逐差法求加速度

关于逐差法求加速度第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量即Δx＝x2－x1＝x3－x2=·······=xn－xn-1=aT2

此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度

X1X2X3X4X5X6推论：Xm－Xn=(m－n)aT2逐差相等关系前提条件第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日[练习]

在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度为________m/s2.1.58推论：Xm－Xn=(m－n)aT2第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日应用1：分析纸带时常用此方法及规律(1)判断物体是否做匀加速直线运动由于相邻相等时间内物体位移差Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立。即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．X1X2X3X4X5X6第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日X1X2X3X4X5X6第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日X1X2X3X4X5X6第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日如图所示，如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x6此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．偶数≥4由Xm－Xn=(m－n)aT2得逐差法求加速度方法一第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5奇数≥5由Xm－Xn=(m－n)aT2得逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5OABCDE去一段留连续部分第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）3T3T由△X=aT2得OABCDEX1X2X3X4X5第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日例：在实验中，得到纸带如图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)A．0.2B．2.0C．20.0D．200.0解：相邻两计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s任意两连续相等的时间间隔T内的位移之差由Δx＝aT2得Δx＝2.00cm＝0.02m第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日练习：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如下图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2，A、B的距离应为________cm.(保留三位有效数字)第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日解析：物体做匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以C点的速度等于AE距离的平均速度为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度ΔX＝XDE－XCD＝XCD－XBC＝XBC－XAB

代入数据得XAB＝5.99cm.由Xm－Xn=(m－n)aT2得第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日典例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度、末速度及加速度．第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日第14页，共19页，星期日，2025年，2月5日第15页，共19页，星期日，2025年，2月5日第16页，共19页，星期日，2025年，2月5日[规律方法]

质点做匀加速直线运动，设质点运动的初速度为v0、