八年级数学下册第4章平行四边形4.1多边形教案新版浙教版

4.1多边形教学目标学问与技能1．了解多边形的概念.2．驾驭多边形的外角和及内角和公式.3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特别到一般的相识问题的方法．过程与方法1．让学生经验猜想、探究、推理、归纳等过程发展学生的合情推理实力和语言表达实力，驾驭困难问题化为简洁问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探究多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、看法与价值观通过学生间沟通、探究、进一步激发学生的学习热忱和求知欲望，养成良好的数学思维品质．重点难点重点探究多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学设计一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思索回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否仿照三角形的定义来给四边形、五边形下定义？学生思索、探讨、沟通，得出答案．老师活动：激励、点评．(2)老师引导、归纳得出：一般地，由n条(n≥3)不在同始终线上的线段首尾顺次相接形成的图形称为n边形，又称多边形．(3)活动：依据多边形的定义，自画一些多边形，同桌相互识别，推断是几边形．学生画图，同桌相互沟通．留意：—般以顺时针或逆时针方向按依次确定顶点字母．(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(5)四边形的定理：四边形的内角和等于360°.(6)课堂探讨，完成下表．定义边数内角个数外角个数对角线条数三角形四边形多边形学生思索填表，探讨沟通．例1如课本，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.2．多边形的内角和与外角和.(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形态大小而改变吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形态大小而改变吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思索：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的方法视察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？填定义边及条数定义边及条数内角及个数外角及个数对角线及条数三角形四边形多边形定义边及条数内角及个数外角及个数对角线及条数三角形四边形多边形多边形的边数34567…n分成三角形的个数12…多边形的内角和…学生填表，然后归纳．归纳得出：n边形的内角和为(n-2)·180°．(5)多边形的每一个外角与它相邻的内角之间是什么关系？学生思索后回答．(6)同三角形一样，多边形的几个外角与相对应的内角之和为多少？学生分组探讨沟通．学生代表口答．老师点评并总结：任何多边形的外角和为360°．例2一个六边形如图,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.三、小结1．多边形的有关概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·