2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在社会学中的应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在社会学中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪项不是非参数统计方法的特点？A.不依赖于总体分布的具体形式B.对样本量要求较低C.可以处理多分类变量D.需要计算总体均值和方差2.下列哪项不是非参数检验中常用的统计量？A.Wilcoxon符号秩检验B.Kruskal-Wallis检验C.检验统计量D.独立性检验统计量3.在非参数检验中，下列哪项是用于比较两组数据的中位数差异的检验方法？A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-Wallis检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Spearman秩相关系数检验4.下列哪项是非参数检验中，用于比较两组或多组数据的中位数差异的检验方法？A.ANOVAB.Kruskal-Wallis检验C.t检验D.χ²检验5.在非参数检验中，下列哪项是用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.Kolmogorov-Smirnov检验B.ANOVAC.Kruskal-Wallis检验D.t检验6.下列哪项是非参数检验中，用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.χ²检验B.Kruskal-Wallis检验C.ANOVAD.Mann-WhitneyU检验7.在非参数检验中，下列哪项是用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.Spearman秩相关系数检验B.χ²检验C.ANOVAD.Kruskal-Wallis检验8.下列哪项是非参数检验中，用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-Wallis检验C.χ²检验D.Spearman秩相关系数检验9.在非参数检验中，下列哪项是用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.ANOVAB.χ²检验C.Kruskal-Wallis检验D.Spearman秩相关系数检验10.下列哪项是非参数检验中，用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.χ²检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.ANOVA二、多项选择题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法在以下哪些领域有广泛的应用？A.社会学B.经济学C.生物学D.心理学E.计算机科学2.下列哪些是非参数检验的适用条件？A.数据不满足正态分布B.样本量较小C.数据具有多重共线性D.数据存在异常值E.数据为分类变量3.非参数检验中，下列哪些检验方法适用于比较两组数据的中位数差异？A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-Wallis检验C.Wilcoxon符号秩检验D.χ²检验E.Spearman秩相关系数检验4.下列哪些是非参数检验中，用于比较两组或多组数据的分布形态差异的检验方法？A.Kolmogorov-Smirnov检验B.ANOVAC.Kruskal-Wallis检验D.t检验E.χ²检验5.非参数检验中，下列哪些检验方法适用于比较两组或多组数据的分布形态差异？A.Spearman秩相关系数检验B.χ²检验C.ANOVAD.Kruskal-Wallis检验E.Mann-WhitneyU检验6.在非参数检验中，以下哪些因素可能影响检验结果的准确性？A.样本量B.数据分布C.异常值D.数据类型E.检验方法7.下列哪些是非参数检验的优势？A.不依赖于总体分布的具体形式B.对样本量要求较低C.可以处理多分类变量D.对异常值不敏感E.结果易于解释8.非参数检验中，以下哪些是检验结果可能存在的问题？A.结果与实际不符B.检验结果不稳定C.检验结果与样本量无关D.检验结果与数据分布无关E.检验结果与异常值无关9.下列哪些是非参数检验的局限性？A.不适用于比较总体均值B.不适用于比较总体方差C.对样本量要求较高D.对异常值敏感E.结果难以解释10.在非参数检验中，以下哪些因素可能影响检验结果的准确性？A.样本量B.数据分布C.异常值D.数据类型E.检验方法四、简答题（每题10分，共30分）1.简述非参数统计方法与参数统计方法的区别。2.解释Wilcoxon符号秩检验的原理及其应用场景。3.阐述Kruskal-Wallis检验的适用条件及其与Mann-WhitneyU检验的区别。五、计算题（每题20分，共60分）1.已知某城市居民的收入数据，如下所示，请使用Mann-WhitneyU检验比较两组居民收入的中位数差异。组别A：2000,2500,3000,3500,4000组别B：1800,2200,2400,2700,32002.某项调查对一组人的年龄进行了分类，数据如下：年龄段|人数------|------20-30岁|1531-40岁|2041-50岁|2551-60岁|1061岁以上|5请使用Kruskal-Wallis检验比较不同年龄段居民的收入中位数差异。3.某项研究对一组人的满意度进行调查，数据如下：满意度|人数------|------非常满意|10比较满意|20一般|30不太满意|15非常不满意|5请使用χ²检验比较不同满意度水平的人数分布差异。六、论述题（20分）论述非参数统计方法在社会学中的实际应用及其意义。本次试卷答案如下：一、单项选择题答案及解析：1.D.需要计算总体均值和方差解析：非参数统计方法不依赖于总体分布的具体形式，因此不需要计算总体均值和方差。2.D.独立性检验统计量解析：非参数检验中不涉及独立性检验统计量，该统计量通常用于假设检验中的独立性检验。3.A.Mann-WhitneyU检验解析：Mann-WhitneyU检验用于比较两组数据的中位数差异。4.B.Kruskal-Wallis检验解析：Kruskal-Wallis检验用于比较两组或多组数据的中位数差异。5.A.Kolmogorov-Smirnov检验解析：Kolmogorov-Smirnov检验用于比较两组或多组数据的分布形态差异。6.A.Mann-WhitneyU检验解析：Mann-WhitneyU检验用于比较两组或多组数据的分布形态差异。7.B.χ²检验解析：χ²检验用于比较两组或多组数据的分布形态差异。8.C.Kruskal-Wallis检验解析：Kruskal-Wallis检验用于比较两组或多组数据的分布形态差异。9.C.ANOVA解析：ANOVA（方差分析）是一种参数统计方法，用于比较两组或多组数据的均值差异。10.D.χ²检验解析：χ²检验用于比较两组或多组数据的分布形态差异。二、多项选择题答案及解析：1.A.社会学,B.经济学,C.生物学,D.心理学,E.计算机科学解析：非参数统计方法在多个学科领域都有应用，包括社会学、经济学、生物学、心理学和计算机科学等。2.A.数据不满足正态分布,B.样本量较小,D.数据存在异常值,E.数据为分类变量解析：非参数检验适用于数据不满足正态分布、样本量较小、存在异常值或数据为分类变量的情况。3.A.Mann-WhitneyU检验,B.Kruskal-Wallis检验,C.Wilcoxon符号秩检验解析：这三种检验方法都适用于比较两组数据的中位数差异。4.A.Kolmogorov-Smirnov检验,B.Kruskal-Wallis检验,C.ANOVA解析：这三种检验方法都适用于比较两组或多组数据的分布形态差异。5.A.Spearman秩相关系数检验,B.χ²检验,D.Mann-WhitneyU检验解析：这三种检验方法都适用于比较两组或多组数据的分布形态差异。6.A.样本量,B.数据分布,C.异常值,D.数据类型,E.检验方法解析：这些因素都可能影响非参数检验结果的准确性。7.A.不依赖于总体分布的具体形式,B.对样本量要求较低,C.可以处理多分类变量,D.对异常值不敏感,E.结果易于解释解析：这些是非参数检验的优势。8.A.结果与实际不符,B.检验结果不稳定,D.检验结果与样本量无关,E.检验结果与数据分布无关解析：这些是非参数检验结果可能存在的问题。9.A.不适用于比较总体均值,B.不适用于比较总体方差,D.对异常值敏感,E.结果难以解释解析：这些是非参数检验的局限性。10.A.样本量,B.数据分布,C.异常值,D.数据类型,E.检验方法解析：这些因素都可能影响非参数检验结果的准确性。三、简答题答案及解析：1.解析：非参数统计方法与参数统计方法的区别主要在于：非参数统计方法不依赖于总体分布的具体形式，对样本量要求较低，可以处理多分类变量；而参数统计方法则假设数据服从特定的分布，对样本量要求较高，主要用于比较总体均值。2.解析：Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，其原理是通过比较两组数据中数值较小的那一组的数据，计算出符号秩和，然后根据样本量查找相应的分布表，得到检验统计量，进而判断两组数据的中位数是否存在显著差异。3.解析：Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，适用于比较两组或多组数据的中位数差异。其原理是将所有数据按照大小顺序排列，计算出每组的秩次和，然后根据样本量和自由度查找相应的分布表，得到检验统计量，进而判断各组数据的中位数是否存在显著差异。与Mann-WhitneyU检验的区别在于，Mann-WhitneyU检验只适用于比较两组数据的中位数差异，而Kruskal-Wallis检验适用于比较两组或多组数据的中位数差异。四、计算题答案及解析：1.解析：使用Mann-WhitneyU检验比较两组居民收入的中位数差异。组别A：2000,2500,3000,3500,4000组别B：1800,2200,2400,2700,3200将两组数据合并并排序：1800,2000,2200,2500,2700,3000,3200,3500,4000计算秩次：A组：5,2,6,3,8；B组：1,4,7,9,10计算秩次和：A组：30；B组：35U值计算公式：U=n1*n2+(n1*(n1+1)/2)-(sum(A组秩次)+sum(B组秩次))U=5*5+(5*(5+1)/2)-(30+35)=5根据样本量查找相应的分布表，得到临界值Uα。2.解析：使用Kruskal-Wallis检验比较不同年龄段居民的收入中位数差异。（由于此处无法进行具体的计算，以下为计算步骤）1.计算每组的秩次和。2.计算检验统计量H=(12*(n1^3+n2^3+n3^3+n4^3+n5^3)-n^3)/(n^2*(n+1))3.根据自由度（组数减1）和显著性水平查找相应的分布表，得到临界值Hα。3.解析：使用χ²检验比较不同满意度水平的人数分布差异。（由于此处无法进行具体的计算，以下为计算步骤）1.计算期望频数E=(行和*列和)/总和。2.计算χ²统计量χ²=Σ(观测频数-期望频数)^2/期望频数。3.根据自由度（行数减1*列数减1）和显著性水平查找相应的分布表，得到临界值χ²α。五、论述题答案及解析：解析：非参数统计方法在社会学中的应