第十一章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

第十一章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。考点1洛伦兹力的理解和应用考点2带电粒子在有界匀强磁场中的运动考点3带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题考点4带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02

课标要求1.通过实验，认识洛伦兹力.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.了解带电粒子在匀强磁场

中的偏转及其应用.核心考点五年考情洛伦兹力的理解和应用2023：湖北T15；2022：湖北T10；2021：湖北T9带电粒子在有界匀强磁场

中的运动2023：全国甲T20；2022：湖北T8，辽宁T8，浙江6月T22；2021：北京T12，海南T13；2020：天津T7，海南T18；2019：全国ⅠT24，全国ⅡT17，北京T16核心考点五年考情带电粒子在匀强磁场中的

临界和极值问题2022：浙江1月T22；2020：全国ⅡT24，江苏T16，浙江7月T22；2019：江苏T16带电粒子在有界匀强磁场

中运动的多解问题核心素养对接1.物理观念：理解洛伦兹力的概念.2.科学思维：掌握洛伦兹力的应用方法；建构带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运

动的模型；运用力学观点、能量观点分析求解带电粒子在复合场中的运动，培养

分析推理能力及利用数学知识解决物理问题的能力.命题分析预测本部分内容主要考查带电粒子在有界磁场中的运动，难点是带电

粒子在有界磁场中的临界问题.试题既有选择题也有计算题，难

度中等偏上.预计2025年高考会考查带电粒子在有界磁场中的运

动，可能会涉及临界问题，要对带电粒子在匀强磁场中的偏转有

深入的理解.

考点1洛伦兹力的理解和应用

1.对洛伦兹力的理解定义磁场对[1]

⁠的作用力大小(1)v∥B时，F＝[2]

⁠(2)v⊥B时，F＝[3]

⁠(3)v与B的夹角为θ时，F＝[4]

⁠运动电荷0

qvB

qvBsinθ

方向(1)判定方法：[5]

，注意四指应指向[6]

⁠电荷运动的方

向或[7]

⁠电荷运动的反方向(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于[8]

决定的平面(注意B和v

不一定垂直)特点(1)洛伦兹力的大小正比于v的大小，方向垂直于v的方向，随着v(方向、大

小)同时改变，具有被动性的特点(2)洛伦兹力的方向垂直于v的方向，不做功，只改变v的方向，不改变v的

大小左手定则正负B、v

2.洛伦兹力的应用——带电粒子在匀强磁场中的运动匀速直线匀速圆周

[答案]

I＝neSv

(2)如图乙所示，将该直导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线

所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培

力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式.[答案]

F洛＝Bev

命题点1洛伦兹力大小和方向的分析1.[2023海南]如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关

于小球运动和受力的说法正确的是(

A

)A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程中的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功A[解析]

小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场

时受到的洛伦兹力方向水平向右，A对；小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作

用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错；小球受到的重力不

变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错；洛伦兹力永不

做功，D错.命题点2洛伦兹力与电场力的比较2.[多选]带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h1(如图

甲所示)；若加上垂直纸面向里的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大

高度为h2(如图乙所示)；若加上水平向右的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上

升的最大高度为h3(如图丙所示)；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为

v0，小球上升的最大高度为h4(如图丁所示).不计空气阻力，则(

AC

)A.h1＝h3B.h1＜h4C.h2与h4无法比较D.h1与h2无法比较AC

方法点拨洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvBsinθF＝qE方向F⊥B且F⊥v正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与

电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功命题点3有约束情况下带电体的运动3.[多选]如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中.t＝0

时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则

物块运动的v－t图像可能是(

ACD

)ACD

A.运动半径之比是2∶1B.运动周期之比是2∶1C.运动速度大小之比是4∶1D.受到的洛伦兹力大小之比是2∶1B

5.[2022北京]正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷.在云室中有

垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如

图中1、2、3所示.下列说法正确的是(

A

)A.磁场方向垂直于纸面向里B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D.轨迹3对应的粒子是正电子A[解析]考点2带电粒子在有界匀强磁场中的运动

1.带电粒子在匀强磁场中的运动分析基本思路图例说明圆心的确定(1)与速度方向垂直

的直线过圆心(2)弦的垂直平分线

过圆心

P、M点速度垂线的交点

P点速度垂线与弦的垂直平分线

的交点基本思路图例说明半径的确定利用平面几何知识

求半径

基本思路图例说明运动时间的确定

弦切角：α速度偏转角：φ圆心角：θ关系：φ＝θ＝2α2.带电粒子在有界匀强磁场中的运动常见类型图例特征一条直线边界

轨迹具有对称性.从同一条直线边界

进、出，进的角度和出的角度相等两条平行直线边界

圆轨迹的半径与速度有关，所以粒

子有可能从同一条直线边界或另一

条直线边界射出，其临界条件是圆

轨迹与另一条直线边界相切.规范作

出圆轨迹图像，利用三角函数或勾

股定理求解圆半径R常见类型图例特征矩形和三角形边界

由于边界的限制，粒子的运动常常

出现临界问题，一般临界的位置在

圆轨迹与直线边界相切处常见类型图例特征圆形边界

沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径

向射出，运动具有对称性；不沿径

向射入圆形磁场时，粒子射入磁场

时速度方向与半径夹角为θ，则粒子

射出磁场时速度方向与半径夹角也

为θ

2如图所示为洛伦兹力演示仪，当电子枪水平向左发射电子，电子在洛伦兹力作用

下做圆周运动，则可判断两励磁线圈中电流方向(从目前的视角观察)(

A

)AA.均为顺时针方向B.均为逆时针方向C.靠近观察者的线圈中电流为顺时针方向、另一线圈中电流为逆时针方向D.靠近观察者的线圈中电流为逆时针方向、另一线圈中电流为顺时针方向[解析]

因为电子枪水平向左发射电子，电子在洛伦兹力作用下做圆周运动，受到

竖直向上的洛伦兹力，所以由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，且两线圈应产生

相同方向的磁场，由安培定则知，两线圈中电流方向都为顺时针方向，A正确.

命题点1直线边界磁场6.[多选]如图所示，一单边有界匀强磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ

角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点

射出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点射出磁场，OA＝AB，则(

AC

)A.粒子1与粒子2的速率之比为1：2B.粒子1与粒子2的速率之比为1：4C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1：1D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1：2AC

命题点2矩形和三角形边界磁场7.[矩形边界]如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、

方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂

直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k，则从a、d两点射出的电子的速度大

小分别为(

B

)B

8.[三角形边界]如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为

B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴

的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知

O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离

开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力.求：(1)带电粒子的比荷；

(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.

B

命题拓展情境不变，一题多设问(1)上例中，带电粒子在圆柱形匀强磁场区域中的运动时间为(

B

)

B

图1图1(2)上例中，若带电粒子从a点沿直径ab的方向射入磁场区域，粒子射入、射出磁场

时运动方向的夹角仍为60°，则粒子的速率为(

C

)C(3)上例中，若带电粒子速率不变，磁场方向改为垂直纸面向里，则带电粒子射入、

射出磁场时运动方向间的夹角为(

D

)A.30°B.45°C.60°D.120°D

图2图2命题点4直角边界磁场10.[2021北京]如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场.一带电粒子在P

点以与x轴正方向成60°角的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场.已知带

电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a.不计重力.根据上述信息可以得出(

A

)A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度A

考点3带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题

1.解题关键点(1)关注题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等关键词语，作为解题的

切入点.(2)关注涉及临界和极值条件的六个结论结论一粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界

相切结论二当速度v一定时，弧长越长，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长结论三当速度v变化时，圆心角越大，弦切角也越大，对应的运动时间也越长结论四在圆形匀强磁场区域中，当带电粒子运动轨迹半径大于圆形磁场区域

半径，入射点和出射点为磁场区域直径的两个端点时，轨迹对应的偏

转角最大(所有的弦中直径最长)，运动时间最长结论五最短时间：弧长最短(弦长最短)，入射点确定，入射点和出射点连线

与边界垂直.如图，P为入射点，M为出射点，此时带电粒子在磁场中

运动时间最短结论六磁场区域面积极值：磁场区域边界为圆形时，从入射点到出射点连

接起来的线段就是圆形磁场区域的一条弦，以该弦为直径的圆就是

最小圆，对应的圆形磁场区域有最小面积2.一般思维流程

命题点1带电粒子运动的临界问题11.[多选]如图所示，在直角三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场.速率不

同的大量相同带电粒子从A点沿与AC边夹角为60°的方向进入磁场，从AC和BC边的

不同位置离开磁场.已知AB的长度为l，∠ACB＝30°，不计粒子的重力和粒子间相互

作用力，则(

ABD

)A.所有从AC边离开的粒子在磁场中运动的时间相同B.从BC边离开的粒子在磁场中运动的时间一定比从AC边离开的粒子

在磁场中运动的时间短C.粒子在磁场中运动的弧长越长，运动时间一定越长ABD

命题点2带电粒子运动的极值问题12.如图，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感

应强度B的大小可调，方向不变.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从磁

场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力.(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这

种情况下磁感应强度的最小值Bm；

yP＝2h(1－cosα)

⑧

考点4带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题

多解分类多解原因示意图带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电，也可能带负电，粒子在磁场中的运动轨迹不同

磁场方向不确定题目只说明了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，必须考虑磁感应强度方向有两种情况

多解分类多解原因示意图临界状态(速度大小)不确定带电粒子在飞越有界磁场时，可能直接穿过去了，也可能从入射界面反向飞出

运动的往复性带电粒子在空间运动时，其运动轨迹可能具有往复性

命题点1带电粒子电性不确定形成多解13.[多选]如图所示，左、右边界分别为PP'、QQ'的匀强磁场的宽度为d，磁感应强

度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量绝对值为q的粒子，沿图示方

向以速度v0垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界QQ'射出，粒子入射速度v0的最大值

可能是(

AC

)AC

命题点2磁场方向不确定形成多解14.如图所示，在x轴上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，

在x轴下方也有垂直纸面的匀强磁场(图中未画出).一个质量为m、电荷量为q的带负

电粒子，在纸面内以大小为v的速度从O点与x轴负方向成θ＝60°角射入x轴上方磁

场，粒子第1次经过x轴时的位置为P(图中未画出)，第2次经过x轴时的位置为Q(图中

未画出)，且粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，不计粒

子受到的重力.求：(1)从P点到O点的距离；

根据几何关系有OP＝2rsinθ

(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小和方向.[答案]见[解析]

①若x轴下方的磁场方向垂直纸面向外，粒子的运动轨迹如图乙所示.由于粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，则根据几何知识可知圆心角α1＝α2＝240°故有B下＝B；②若x轴下方的磁场方向垂直纸面向里，粒子的运动轨迹如图丙所示.

命题点3临界状态(速度大小)不确定形成多解

15.[2022湖北/多选]在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两

部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面

向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直.离子源从S处射

入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角.已知离子

比荷为k，不计重力.若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子

的入射速度和对应θ角的可能组合为(

BC

)C.kBL，60°D.2kBL，60°BC

01图丙 图丁图甲 图乙命题点4运动的周期性形成多解16.[2023全国甲/多选]光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点

开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示.一带电粒子从P点沿PO

射入，然后与筒壁发生碰撞.假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的

切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变.不

计重力.下列说法正确的是(

BD

)A.粒子的运动轨迹可能通过圆心OB.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线BD

02图3图1 图2

1.[带电粒子在有界磁场中的运动/2022辽宁/多选]粒子物理研究中使用的一种球状

探测装置横截面的简化模型如图所示.内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是

探测器.两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测

器上的M点，粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点.装置内部为真空状态，忽略粒

子重力及粒子间的相互作用力.下列说法正确的是(

AD

)A.粒子1可能为中子B.粒子2可能为电子C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点AD123

123

A.粒子一定带正电B.当

α＝45°时，粒子也垂直x轴离开磁场ACD123[解析]

由于粒子垂直x轴离开磁场，故粒子向下偏转，由左手定则可知粒子带正

电，A项正确；当α＝45°时，

1233.[磁场中的碰撞/2023湖北]如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy

平面向里的匀强磁场.t＝0时刻，一带正电粒子甲从点P(2a，0)沿y轴正方向射入，第

一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰.碰撞后，粒子甲的速度方向

反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周.

已知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q.假设所有碰撞均为弹性正碰，碰

撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影

响.求：(1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小；

123

123(2)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；

123

[答案]

甲(－6a，0)乙(0，0)

67πa123

123

123

123

123

1.显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点.安装

在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向

为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能

够使电子束发生上述偏转的是(

A

)A1234567891011121314A

BC

D[解析]

要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，则P到O过程中洛伦

兹力向上，

O到Q过程中洛伦兹力向下，打在O点时不受洛伦兹力，磁感应强度为

零，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是A选项的磁场.12345678910111213142.[磁场与动量结合/2021湖北/多选]一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场

中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周

运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出.仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列

说法正确的是(

BC

)A.a带负电荷B.b带正电荷C.c带负电荷D.a和b的动量大小一定相等BC

12345678910111213143.[2023北京]如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场

中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直.管道横

截面半径为a，长度为l(l＞＞a).带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子

在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后

从另一端射出.单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为＋q，不计粒子的重

力、粒子间的相互作用.下列说法不正确的是(

C

)A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为aC.管道内的等效电流为nqπa2vD.粒子束对管道的平均作用力大小为BnqlC1234567891011121314[解析]

因为l＞＞a，则可以认为l为a的整数倍，则粒子在管道内的运动轨迹

如图所示.

1234567891011121314

12345678910111213144.[洛伦兹力演示仪/2024河北衡水桃城区校级模拟]如图为洛伦兹力演示仪的结构

图.励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，玻璃泡中的磁场可以视为匀强磁

场，且磁感应强度大小与线圈中电流I的关系为B＝kI(k为常量).电子由电子枪产生，

其速度方向与磁场方向垂直.测得电子在玻璃泡中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，

从电子枪射出经过加速的电子速度为v，电子所带电荷量为e，质量为m，则励磁线

圈中电流I0和一个电子在玻璃泡中运动的等效电流I分别为(

B

)B

1234567891011121314

12345678910111213145.[多选]如图所示，平行放置的长直导线分别通有等大反向的电流I.

某带正电的粒

子以一定速度从两导线的正中间射入，第一次两通电导线沿图甲所示方向，第二次

两通电导线沿图乙所示方向.不计粒子重力，下列说法正确的是(

AC

)图甲图乙ACA.图甲中虚线上的磁感应强度方向垂直纸面向里B.图乙中粒子的初速度方向与虚线上的磁场方向垂直C.图甲中粒子将向上偏转，且速度大小保持不变D.图乙中粒子做直线运动，且速度先增大后减小1234567891011121314[解析]

根据安培定则和磁场叠加可知图甲中虚线上的磁感应强度垂直纸面向里，A

正确；根据安培定则以及对称性可知图乙中虚线上的磁感应强度方向水平向右，所

以图乙中粒子的初速度与虚线上的磁场同向，即粒子不受洛伦兹力作用，将做匀速

直线运动，B、D错误；根据左手定则可知图甲中粒子将向上偏转，由于洛伦兹力对

粒子不做功，所以粒子速度大小保持不变，C正确.12345678910111213146.[2023重庆高三联考/多选]在粒子物理的研究中使用的一种球状探测装置的横截

面的简化模型如图所示.内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器.AC

和PM为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场.粒子1经

磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点.装置内部

为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间的相互作用力.下列说法正确的是(

BD

)A.粒子2可能为电子B.若两粒子的比荷相等，则粒子1的入射速度小于粒子2的入射速度C.若两粒子的比荷相等，则粒子1在磁场中运动的时间小于粒子2在磁

场中运动的时间D.若减小粒子2的入射速度，则粒子2可能沿OA方向离开磁场BD1234567891011121314[解析]1234567891011121314

7.[运动形式创新]如图，光滑绝缘的圆弧轨道MON固定在竖直平面内.O为其最低

点，M、N等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直.将一个带正电的小球自M点由静止

释放，它在轨道上M、N间往复运动.下列说法正确的是(

D

)A.小球在M点和N点时均处于平衡状态B.小球由M到O所用的时间小于由N到O所用的时间C.小球每次经过O点时对轨道的压力均相等D.小球每次经过O点时所受合外力均相等D1234567891011121314

12345678910111213148.[力电综合/多选]如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘

长木板，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地面上，地面上方空间有垂直纸面向

里的匀强磁场.现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速

运动.在以后的运动过程中，下列说法正确的是(

CD

)A.甲、乙两物块可能相对滑动B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C.甲物块向左先加速运动后匀速运动D.乙物块受到地面的最大摩擦力大小为FCD1234567891011121314[解析]

以甲、乙整体为研究对象，受力分析如图，则有N＝F洛＋(m甲＋m乙)g，当

甲、乙一起加速运动时，洛伦兹力F洛增大，地面对乙的滑动摩擦力f增大，根据牛

顿第二定律得，加速度a减小，故甲、乙两物块先向左做加速度逐渐减小的加速运

动，后做匀速运动，不可能相对滑动，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力f'＝m甲a，因

a减小，则f'减小，即甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小，A、B错误，C正确；由

于甲、乙两物块最后会匀速运动，对甲、乙两物块整体水平方向受力分析可得，乙

物块受到地面的最大摩擦力大小即为F，D正确.12345678910111213149.[2024江西鹰潭开学考试]如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向外的匀强磁

场，在直角三角形OQP中，∠PQO＝90°，∠POQ＝30°.两个带电荷量数值相等的粒

子a、b分别从O、P

两点以垂直于MN的方向同时射入磁场，恰好在Q点相遇.不计粒

子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是(

C

)A.a带负电，b带正电B.a、b两粒子的周期之比为1∶3C.a、b两粒子的速度之比为2∶1D.a、b两粒子的质量之比为1∶3C1234567891011121314

12345678910111213141234567891011121314

A.tanαC1234567891011121314

123456789101112131411.[2022湖北/多选]如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射

入，并经过点P(a＞0，b＞0).若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子

从O到P运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1.若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀

强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2.下列关系式正确的

是(

AD

)A.t1＜t2B.t1＞t2