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文档简介

数学中考复习4.18一般三角形及其性质基础知识

项目四

三角形考点要求壹1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性.2.探索并证明三角形的内角和定理,掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.4.理解角平分线的概念,探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.5.理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.6.了解三角形重心的概念.核心知识点贰知识点1三角形的分类按边分(1)三边都不相等的三角形；(2)等腰三角形：底边和腰不相等的三角形或等边三角形.按角分(1)锐角三角形(三个角均小于90°);(2)直角三角形(有一个角是90°);(3)钝角三角形(有一个角大于90°).知识点2三角形边角关系三边关系三角形任意两边之和

,任意两边之差

.【温馨提示】在判断三条线段能否组成一个三角形时,只需判断两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可.大于第三边小于第三边内外角关系(1)三角形内角和定理:三角形的三个内角之和是

°;(2)三角形的

与它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角;大于与它不相邻的任意一个内角.【温馨提示】边角关系:同一个三角形中,等边对等角,等角对等边,大边对大角,大角对大边.180任意一个外角等于知识点3三角形中的重要线段

考点攻坚叁考点1

三角形的基本性质(2023·嘉兴)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6例1【解析】∵1+3=4,∴1,3,4不能组成三角形，故A选项不符合题意；∵2+2<7,∴2,2,7不能组成三角形，故B不符合题意；∵4+5>7,∴4,5,7能组成三角形，故C符合题意；∵3+3=6,∴3,3,6不能组成三角形，故D不符合题意，故选C.

考点2三角形中的重要线段及其性质

例3

例4

专项训练肆

BA.1B.5C.7D.9

CA.∠1=∠3,∠2=∠4B.∠1=∠3,∠2≠∠4C.∠1≠∠3,∠2=∠4D.∠1≠∠3,∠2≠∠43.(2023·长春)如图所示，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是

.三角形具有稳定性4.(2023·都江堰)若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是直角

三角形.

55

22.5课堂练习伍

A.50°B.60°C.70°D.80°

A.120°B.90°C.60°D.30C

A

C

1340°

140°12.下列说法中不正确的是()A.三角形的三条高线交于一点B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条中线交于一点A13.(2022·南宁)如图1所示,将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形,其中左右两侧矩形的宽相等,若要将其围成如图2所示的

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