第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究单击此处添加副标题第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点1匀变速直线运动的基本规律及应用考点2匀变速直线运动的推论及应用思维帮提升思维快速解题练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02

课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实

验，探究匀

变速直线运

动的特点.匀变速直线

运动的基本

规律及应用2023：辽宁

T13；2021：浙江6

月T19；2020：全国

ⅠT24；2019：海南T31.物理观念：理解匀加速、匀减速的

特点，增强运动观念.2.科学思维：能用速度公式、位移公

式、速度与位移关系式等进行推理、

论证，并能正确判断运动的结果；能

运用逆向思维解决匀减速直线运动问

题.课标要求核心考点五年考情核心素养对接2.能用公式等

方法描述匀变

速直线运动，

理解匀变速直

线运动的规

律，能运用其

解决实际问

题.匀变速直线

运动的推论

及应用2023：山东

T6，上海

T10；2019：全国

ⅠT183.科学探究：用打点计时器、频闪照

相或其他实验工具研究匀变速直线运

动的规律.4.科学态度与责任：了解匀变速直线

运动规律在生产和生活中的应用，体

会物理学与生产、生活的紧密联系.命题分析预测匀变速直线运动规律的运用是历年高考的常考点和热点，考查形式

有选择题、计算题，着重于规律在生产生活中的实际应用，往往还

会结合动力学、能量、动量、电磁学等知识进行综合考查，以计算

题形式出现.预计2025年高考可能会出现依托体育运动、交通运

输、智能机器人、火箭发射等背景命制的试题.考点1匀变速直线运动的基本规律及应用

加速度相同相反

如图所示，一辆汽车在交通灯变绿时从某点A由静止开始以2.0m/s2的加速度在平

直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达10m/s.请判断下列

说法的正误.(1)汽车的加速度是均匀变化的.

(✕)(2)汽车在任意两段相等时间内的速度变化量相等.

(

√

)(3)汽车的位移是均匀增加的.

(✕)(4)汽车的加速度不变，速度每秒增加2m/s.

(

√

)✕√✕√(5)汽车从A点到B点的中间时刻的速度大小为5m/s.

(

√

)√

命题点1

基本公式和速度位移关系式的应用1.[2024广东名校联考]如图为“歼15”舰载机从航空母舰甲板上起飞的情境，航空

母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度

为8m/s2，需要达到60m/s的速度才可安全起飞.(1)求“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；[答案]40m/s

[解析]由速度公式可知v1＝at，代入数据得v1＝40m/s.(2)求从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；[答案]225m

[解析]由速度位移关系式得v2＝2ax，代入数据得x＝225m.(3)若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，

则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度？

命题拓展(1)[设问拓展]求舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的位移大小.[答案]100m

(2)[命题新动向]若航空母舰的飞行跑道长L＝160m，请通过计算判断舰载机能否靠

自身的发动机从舰上起飞.[答案]见解析

方法点拨“知三求二”的应用命题点2

两类匀减速直线运动的比较两种运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动，

加速度a突然消失求解时要注意确定实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，

到最高点后仍能以原加速度匀加

速下滑，全过程加速度大小、方

向均不变求解时可分过程列式，也可对全

过程列式，但必须注意x、v、a

等矢量的正负号及物理意义2.[刹车现象/多选]某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若

以大小为5m/s2的加速度刹车，且不考虑司机的反应时间，则以下说法正确的是

(

AD

)A.刹车后2s时汽车的速度大小为10m/sB.汽车刹车过程的位移大小为30mC.刹车后5s时汽车的速度大小为5m/sD.刹车后6s内汽车的位移大小为40mAD

方法点拨

如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，应按t0计算位移.如果t0＞t，说明经过时间t，运动还没有停止，则可用t直接求位移.3.[双向可逆类问题/多选]在光滑足够长的斜面上，有一可视为质点的物体以10m/s

的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下.当物体的

位移大小为7.5m时，下列说法正确的是(

ABC

)A.物体运动时间可能为1sB.物体运动时间可能为3sD.此时的速度大小一定为5m/sABC

考点2匀变速直线运动的推论及应用

1.匀变速直线运动的常用推论

(2)位移差公式：物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，

即Δx＝xn＋1－xn＝[11]

(判别式)[进一步推论：不相邻相等时间间隔T内的位

移差xm－xn＝(m－n)aT2].中间时刻一半

aT2

2.初速度为零的匀变速直线运动的六个比例关系(1)按时间等分①1T末、2T末、…、nT末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝[12]

⁠；②1T内、2T内、…、NT内位移之比xⅠ：xⅡ：…：xN＝[13]

⁠；③第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比x1：x2：…：xn＝[14]

⁠

⁠.1：2：…：n

1：22：…：N2

1：3：…：

(2n－1)

(2)按位移等分①1L末、2L末、…、nL末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝[15]

⁠；②1L内、2L内、…、NL内所用时间之比tⅠ：tⅡ：…：tN＝[16]

⁠；③第1个L内、第2个L内、…、第n个L内所用时间之比t1：t2：…：tn＝[17]

⁠

.

3.常用推论公式的选用

以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时开始刹车做匀减速直线运动，加

速度的大小为0.1m/s2.(1)列车减速行驶2min，2min末的速度是多少？[答案]8m/s

(2)列车减速行驶2min，2min内的位移是多少？[答案]1680m

[解析]72km/h＝20m/s，2min＝120s，以初速度的方向为正方向，a＝－0.1m/s2.vt＝v0＋at＝20m/s－0.1×120m/s＝8m/s.

(5)列车在第2min内的位移比第3min内的位移多了多少？[答案]360m

(3)列车减速行驶2min内的平均速度是多少？[答案]14m/s

(4)列车减速行驶2min内位移中点的瞬时速度是多少？[答案]15m/s

[解析]

Δx＝aT2＝－0.1×602m＝－360m，因此第2min内的位移比第3min内的位移多360m.

命题点1

平均速度公式的应用4.[2023山东]如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三

点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5

m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(

C

)A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/sC

命题点2

位移差公式的应用5.[2024河北邢台内丘中学质检/多选]一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移为2

m，第4s内的位移为2.5m，那么以下说法正确的是(

BD

)A.第2s内的位移为2.5mB.第3s末的瞬时速度为2.25m/sC.质点的加速度为0.125m/s2D.质点的加速度为0.5m/s2BD

方法点拨位移差公式的应用1.间隔了n个T的两个时间T内的位移差(如图)Δxn＝xn＋2－x1＝(n＋1)aT2.

命题点3

初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用6.图中ab、bc、cd、de为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a

点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为

(

B

)D.t

B命题拓展命题条件不变，拓展设问角度下列说法正确的是(

B

)B.汽车通过be段的时间为tC.汽车在ae段的平均速度等于在c点的瞬时速度D.汽车在ac段的平均速度等于在b点的瞬时速度B

逆向思维的应用对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，将其看成反向的初速度

为零的匀加速直线运动.1.[2024河北保定模拟/多选]冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞

赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静

之美、取舍之智慧.在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停

止，已知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法正确的是(

BD

)A.冰壶的加速度大小为0.3m/s2B.冰壶的加速度大小为0.4m/s2C.冰壶第1s末的速度大小为5.7m/sD.冰壶第1s内的位移大小为7.8mBD12

122.为创建文明城市，提倡机动车礼让行人.某司机开车以9m/s的速度行驶到路口附

近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人.设汽车做匀减速直线运动的加速

度大小为2m/s2，则(

D

)A.汽车刹车2s后的速度大小为4m/sB.汽车刹车3s内行驶的位移大小为9mC.汽车刹车时离斑马线的最小距离应为16mD.汽车在刹车后的第5s内行驶的位移大小为0.25mD12

121.[平均速度公式/2023上海]炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出时速度为1000

m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为(

A

)A.5秒B.5分钟C.5小时D.5天

A1232.[相关推论的应用/多选]某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后

停在D点，如图所示.已知A、B间距离为6m，B、C间距离为4m，该质点从A点运动

到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，下列说法正确的是

(

BD

)A.质点运动到B点时的速度大小为2.55m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4sD.A、D两点间的距离为12.25mBD123

123

1233.[基本规律＋平衡条件/2020全国Ⅰ]我国自主研制了运－20重型运输机.飞机获得的

升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机

所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞

离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值

可视为不变.(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；[答案]

78m/s

[解析]设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为

m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件

由①②式及题给条件得v2＝78m/s.

③123(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行

过程中加速度的大小和所用的时间.[答案]

2.0m/s2

39s[解析]

设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有

v2＝at

⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2.0m/s2，t＝39s.123

1.下列对匀变速直线运动的认识正确的是(

D

)A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是

匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量[解析]物体做匀变速直线运动时，在相等的时间内通过的位移不相等，A错误.匀

变速直线运动的加速度大小和方向都不变化，为一恒量，速度变化量不为零，B、C

错误，D正确.D123456789101112132.[2024广东珠海模拟/多选]做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度

大小为v0，经过时间t速度减小到零，则下列式子中可以用来表示它在这段时间内的

位移大小的是(

ACD

)B.v0t＋at2

ACD123456789101112133.[2024云南祥华中学二调]在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升机中离开，经

过t1时间，降落了距离s1，速度变为v1，接着再经过t2时间，又降落了距离s2，速度变

为v2.若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则(

A

)A

123456789101112134.[2024山东新高考联合质量测评]中国自主研发的智能复兴号动车组运行速度很

快，每小时可达350公里，是目前世界上运营时速最高的高铁列车.某次复兴号动车

组做匀加速直线运动出站时，途中连续经过M、P、N三点，已知PN的距离是MP的

两倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，则动车组经过N点

时的瞬时速度为(

B

)A.66m/sB.75m/sC.80m/sD.85m/sB12345678910111213

123456789101112135.[2024山东菏泽一中校考]商场中的无轨小火车，由若干节相同的车厢组成，车厢

间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火

车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是(

C

)A.第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比是7：9：11C12345678910111213

123456789101112136.中国高铁技术已走在世界前列.某同学乘坐高铁列车时，通过观察列车铁轨旁里

程碑和车内电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小.当他身边的窗户

经过某一里程碑时，屏幕显示的列车速度是126km/h，随后该窗户又连续经过了3

个里程碑时，速度变为54km/h，已知两相邻里程碑之间的距离是1km.若列车进站

过程可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是(

C

)A.列车窗户经过两相邻里程碑的速度变化量均相同B.列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短C.列车进站的加速度大小约为0.17m/s2D.列车从54km/h的速度到停下来，窗户还要再经过一个里程碑C12345678910111213

123456789101112137.[情境创新/2024云南师范大学附属中学开学考]云南龙江大桥是亚洲最大的高速公

路悬索桥，总长2470.58米，桥面宽33.5米，为双向四车道设计，设计速度为80千米

/小时，如图甲所示.图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每相邻两根

吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停

下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则(

D

)A.汽车通过吊索A时的速度大小为4vDB.汽车减速的时间大于2tC.汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍D12345678910111213动过程的位移中点，则汽车通过吊索C时的瞬时速

度，

12345678910111213

8.[多选]一个物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过一段时间后速度变为14

m/s，则(

BCD

)A.该加速过程中物体的平均速度为7m/sB.物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为10m/sC.将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5：11D.将该过程分为两段相等位移，则物体先后通过两段位移所用时间之比是2：1BCD12345678910111213

123456789101112139.[联系交通实际/2024四川绵阳南山中学校考]自驾游是目前比较流行的旅游方

式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形.如图所示，一

辆汽车正在以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上

刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4m/s2，小动物与汽车距离约为

55m，以下说法正确的是(

D

)A.汽车匀减速6s末的速度大小为4m/sB.匀减速运动的汽车一定撞上小动物C.汽车第2s末的速度为10m/sD.汽车匀减速第4s末到第6s末位移为2mD12345678910111213

1234567891011121310.如图所示，一滑块(可视为质点)从C点以某一初速度v0沿粗糙斜面CE向上做匀减速直线运动，刚好运动到最高点E，然后又沿粗糙斜面ED滑下并做匀加速直线运动.已知CE和ED的长度相等，滑块上滑过程的时间是下滑过程时间的2倍，下列说法正确的是(

B

)A.滑块上滑过程的平均速度大小一定是下滑过程的平均速度大小

的2倍D.滑块上滑过程的中间时刻的速度大小和下滑过程的中间时刻的

速度大小相等B12345678910111213

1234567891011121311.[汽车挡位分析]我国的家庭汽车保有量居世界第一.汽车