沪科 九年级 下册 数学 第24章《平面直角坐标系中的图形变换》复习课 课件

第24章

圆24.1旋转第3课时平面直角坐标系中的图形变换1ABD(1，1)答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456(－3，1)(3，2)78910返回A2.如图，点A的坐标是(－4，6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是(

)A．(4，6)B．(6，4)C．(－6，－4)D．(－4，－6)返回【答案】B返回【答案】D4．[2024·德州德城区期末]如图，在正方形网格中，线段AB绕一点旋转一定的角度后与线段CD重合(C，D均为格点，点A的对应点是点C)，若点A的坐标为(－1，5)，点B的坐标为(3，3)，则旋转中心的坐标为________．(1，1)返回【点拨】如图，建立平面直角坐标系，连接AC，BD，作AC，BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心，E(1，1).5．[2024·盐城一模]如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，4)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，求线段OC的长度．【解】如图，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠ADC＝∠BOA＝90°.∵将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，∴∠BAC＝90°，AC＝AB.∴∠BAO＋∠CAD＝90°.返回6.如图，直线y＝2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为________．(－3，1)返回【点拨】当x＝0时，y＝2×0＋2＝2，∴点B的坐标为(0，2).∴OB＝2.当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1，∴点A的坐标为(－1，0).∴OA＝1.根据旋转的性质，可得CD＝OB＝2，AC＝AO＝1，AC⊥x轴，CD∥x轴，∴点D的坐标为(－1－2，1)，即(－3，1).返回(3，2)【点拨】如图，连接OA，OA′，过点A作AE⊥x轴于点E，过点A′作A′F⊥x轴于点F，由旋转的性质可知OA＝OA′，∠AOA′＝90°，∴∠A′OF＋∠AOE＝90°.∵AE⊥x轴，A′F⊥x轴，∴∠AEO＝∠OFA′＝90°.∴∠OAE＋∠AOE＝90°.∴∠OAE＝∠A′OF.返回9．[2024·淮南田家庵区期中]如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；【解】如图，△A1B1C1即为所求.(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，并写出点B2，C2的坐标；【解】如图，△AB2C2即为所求，

B2(1，4)，C2(－1，5).(3)若点P为x轴上一点，则PA＋PC的最小值为________．返回10．在平面直角坐标系中，把一条线段绕其一个端点顺时针旋转，并把这条线段伸长或缩短，称这样的运动为线段的“旋似”，经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角称为“旋似角”，新线段长和原线段长的比值称为“旋似比”．如图，在平面直角坐标系xOy中有一点A(－2，6)，把线段OA绕点O做“旋似”运动，点A的对应点是点B，若“旋似角”为90°：(1)当“旋似比”为2时，求点B的坐标；【解】如图，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，∴∠ADO＝∠BCO＝90°.(2)过点B作BD⊥x轴，点D为垂足，连接AB，若AB∥x轴，求此时的“旋似比”；【解】如图