第一章 专题一 运动学图像问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究单击此处添加副标题专题一运动学图像问题题型1

x－t图像和v－t图像题型2非常规图像题型3运动图像间的相互转化练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02

课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用图像等方法

描述匀变速直线

运动，并运用匀

变速直线运动规

律解决实际问

题.x－t图像2023：全国甲

T16；2022：上海T8；2019：浙江4月T9本专题在高考中一般以选择题的

形式出现，部分以计算题的形式

考查.试题难度中等，且多以实际

问题情境出现，与生产、生活和

现代科技结合更紧密，涉及内容

更广泛，与高科技相联系的情境

会有所增加.课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用图像等方法

描述匀变速直线

运动，并运用匀

变速直线运动规

律解决实际问

题.v－t图像2023：江苏T1，广

东T3；2022：河北T1；2021：辽宁T3，上

海T5本专题在高考中一般以选择题的

形式出现，部分以计算题的形式

考查.试题难度中等，且多以实

际问题情境出现，与生产、生活

和现代科技结合更紧密，涉及内

容更广泛，与高科技相联系的情

境会有所增加.课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用图像等方法

描述匀变速直线

运动，并运用匀

变速直线运动规

律解决实际问

题.非常规图像2023：湖北

T8，广东T3本专题在高考中一般以选择题的

形式出现，部分以计算题的形式

考查.试题难度中等，且多以实际

问题情境出现，与生产、生活和

现代科技结合更紧密，涉及内容

更广泛，与高科技相联系的情境

会有所增加.运动图像间

的相互转化2021：辽宁T3题型1

x－t图像和v－t图像

1.x－t图像与v－t图像的比较x－t图像v－t图像图像举例

坐标轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v图线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度x－t图像v－t图像面积无实际意义图线与时间轴所围图形的面积表示位

移纵截距表示初位置表示初速度交点表示相遇表示速度相同联系无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运

动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨

迹2.x－t图像中的曲线问题一般曲线

①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动.②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度.③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小(x1)；

0～t2时间内，路程(2x1－x2)大于位移大小(x2).抛物线

3.v－t图像中的曲线问题

加速度增大加速度减小加速度增大加速度减小曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动

命题点1

x－t图像的理解1.[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀

减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正

确的是(

D

)D[解析]

x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运

动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速

度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误.命题拓展由选图问题(定性分析)→图像分析问题(定量计算)t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x

－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是(

C

)CA.小车在0～t0内做变加速直线运动B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动

命题点2

v－t图像的理解2.如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是(

D

)A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动B.在6～10s内，质点处于静止状态C.在4s末，质点向相反方向运动D.在12s末，质点的加速度为－1m/s2D[解析]由v－t图像的斜率表示加速度可知，质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀

加速直线运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，在0～6s内加速

度发生变化，故不能说质点做匀变速直线运动，A错误；质点在6～10s内做匀速直

线运动，B错误；在0～14s内图线始终在t轴上方，故质点的运动方向不变，C错

误；质点在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，D正确.命题拓展命题条件不变，设问拓展(1)质点在0～14s内的位移为多少？[答案]

46m

(2)如果图像为x－t图像，质点在0～14s内的位移为多少？[答案]

0[解析

若图像为x－t图像，则质点在14s末回到出发点，故质点在0～14s内的位移

为0.命题点3

两物体关联图像3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像

如图所示.在这段时间内(

A

)A.汽车甲的平均速度比乙的大C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A

命题拓展图像形状不变，表示的物理量变化如图所示为甲、乙两汽车做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两汽车的运动，

下列说法正确的是(

B

)BA.甲的加速度方向与其速度方向相同B.乙的加速度方向与其速度方向相反C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙的位移变小，速度变大[解析]

x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲的速度减小，做减速运动，所以

甲的加速度方向与其速度方向相反，故A错误；0～t1时间内乙的速度减小，做减速

运动，所以乙的加速度方向与其速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0～t1时

间内甲、乙的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误题型2非常规图像

1.三类常考非常规图像(1)a－t图像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如图甲所示，a－t图像与t轴所围图

形的面积表示物体速度的[1]

，a－t图线与纵轴的交点表示初始时刻的

[2]

⁠.变化量Δv

加速度

v0

2a

2.非常规图像解题技巧(1)用函数思想分析图像图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物

理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义.(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度.

4.[a－t图像/2023湖北/多选]t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速

度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是

(

BD

)A.t＝2t0时，P回到原点B.t＝2t0时，P的运动速度最小C.t＝t0时，P到原点的距离最远BD

方法点拨a－t图像问题的解题方略图像特点解题方略a－t图像为平行于时

间轴的直线物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求

解a－t图像为倾斜的直

线根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，

结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，

特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度图像特点解题方略a－t图像为曲线5.[v2－x图像]一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方

施工需减速行驶，司机反应了0.2s后开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动.如

图所示为发现施工提示后汽车的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方施

工提示至汽车速度减小到5m/s的过程中，汽车的位移大小为(

B

)A.44mB.41.5mC.40mD.37.5mB思维引导解拓展型运动学图像问题“三步曲”

A.汽车的初速度为60m/sB.在5～8s时间内，汽车的位移大小为12mC.汽车的加速度大小为2m/s2D思维引导

方法点拨解决创新型图像问题的方法题型3运动图像间的相互转化

1.解决图像转换类问题的基本思路2.解题方法：解析法和排除法.3.转换时要注意以下三点：(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系.

7.[2021辽宁]某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x

与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是

(

A

)AABCD[解析]根据位置随时间变化的图线的斜率表示速度可知，在0～t1时间内速度逐渐

增大，t1～t2时间内速度不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，整个过程中，汽车一直沿

正方向运动，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是A.

1.[2022上海]如图，两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均

为抛物线.t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ.则(

A

)A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡB.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡC.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡD.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ[解析]

解法1A123

1232.[v－t图像/2022河北]科学训练可以提升运动成绩.某短跑运动员科学训练前后百

米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知(

D

)A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动D123[解析]在v－t图像中，训练前运动员在t1时刻的速度较大，因此在0～t1时间内，运

动员训练后的平均加速度小于训练前的平均加速度，A项错；v－t图线与横轴所围面

积表示运动员的位移，由图可知，在0～t2时间内，运动员训练前跑过的距离较大，

B项错；同理，由图像可知，t2～t3时间内，训练后运动员通过的位移较大，故训练

后平均速度较大，C项错；t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运

动，D项正确.1233.[a－t图像/2024广东佛山统考]小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的

加速度—时间图像，如图所示.手机传感器中加速度向上时为正值，下列说法正确的

是(

C

)A.0.6～0.8s电梯处于匀加速下降阶段B.0.9～1.2s电梯处于匀速上升阶段C.0.9～1.2s电梯处于匀加速上升阶段D.1.7～2.3s电梯处于静止阶段C[解析]

0.6～0.8s电梯加速度不断变化，不做匀加速运动，选项A错误；0.9～1.2s

电梯加速度恒定且为正值，处于匀加速上升阶段，选项B错误，选项C正确；1.7～

2.3s电梯加速度为0，处于匀速运动阶段，选项D错误.123

1.某新能源电动客车沿直线运动的x－t图像如图所示，图中0～t2段图线为直线，t2～

t4段图线为曲线.关于该车的运动，下列说法正确的是(

B

)A.t1时运动方向发生改变B.0～t2时间内运动方向不变C.t2～t4时间内速度先减小再增大D.t2～t4时间内的路程大于0～t2时间内的路程B123456789101112[解析]1234567891011122.[设问创新/2024黑龙江牡丹江二中校考]野鸭妈妈抓到鱼后，叼着鱼，由静止开

始沿直线向距离为d处嗷嗷待哺的小野鸭游去，到达小野鸭所在位置时的速度恰好

为零，v－t图像如图所示.该过程中野鸭妈妈的最大速度为(

A

)

A1234567891011123.[2024安徽皖江名校联盟阶段考]一物体在某段时间内运动的位置—时间(x－t)图像

和速度—时间(v－t)图像如图所示，其中位置—时间图像中的t1时刻对应抛物线的最

高点，则以下说法正确的是(

D

)A.x－t图像中t0＝2sB.x－t图像中x0＝3mD.物体3s时离坐标原点的距离为5mD123456789101112

1234567891011124.[2023广东]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质

点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重

力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正

方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像的是

(

D

)ABDCD123456789101112[解析]由题意可知激光关闭后，铯原子团先做竖直上抛运动，然后做自由落体运

动，均只受重力，加速度始终为重力加速度，又取竖直向上为正方向，所以其v－t

图像和a－t图像如图所示，故D对，ABC错.1234567891011125.[2024陕西榆林高三阶段考/多选]在体育比赛中，摄像机让犯规无处遁形.在冬季

奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t的变化图像如图所示，

下列说法中正确的是(

BD

)A.0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内摄像机在后B.0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同C.0～t2时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度D.0～t2时间内运动员的速度逐渐变大BD123456789101112

123456789101112

A.小车运动的加速度大小为2m/s2B.小车运动的初速度大小为6m/sC.前2s内，小车的位移大小为4mD.第2s末，小车的速度大小为10m/sB123456789101112

123456789101112

7.[题型创新：图像之间的相互转化]一个质点在水平面内运动的v－t图像如图所示，则图中对应的a－t图像或x－t图像正确的是(

B

)ABBCD123456789101112

123456789101112

A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s2B.当垃圾的初速度为4m/s时，垃圾刚好到达斜坡最低点C.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为

1sD.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间

为4sABC123456789101112

1234567891011129.[2024辽宁鞍山统考阶段练习]图(a)为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面.比赛中，

为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面

间的动摩擦因数减小.假设某运动员以初速度v0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动

直到停止的过程中，其v－t图像如图(b)所示，则下列判定正确的是(

B

)A.在0～t1和t2～t3时间内，运动员用毛刷擦冰面B.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移会增大，但总的运行时间不变C.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移不变，但总的运行时间会减少B123456789101112

12345678910111210.[2024辽宁六校联考]图像法是研究