材第7页的“做一做”。

2、完成练习一中的第5题。

四、总结

今日这节课你学习了哪些学问？有什么收获？

五、作业：

练习一第6、7题。

板书设计：

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票须要花多少钱?

算法一：24+24+24+2算法二：24X2+24+2

规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

混合运算

教学内容:混合运算P10T2例4、例5。

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。

2.使学生驾驭含有两级运算（含有小括号）的运算依次，并能正确计算。

3.培育学生独立思索和从不同角度考虑问题的习惯。

难直点：四则运算依次

教具：挂图

教学教程：

一、复习24点嬉戏，引入新课。

1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”嬉戏，分组竞

老师抽出四张牌，依据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数为24为胜。

2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，须要儿个盒子？

二、学习新课

1.出示挂图及例4（板书后）

1.引导学生细致读题，理解题意。（尤其是每30位游人需一名保洁员，师可问：60位

游人需几名？90位游人呢？

2.分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什么……的思路独立思索。

3.沟通解题思路（引导说出第2种解法）。

4.如何把上式列成一个算式呢？（板书后）

问：每步算式表示的意义。

对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。

2.练习P11做一做。

3.出示例5。（板书后）

请生在书上的算式里标出运算依次号。两名学生板演，同桌互评后独立计算，集体订正。

师问：视察两小题有什么相同地方？有什么不同地方？两题结果为什么不一样？

最终，同桌相互说一说每小题完求什么，再求什么，最终求什么？

师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作形式总结四则运算依次。

师整理板书I四则运算依次e（板书后）

4.练习P12做一做1、2题。

5.课堂总结：这节课你有哪些收获？

板书

例4、上午冰雕区有游人180位，下午有270位，假如每30位游人须要一名保洁员，下

午要比上午多派几名保洁员？270+30=9（名）180+30=6（名）9—6=3（名）2704-30

—180+30=9-6=3（名）270-180=90（位）90+30=3（名）（270-180）4-30=90

・3U3（名）答：下午要比上午多派3名保洁员。例5、先说出各题运算依次，再计算

1.42+6X（12-4）==2.42+6X12-4===总结四则运算

第四课时有关0运算

一、教学目标

（-）学问与技能

1、驾驭0在四则运算的特性

2、理解0为什么不能做除数

3、提高学生计算的正确和概括实力

（二）方法与过程

1、通过归纳分析总结。在四面八方则运算中的特性。

2、通过练习进一步驾驭四则运算的特征。

（三）情感看法价值观

1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。

重点难点

2、驾驭0在四则运算中的特性

3、理解0为什么不能做除数。

4、教具准备

口算卡片

5、教学过程

一、导入

1、出示口算卡片

150+90=43-0=52-25=

0+50=0X135=04-12=

学生口算后两题时可能有些困难，老师可以结合前两道已学过的含有0的加减法算式来

对乘除法算式中含有的0的算法进行归纳。

“同学们我们前面学习了任何一个数加0或0加任何一个数和0减任何数或任何数减0,

它们所得的结果都是原来的那人数而不是0,今日我们要学习的有关0的运算和以前学的

有什么不同呢？它们的结果乂是多少呢？让我们带着这些问题来进入今日的学习。”

假如要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了任何数减0得任何数，但

假如是0减任何数还得任何数吗？

老师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨J同时并夸讲这位同学提出的问题好。

2、说出下列各题的运算依次

128+5704-3X2112-47X2

二、教学过程

1、回忆

你知道哪些有关0的运算？

(1)小组合作沟通并举例。

(2)全班沟通

老师结合学生的概括，整理出板书内容。

一个数加上0,还得原数。例5+0=5

被减数等于减数，差是0。5-5=0

一个数和0相乘，仍得00X5=0

0除以任何数都得00・5=0

2、质疑

(1)老师提出问题：假如用0作除数结果会怎样？

板书：54-0=004-0=0

(2)引发思索

(3)小组沟通

(4)举例说明观点

观点1：假如被除数不等于0,如5・0,它的高商不论等于儿，与除数。相乘后的结果都

不等于5o

观点2：我们来探讨“0・0”，它结果是多少呢？可能有的同学认为“0・0二0”。也有1勺同

学认为“0・0=1"(相同数相除，商是1)。事实上“0+0”的商无论等于什么数，商和除

数的积都来等于0,也就是说“0+0”的结果有多数个。

观点3：依据上面同学的分析，我认为假如0作除数，要么没有确定的结果，要么有多数

结果，没有探讨价值和意义，因此0不能作除数。

3、拓展练习

(1)老师让学生先明确题意。

(2)分组探究

(3)沟通反馈

三、课堂作业设计

计算

0+8=22+17X0=0+7+7=

0X8=56X27X0=74-74+19=

四、思维训练

巧算

33004-25=1320X500^-250

六、课堂小结

师生共同总结本节课的学习内容，想一想应留意什么问题。

其次单元位置与方向

第一课时位置与方向

教学内容：教科书第17—18页

教学目标：

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。

2、通过学生自主探究，使学生能依据距离确定物体的位置。

3、培育学生空间观念和小组合作实力。

教具：

“公园定向运动图”挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图卡。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：同学们春节刚过去，在春节期间，爸爸妈妈都带你们去哪些地方？

生：到过姑姑家。

生：到过一二三团。

生：到过乌苏市。

师：像刚才同学们回答，到姑姑家、一二三团、乌苏市等，这些过程就是定向运动。请

同学们一起视察挂图。图上回着什么？你知道『哪些信息？

生：图上有……

师：从起点到1号点，我们应当怎样走？我们应当具备什么样的本事？

生：我们必需会看地图、识别方向。

师：对，我们必需具备识图的本事，从图上找到每个目的的位置与方向。

二、板书课题位置与方向

师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。

自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1

号点呢？

北・4号点

西起点—2-------------东——>

南

生：1号点在起点东北方向，我们从起点向东北方向走。

师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗？

生：我认为不行。从起点到东北方向有很多路途可以走。

师：对啊！我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢？

生：我认为找起点到1号点路程最近的方法最好，这样才能很快到1号点。

师：现在我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地的距离，那么，大家想

一想：这样能精确描述1号点吗？

师：那怎样才能精确地找到1号点呢？

生：只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。

师：那怎样利用已有的方向和位置来确定1号点的位置？（分组探讨）

生：1号点在起点东偏北30°的方向，大约要走1000米。

生：1号点在起点北偏东60°的方向上，大约要走1000米。

师：提问：确定随意一点，应从哪几个方面描述？

生：从方向、距离来描述。

师：同学们能否指出教室的东西西北方向？

一生指出东南西北方向。

师：你能依据自己所在的位置指出东偏北30°的方向吗？（学生指出了）

小结：同学们，平常我们在生活中描述位置方向，一般以夹角较小方向上物体所在方向

离得较近，就说偏向那个方向。

三、拓展练习：

1、图上练习：教材第18页“做一做”

2、实践活动：分组沟通描述学校里各个建筑物的所在位置方向。

四、总结：你在本课学到了什么？有什么收获？

课题：画方位图

教学目标：1、使学生知道如何依据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、培育学生与学生之间沟通的习惯。

3、培育学生从各种角度思索问题的实力。

教学重难点：能够在图中正确标出物体的位置。

教具准备：方位图、量角器、三角板、

教学过程：

一、新课引入

出示方位图：（课本20页其次题图）看一看、说一说

（1）以市政府为观测点，市政府在方向上，距离是____米。

（2）电信大楼在—偏—的方向上，距离是一米。

（3）工人文化宫在偏的方向上，距离是米。

（4）科技大厦在一偏—的方向上，距离是一米。

（5）银行在—偏—的方向上，距离是一米。

引入：现在同学们都已经学会了看平面图，想不想动手画一张学校的平面示意图呢？

今日我们就来学习画方位图（师板书课题）。

二、探究新知

1、学习在图中标出建筑物的位置。

（1）确定校内的四个方向。（东、南、西、北）

（2）想一想、说一说校内内各建筑物的位置。

（3）以教学楼为观测点，按要求小组合作绘制方位图。

A校门在教学楼正东方向50米；

B图书室在教学楼北偏西30度的方向50米；

C后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。

（4）小组合作绘方位图；

（5）沟通各组绘制方法；

（6）比较各种方法，说一说哪种绘制方法更简便、更清晰；

（7）介绍画法，指名演示平面图形的一般画法：先确定某建筑物的方向，再确定

角度，最终确定距离。

（8）展示和沟通绘制结果：全班评价，查找差距，进行改正。

三、巩固新知

1、完成课本19页例2,小组合作完成；汇报沟通。

2、独立完成课本21页第四题；小组内沟通；集体订正。

四、课堂小结

你认为在绘制方位图时应留意什么？

五、板书设计：

南

10米

课题：位置关系的相对性

教学内容：人教版四年级下册第22页例3,做一做及练习四第1、2题。

教学目标：在确定随意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

教学重难点：使学生感受位置关系相对性的重要性。

教法：启发式、演示法、讲解法

学法：分组合作探讨、练习法

教学过程：一、导入新课

同学们在前年印尼发生了海啸灾情，我们大家要为印尼的小挚友献出一份爱心，但

是印尼在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在印尼哪个方位呢？通过今日所学的内

容，同学们回家以后看看好吗？今日我们学习新课：板书课题。

二、出示例3

1、先出示地图在地图上找出上海和北京两地。

2、分小组同自己前面学过的学问说出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？

3、学生汇报（1）上海在北京的南偏东的方向上。（2）北京在上海的北偏西30°方向上4、

组织学生探讨：

为什么在描述两个城市的关系的时候会有两种方式？

结果：因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以描述的时候会有两种方

式。

强调：观测点不同，位置相对，方位相对。

三、反馈练习

小红家

小红家在小华家酉偏北_45。方向上，距离1米。

小华家在小红在叁偏直45°方向上，距离1米。

小华家

四、小结：通过本节课学习，同学们重点驾驭观测点不同位置关系是相对的，方位是相

对的。

五、板书设计:

位置关系的相对性

例3北京和上海两地相距大约1067千米。

上海在北京的亶偏叁约30°的方向上。

北京在上海的北偏西约30°的方向上。

第三单元运算定律与简便计算

加法交换律

教学内容；六年制小学数学第八册第27——28页。

教学目标：

1.通过尝试解决实际问题，视察，比较发觉并概括加法交换律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3、提高视察、概括实力和语言表达实力。

教学过程：

(-)谈话导入，

孩子们今日今日好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是

什么问题吗？(生：想)他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告知他

们？那么我们班上一共有多少人孩子？

学生列式，师板书

(二)呈现事实，形成问题

1.已不准备题：

(1)27+73(2)37+58

734-2758+37

2.学生计算得数。

3、请学生视察两组算式，说说有什么发觉？是否随意一？电臃3闲街械骰涣礁电邮奈

恢茫蓟岩觥趾筒槐深南窒蝗?BR〉投影书上的主题图，

你搜集到了什么信息？

今日李叔叔一共骑了多少米？依据学生回答板书：40+56=96千米

56+40=96千米

和前面的两个例子比较你发觉了什么？、

4依据学生回答板书：猜想一一两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（二）

5.问题：这个猜想正确吗？

（三）验证猜想，形成结论

1,验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被

认为越牢靠。

让学生举例，

如35+20=20+35等等让学生多说

同桌互说

学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

2、同学自己设计一组式题验证，小组沟通结果，汇报结论。

3、这种猜想看起来比较牢靠，但我们不行能把符合猜想的例子

全部举完过就给我们的证明留下了缺憾,有没有其他的方法呢？我们来看生活实例c

例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有儿个座

位，（用两种方法计算）

（1）口答列式：476+518518+476

为什么这样列式？

（2）推断：得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476

在加法中，交换加数的位置，和不变。

4.揭题：这就是我们今日要学习的“加法交换律”（板书）

5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的赐

予

举例订正。

.学生自学书本、质疑。

6.小结：

（1）什么是加法交换律？

??）用字母a、b表示加法交换律。板书：a+b=b+a

（三）应用成果，巩固新知

1.学习加法交换律的最终目的是用。

问：验算加法，我们用什么方法？依据什么？

2.“练一练”1,先计算出得数，再用加法交换律进行验算。

问：验算方法运用什么运算定律？

3、“练一练”

（1）分组完成。（每组一生板演，竞赛形式进行）

（2）指名说出验算方法和依据。

4、放录音、做嬉戏一一“我该在什么位置”

470-830=830+1013+214=十

256-214=+256十367=367+

（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。

（2）伴随音乐，找寻自己的位置，并贴上。

（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，

我们并用了加法交换律。

（四）反思过程，学会学习

1.这节课我们发觉了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2.这一规

律已有哪些运用？

3.质疑：满意“和不变”这一要求，有没有其他可能？

如：37+73=+在中可以填哪些数据？

（五）作业：

课题：简便运算

教学内容：教科书第39页例1

教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样

化。

2、培育学生依据详细状况选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：理解连减时不同算法的算理。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？

二、小组合作，探究新知

1、巴示情境图。（多媒体演示）

师：现在正是春游的好季节，李叔叔准备外出旅游。在动身前，他要查阅资料。请同学

们看，你从图上能了解到哪些信息？

《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今日又看了34页。

问：还剩多少页没看。

师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。

2、小组沟通汇报。

师：你们是怎么想的？

第一种解法：234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今日看的。）

其次种解法：234-（66+34）（先算出昨天和今匚一共看了多少页，再从总页数

中减掉。）

第三种解法：234-34-66（先从总页数中减去今口看的，再减去昨天看的。）

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一

下吧。

3、沟通。

你是用哪种方法计算的？

4、小精灵（动画人物）总结。

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按依次计算；

也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们可以依据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运

算）

5、现在我把234改成266,想一想，你认为怎样计算简便？

（学生思索回答）

三、巩固练习

1、比一比，谁的方法简便。

621-82-18560-178-22756-189-156

2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹

果没卖？

3、提出可以用连减计算解决的实际问题。

四、小精灵总结全课

同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能

把所学的数学学问奇妙的运用到生活中。希望你们平常多留心、多视察，发觉和解决更

多的数学问题，获得更多的数学学问。加法结合

加法结合律

教学内容：教科书第29--30页例2、例3

教学目标：

1.通过尝试解决实际问题，视察、比较，发觉并概括加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.培育学生的视察实力、概括实力和语言表达实力。

教学过程：

一、创设情景

1.谈话引入。

也不知道知道李叔叔骑自行车旅行状况

（多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计）

2.找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提巴的问题吗？

学生独立完成后沟通。

随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题

问：通过线段图的演示，你们发觉什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。）

二、探究规律

1、加法结合律。

（1）三天一共行多少千米？可以怎样计算：

依据学生回答板书：88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288=288

问：为什么要先算104-96呢？

学生探讨沟通后汇报结果：后两个数先加，正好能凑成整百数。

出示：(88+104)+96O88+(104+96)怎么填？

(2)你能再举几人这样的例子吗？

问：视察、比较这些算式，说说你发觉了什么隐私？

(3)揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。

(/+★)+•二+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)问：这里的a、b、c可以表示哪些数？

三、实践运用，深化学问

1.创设情景：课件展示主题图(教科书27页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行

一个星期。)让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的安排还剩下几

天？然后课件展示李叔叔后四天的行程安排引出例3

2.尝试计算解决问题

3.组织学生小组探讨：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报沟通

四、全课总结，畅谈收获

同学们想一想着节课你有什么收获和体会

五、作业：练习五的第5、第7。

乘法交换律、结合律（第三课时）

教学内容：教科书第33~35页的内容

教学目标：

1、使学生理解和驾驭乘法交换律和结合律。

2、借助视察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培育学生的

分析推理实力。

3、培育学生运用新学问解决实际问题的实力。

教学重难点：

1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。

2、乘法交换律和结合率的运用。

教具准备：

口算卡片

教学过程：

一、导入

1、出示口算卡片

50X70=12X58=40X5=11+7=4+25=

70X50=8X125=5X40=7+11=25+4=

2、复习乘法算式的各部分名称：

板书：5X4=20

因数因数积

二、教学实施

1、领悟主题图

（1）、视察图意

（2）、说说你从图中你了解到了那些信息

（3）、依据图中带给我们的信息，可解决那些问题？

2、巴示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1）、分析数量关系

（2）、列式计算：4X25=100（人）或25X4=100（人）

（3）、引导视察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4X

25=25X4)

(4)、这个等式说明白什么？(把4和25两个因数交换位置，积不变)

(5)、举例

(6)、归纳总结：

交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。

(7)、用字母表示乘法交换律

AXB=BXA

说一说A、B可以是那些数？(A、B可以是任何两个不同的数)

(8)、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我

们一起探讨一下。

2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水.一共要浇多

少桶水？

(IX读题，分析数量关系。

(2)、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。

方法一：(25X5)X2方法二：25X(5X2)

=125X2=25X10

=250(桶)=250(桶)

(3)、小组探讨两种解法的相同点和不同点。

(4)、这两个算式之间可以用什么符号连接？

板书：(25X5)X2=25X(5X2)

(5)、视察下面三组算式，说说你发觉了什么？

(15X6)X10()15X(6X10)

(125X80)X3()125X(80X3)

(12X25)X4()12X(25X4)

(6)、归纳总结：

三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。

(7)、用字母表示乘法结合律：(AXB)XC=AX(BXC)

这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。

3、比较、概括、归纳

比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发觉了什么？

交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合

律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），

和（积）不变。

4、巩固提高

（1）、填一填：

75X26=()X()8X2=2()

AXB=()X()aX()=15X()

125X7X8=()X()X7(40X15)X[]=40X([]X6)

25X(4X[])X([]X4)X132X4X6X5=(4X6)X([]X

[])

（2）、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共须要多少盏

灯？

6、课堂小结:

通过本节课的学习，你都有哪些收获?

课题二：乘法安排率

教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书四年级下册P36页例3

教学目标：

1.引导学生探究发觉乘法安排率。

2.初步学习用乘法安排率解决简洁的实际问题。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，培育学生的数学爱好。

教学重点：探究，发觉乘法安排率。

教具准备：课件，卡片。

教学过程：1,创设情景，引入新课老师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人

们带来了什么严峻的后果，提问学生到前边说说，老师归纳，然后问学生们

应当怎样爱护环境呢？学生回答植树造林从我作起，从现在作起。

老师出示主题图和例3,让学生分小组编一道完整的题。此题是，一共有

25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多

少名同学参与了这次植树活动？

2.探究新知

师：参与植树活动的有哪些人呢？

生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。

师：你用什么方法算出一共有多少名同学参与了这次植树活动？（分小组

探讨，用多种方法去解，比一比，谁聪慧，每位同学把自己的想法做法说

给你的同学听，老师巡察，参与小组探讨）

生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。

即:（4+2）X25

=6X25

=150（人）

师：你为什么要将（4+2）打上括号呢？

生1：只有打括号才能先算。（老师确定，大家鼓掌激励）

生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人

数加在一起，就是一共植树的人数，即；

4X25+2X25

=100+50

=150（人）

师：孩子们，你们同意他的做法吗？

生：同意

师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上

（4+2）X254X25+2X25

=6X25=100+50

=15（人）=150（人）

师：真惊奇，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一下他们做

得对吗？

生：对。

师：你们发觉什么规律了吗？分小组探讨.

生1：我发觉（4+2）X25=4X25+2X25这两个算式相等。

师：为什么？

生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。

师：你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：你们还发觉了什么？

生2：我发觉依据左边的算式就能推出右边的算式，既：

（4+2）X25=4X25+2X25

（老师让学生到黑板上给大家演示。）

师：你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：假如25X（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？

（注视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。）

生3：25X（4+2）=25X4+25X2

生：你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：举例（3+4）X2643X（10+5）

你们能推出右边的算式吗？(提问两个同学上黑板推理，其他同学在

练习本上做。)

师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？(学生出题，同桌互算。)

师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？

板书：

(a+b)Xc=X+X

aX(b+c)=X+X

(提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)

师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌相互叙述，老师问，

学生说，老师再归纳：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相

乘，再相加。这叫做乘法安排率。

(将乘法安

排率读三遍，理解其意。)

3.巩固提高

1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画错的画X。

56(19+28)=56X19+28

32X(7X3)=32X7+32X3

64X64+36X64=(64+63)X64

117X3+117X7=117X(3+7)

24X(5+12)=24X17

4X9+9X5=(4+5)X9

36X(4X6)=36X6X4

(老师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，假如是错的请说出缘由。)

2.师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？给你的同桌说一

说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法安排

率？可用语言描述，也可以列公式。

3.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？

课题：简便运算

教学内容：教科书第39页例1

教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样

化。

2、培育学生依据详细状况选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：理解连减时不同算法的算理。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？

二、小组合作，探究新知

1、出示情境图。（多媒体演示）

师：现在正是春游的好季节，李叔叔准备外出旅游。在动身前，他要查阅资料。请同学

们看，你从图上能了解到哪些信息？

《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今日又看了34页。

问：还剩多少页没看。师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。

2、小组沟通汇报。

师：你们是怎么想的？

第一种解法：234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今日看的。）

其次种解法：234-（66+34）（先算出昨天和今日一共看了多少页，再从总页

数中减掉。）

第三种解法：234-34-66（先从总页数中减去今口看的，再减去昨天看的。）

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计

算一下吧。

3、沟通。

你是用哪种方法计算的？

4、小精灵（动画人物）总结。

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按依次计算；

也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们可以依据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运

算）

5、现在我把234改成266,想一想，你认为怎样计算简便？

（学生思索回答）

三、巩固练习

1、比一比，谁的方法简便。

621-82-18560-178-22756-189-156

2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克

好苹果没卖？

3、提出可以用连减计算解决的实际问题.

四、小精灵总结全课

同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能

把所学的数学学问奇妙的运用到生活中。希望你们平常多留心、多视察，发觉和解决更

多的数学问题，获得更多的数学学问。加法

简便运算（二）教学设计

教学目标：

1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。

2、通过视察、揣测、举例验证得出除法简便运算的方法◎

3、能用得出来的方法进行正确地计算。

4、通过自己视察、揣测、验证得出简便运算的方法，体验到胜利的喜悦。

教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。

教学难点：自己得出简便算法，且能敏捷地进行简便计算。

进行计算呢？

教学过程：

一、引入

1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？

（进行了两次平均分）

2、能举个例子吗？（生举例）

1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的状况呢？

饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均

服药多少克？

2、汇报：（1）3604-64-6（2）360+（6X6）

=60+6=3604-36

=10（克）=10（克）

二、绽开

1、视察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？

2、揣测：依据360・6+6=360+（6X6）你有什么想说的？

生发表看法：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”

3、验证：是不是全部的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证

得出我们所视察出来的是正确的。

4、月处：我们所视察出来并经过验证的规律有什么用呢？

可以使一些除法计算简便

5、应用：用上面的规律算一算。

2804-353604-45

（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的看法）

280・352804-353604-453604-45

=2804-54-7=2804-74-5=3604-54-9=3604-94-5

=56+7=404-5=72+9=404-5

二8二8二8=8

（2）全班沟通：板演的小挚友说自己的想法。

比较这几种解法有什么相同之处呢？

用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？

针对上面的这儿种做法你还有什么想说呢？

（得出：分的时候怎么简便就怎么分）

6、试一试：700:28256:32

独立做、个别板演。

7、小结：今日学了什么？采纳怎样的简便方法

是不是全部的这样的除数是两位数的除法都可采纳这样的方法计算呢？（两位数可以分

解成两个一位数相乘时）

像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。

三、练习

1、月简便方法计算。

5404-（9X4）6204-54-2

4204-(14X6)270+45+2

2、月简便方法计算。

420・356304-18486+546004-24

集体做、校对。

3、提高练

480+(OXO)=4804-204-6

7504-0=7504-254-3

560・口=560+□土口

三、课堂小结：谈收获，质疑。

《除法的简便运算》教学设计

教学目标：

1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。

2、通过视察、揣测、举例验证得出除法简便运算的方法。

3、能用得出来的方法进行正确地计算。

4、通过自己视察、揣测、验证得出简便运算的方法，体验到胜利的喜悦。

教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。

教学难点：自己得出简便算法，且能敏捷地进行简便计算。

进行计算呢？

教学过程：

一、引入

1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？

（进行了两次平均分）

2、能举个例子吗？（生举例）

1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的状况呢？

饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均

服药多少克？

2、汇报：(1)360+6+6(2)3604-(6X6)

=604-6=3604-36

=10(克)=10(克)

二、绽开

1、视察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处?

2、揣测：依据360・6・6=360・（6X6）你有什么想说的？

生发表看法：“一个数除以两人数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”

3、验证：是不是全部的算式都这样呢？你能举几个例子夹验证吗？生举例子验证

得出我们所视察出来的是正确的。

4、月处：我们所视察出来并经过验证的规律有什么用呢？

可以使一些除法计算简便

5、应用：用上面的规律算一算。

280・353604-45

(1)独立做、个别板演。(可能有这样不同的看法)

280・352804-353604-453604-45

二280+5+7=2804-74-5=3604-54-9=3604-94-5

=56+7=404-5=72+9=40+5

=8二8=8=8

(2)全班沟通：板演的小挚友说自己的想法。

比较这几种解法有什么相同之处呢？

用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？

针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？

(得出：分的时候怎么简便就怎么分)

6、试一试：700+28256+32

独立做、个别板演。

7、小结：今日学了什么？采纳怎样的简便方法

是不是全部的这样的除数是两位数的除法都可采纳这样的方法计算呢？(两位数可以

分解成两个一位数相乘时)

像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。

三、练习

1、月简便方法计算。

540+(9X4)620+5+2

420+(14X6)270・45+2

2、月简便方法计算。

4203356304-184864-54600・24

集体做、校对。

3、提IWJ练

4804-(□><□)=4804-204-6

750+口=750：25:3

560彳口=560・口小口

四、课堂小结：谈收获，质疑。

课题：养分午餐

教学内容：人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容

教学目标：

1、能依据须要敏捷运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。

2、培育学生从繁杂的数据中获得所须要信息的实力。

3、培育学生收集数据、整理数据的实力。

4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。

教学重点：培育学生整理数据、利用数据的实力。

教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。

教学过程：

联系生活，引入新课

师：同学们，我镇中心学校为便利学生就餐特开设了学校餐厅，供应了一些菜，让我们

一起去看看。（出示多媒体课件：图片）

创设情境，开展活动

1、点菜；

师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，干脆在它们的编号上做记号，点好的可以

向我示意。”（出示多媒体课件：菜谱）

师：你在点菜时，考虑得比较多的是什么？（请学生口答）

师：大部分同学在点菜时，都是依据自己的口味和喜好点的菜。服务员告知我们这家菜

馆正推出一个特色服务，向每位顾客供应一份家常的养分成分表。（出示多媒体课件：成

分表。）你从中获得那些信息？（学生依据自己的视察畅所欲言）

师：请你利用这张养分成表，估计一下你刚才点的二道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白

质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的养分总和。老师要相机板书。）

师：那我们点的菜是否符合养分学标准呢？（出示多媒体课件：养分学家）

2、了解养分成分。

师：养分学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超

过”呢？

老师板书：

不低于2926千焦不超过50克

W50克

♦2926千隹

师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所须要的能量外，同

样也供应人体生命活动所须要的能量，血液循环，呼吸，消化汲取等等）

师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体运用，或转化为体脂存储于脂

肪细胞中。当摄入的热量过多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转化

为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。）

师：蛋白质呢？（它能使我们具有反抗力，少生病。）

3、科学配菜。

（I）适时指导：假如你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？（将超标的调低，将不

足的调高。）（老师以其中的一个方案为例进行指导）

4、实践活动。

1、提出分组探讨问题：

假如让你搭配，你能配出多少种合格的午餐菜肴来？

2、分组探讨

将学生分成若干小组，每组以5—7人为宜每组选一名负责人，负责本组成员的分工组织

和协调工作。小组成员的选择应考虑到学生的性别差异、特性差异、学习水平差异等。（分

组工作老师应在课前完成）

3、组织学生进行专题探讨。老师可巡察班级，检查监督学生的活动状况，也可参与到学

生的探讨活动中，了解学生的探讨状况，赐予必要的知道并相应的调整课堂安排。

4、请各组派代表汇报小组的探讨结果，本小组其他成员适当补充。各小组要相互学习、

相互探讨。

5、师生共同分析总结，给出解答。（不必要求学生列出全部的搭配方案。）

师：从统计结果中你能获得哪些信息？

（如：蔬菜点得多的方案，脂肪含量较底；晕菜点得多的方案脂肪含量接近50克；热量

一般都在3200千焦以上.....）小结板书：晕素搭配，养分均衡。

5、调查统计

1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学依据上表，在全部的方案中选择自己最宠爱

的5种方案。

2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。

3、师生依据调查统计的信息，共同分析探讨，得出全班同学同学最宠爱的五种搭配方案。

4、多媒体展示统计信息，请同学依据上面展示的信息回答下列问题。

(1)依据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？

(2)哪一种搭配获得的蛋白质最多？(老师从数学思想方法方面给学生以启示。)

5、老师巡察班级，了解学生的调查统计状况及相关的统计学问的驾驭状况，刚好赐予相

应的指导。

6、给学生足够的时间，一段时间后，激励学生主动发言，引导学生相互探讨，给出问题

的解答。

思索题：

1、了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？

全课总结：同学，通过今日学习你想说些什么？

大家可以在课后通过其他方法获得更多的有关事物养分成分的学问，为自己搭配更

为丰富的养分午餐。(出示多媒体课件：相关画面。)

板书设计：

养分午餐

脂肪含量不超过50克热量不低于2926千焦

脂肪W50克热量22926千焦

辇素搭配

养分均衡

第四单元小数的意义和性质

课题一：小数的意义

教材第50、51页的内容

目标：1、理解小数的意义，并相识小数的计数单位；

2、培育学生学习数学的爱好及自主探究的实力，概括实力。

重难点：理解小数的意义

教具准备：米尺

教学过程：

1、谈话：同学们，你们相识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子

吗？

2、学生结合生活实际，举出相关例子。

二、探究新学问

1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌

的高度是多少吗？

指名测量，其它同学观看。

2、汇报测量结果。

3、帅：在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得小到整数结果，这时，我们就

要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将接着来学习。

4、巴示米尺图

提问：上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？

1分米为什么可以1/10米表示呢？依据学生的汇报师引导。

5、请同学们看米尺：从0到30,从0到50,应当是几分米，特别之几米？用小数怎样

表示呢？

同桌沟通、汇报，依据学生的汇报板书：

1/10米、0.1米、3/10米、0.3米.....

让学生视察1/10米和0.1米，3/10米和0.3米之间有什么关系?接着让学生视察1/10

米二0.1米，3/10米二0.3米，从这个等式中你发觉了什么？学生谈自己的发觉（分母数是

10的分数可以写成一位小数）

提问：特别之几的数可以月一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什

么样的分数有关？

（出示米尺）讲解：1厘米是1/100米；1/100米写成0.01米；0.04米是两位小数，请

同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报:

板书：1/100=0.013/100=0.036/100=0.06

指着板书：有什么新发觉？学生汇报。

提问：假如我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？

讲解并提问：从。刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。

学生沟通，并汇报结果。

依据学生的汇报再次提问：从这里你们又发觉了什么？汇报。

请同学们回忆一下，我们这节课学习的学问，你都发觉了什么？同桌先沟通,后汇报.

依据学生的汇报,（师）小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位

小数表示特别之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……

进一步提问：在分数中，特别之几的计数单位是特别之一？百分之几的计数单位是

百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是

多少？

学生沟通：依据学生的沟通汇报师进行归纳整理。

巩固练习

1、填空：0.8表示（）它的计数单位是（），它有（）个这样的计数

单位；0.50表示（），它的计数单位是（）；1里面有（）个0.1和（）

个0.01。

2、推断:

（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（）

（2）1毫米写成小数是0.01米。（）

（3）